新疆维吾尔自治区伊利哈萨克自治州2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期国家通用语言文字教学质量检测八年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟 闭卷） 考生须知： 1.试题卷共4页，满分100分．考试时间100分钟． 2.答题卷共2页，所有答案必须写在答题卡对应位置处． 3.答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名、学校和准考证号． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，这种对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. 2a+3a＝5a2 B. a2•a3＝a6 C. a6÷a2＝a3 D. （a2）3＝a6 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边分别为5和8，那么它的周长是（ ） A. 13 B. 18 C. 21 D. 18或21 5. 古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容．据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. 49 B. 73 C. 43 D. 23 9. 如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（　　） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 分解因式：____________． 11. 当______时，分式有意义． 12. 的一个外角等于，且，则的度数为______． 13. 如果是完全平方式，则k的值是________． 14. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，，，若利用“SAS”来判定，则需补充一个条件：________． 15. 如图，在等边中，于D，若，，E为的中点，P为上一点，的最小值为__________ 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、演绎步骤） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中x＝2． 19. 如图，在中，，平分交于点．，，求的大小． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点 A 坐标为，顶点 B，C 均在小正方形的网格点上． （1）作，使和关于 y 轴对称； （2）分别写出以下顶点的坐标： ； ； ； （3）直接写出的面积： ． 21. 2024年12月4日，中国春节被列入世界非物质文化遗产，春节贴春联是中华民族的传统习俗．某商店为了满足人们的需求，计划在春节前购进甲、乙两种春联进行销售．经了解，乙种春联的单价比甲种春联的单价多2元，用900元购进甲种春联的数量与用1200元购进乙种春联的数量相同．求甲、乙两种春联的单价分别是多少元？ 22. 如图，已知，D．求证： （1）； （2）是等腰三角形． 23. 学习全等三角形知识后，我们知道，当有中线时，通常会倍长中线构造“8”字形全等的方法来解决问题． 【课例回顾】 （1）如图，为测量河对岸点到点的距离，借鉴上述方法，过点画直线，并在直线上依次取点和点，使得，．请利用上述方法补全图形，指出测量哪条线段就可知道的长，并加以证明； 【猜想探究】 （2）如图，在中，，，为中线，且，过点作交于点，线段_____．(用含的式子表示) 2025-2026学年第一学期国家通用语言文字教学质量检测八年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟 闭卷） 考生须知： 1.试题卷共4页，满分100分．考试时间100分钟． 2.答题卷共2页，所有答案必须写在答题卡对应位置处． 3.答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名、学校和准考证号． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、演绎步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 解：由题意，画图如下： （2），， （3）9 【21题答案】 【答案】甲种春联的单价为6元，乙种春联的单价为8元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∵，，， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1）过点作，延长交于点；测量线段的长度即可得到的长 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $