内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高一上学期期末数学试题

巴彦淖尔市2025—2026学年第一学期高一期末考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4，本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角为第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 现有一个迷宫如图所示，小球从三个口中的一个口滚动进入后，该口封闭，小球最终将从另一个口滚动出来，出来后不再滚动进入，则“小球从口滚动进入”是“小球从口滚动出来”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的最大值为，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象关于点对称，则（ ） A. 的最小值为1 B. 的最大值为 C. 的最大值为1 D. 的最小值为 7. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，，，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若幂函数的定义域为，则（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 设函数 ，若有四个零点，则（ ） A. 的最小值为-2 B. C. D. m的取值范围是（0，2） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若某个扇形的圆心角为，半径为12，则该扇形的弧长为_____，该扇形的面积为__________． 13. 已知，，，则的最小值为______. 14. 已知定义在上的函数对定义域内的任意，都有，且，当时，，则不等式的解集为__________ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）若，求的值； （2）计算：． 16. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表． 0 0 8 0 （1）将表中数据补充完整，并直接写出的解析式； （2）将的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调区间． 17. 一食品生产厂第年生产某食品的年产量y（单位：吨）满足关系式.已知该厂第2年比第1年多生产了8.75吨该食品. （1）求m的值； （2）若该厂第年生产该食品的年产量比第年增加的量不低于12.5吨，求整数n的最小值. 18. 如图，点为二次函数的图象与轴的交点，点为图象的顶点，的面积为1． （1）求的解析式． （2）设偶函数和奇函数的定义域均为，且． （i）求与的解析式； （ii）若函数在上的最大值为0，求的值． 19. 若存在，使得函数对其定义域内的任意，当时，恒成立，则称为“积轴函数”，为轴积系数． （1）证明：为“2积轴函数”． （2）已知函数． （i）试问是否为“积轴函数”？若是，求出轴积系数的值；若不是，请说明理由． （ii）若关于的方程在上有解，且函数有唯一零点，求正数的取值范围． 巴彦淖尔市2025—2026学年第一学期高一期末考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4，本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）7 【16题答案】 【答案】（1） 0 0 8 0 －8 0 解析式 （2）单调递增区间为；单调递减区间为 【17题答案】 【答案】（1） （2）4. 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i），；（ii）或． 【19题答案】 【答案】（1） 易得的定义域为， 任取，且， 则， 故是“2积轴函数”． （2）（i）函数 ，设函数为“积轴函数”， 则当，，且时，有， 因此 又，恒成立， 则，求得， 所以函数为“4积轴函数”. （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $