山东百师联盟2025-2026学年高一上学期阶段测试(三)数学试题

阶段测试卷(三) 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上 无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟,满分150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2一2x,则函数f(x)在R 上的解析式是 A.y=x(x-2) B.y=x(|x|-1) C.y=|x|(x-2) D.y=x(|x|-2) 2.已知函数f(x)=一2a+1-2(a>0且a≠1)的图象经过定点P(m,n),则m十n= A.-1 B.-4 C.-5 D.3 3.已知a>0,b>0且a≠1,b≠1,ab≠1,若1ogax=3,logx=4,则log(ab)x A号 B c 7 p.12 4.若函数f(x)=x3十x2一2x一2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考 数据如表: x 1 1.5 1.25 1.375 1.4375 1.40625 f(x) -2 0.625 -0.984 -0.260 0.165 -0.052 那么方程x3十x2一2x一2=0的 一个近似根(精确度0.04)为 A.1.5 B.1.25 C.1.375 D.1.4375 5.已知幂函数f(x)的图象过点 24 函数g(x)= a 4+5,x<2则“Yx1≠x f(x),x≥2, g(x1)-g(x2) <0”的一个必要不充分条件为 C1一x2 Bae(-. C.ue[-0 Dae @阶段测试卷(三)第1页(共4页) 6.已知二次函数y=一x2十mx十m(m为常数),当一2≤x≤4时,y的最大值是15,则实 数m的值是 1 A.-19或6 B.-10或5 C-19或 D.6 7.函数f(x)与g(x) 3 2 互为反函数,则不等式√Ff(x)-可+2f(x)+2>0的解 集为 A.[2,3) B.(2,3] C.[2,4) D.(2,4] 8.已知函数f(x)=(m2一2m-2) mz+n-9(m>0且m≠1)是指数函数,若“3x∈ (一1一a,a一2),使得f(一x一2a2)≤[f(ax)]成立”为假命题,则实数a的取值范围是 A. 3-√4红3+√4T B. 3-√/411 8 ,8 82 cg+gT 4,+ D.3+4 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知两数了x)卡产则下列盗项正确的是 A.函数f(x)的定义域为(-∞,一1)U(-1,十∞) B.Vx∈{x|x≠-1且x≠0},f -f(x) C.函数f(x)在(-∞,一1)U(-1,+∞)上单调递减 D当x[0,2]时,两数fx)的值域为[-号] 10.已知a5十a5=3,下列各式正确的是 A.a5-a5=士5 B.a5十a-a5=7 C.a9+a9=5 D.a35十a-35=24 11.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,函数g(x)是定义域为R的奇函数,且f(x)十 g(x)=2e(其中e为常数,e≈2.718).函数F(x)=f(2x)-2mf(x)在[0,十∞)上的最 小值为一11,则下列结论正确的是 A.f(x)=e*+e B.g(x)在R上单调递减 3 C.m=3 D.m=-3或4 @阶段测试卷(三)第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 2-1+1,x≤1, 12.已知函数f(x)= 则f(f(11)= -1g(x-1),x>1, 13.已知奇函数f(x)在R上为增函数,g(x)=xf(x),若a=g(-log25.1),b= g(2.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为 .(用“<”连接) 14.设定义在R上的函数f(x)= lgxx>0, 若函数y=2f2(x)+2bf(x)+1有8 -x2-2x,x≤0, 个不同的零点,则实数b的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)计算下列各式: 3)+0.027-(-7)+16*-31+2 (3-1): (2)10g251ogs4+lg8+lg125-lg2-lg5 ehr lg0.01 16.(15分)已知函数f(x)= 2x十”是定义在[-1十n,m]上的奇函数,函数g(x)= x2十m -m,x2-9. (1)求函数g(x)的解析式; (2)若函数h(x)=3ag(x)+2x3+27a的图象关于点(1,h(1)对称,求a的值. @阶段测试卷(三)第3页(共4页) 17.(15分)学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有60分 钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单 位:分)的函数关系.要求及图示如下:(1)函数是区间[0,60]上的增函数;(2)每天运动时 间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为20分钟时,当天得分为3分;(4)每 天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①y=kx十b(k>0),②y=k 1.2+>0),@y=6.1og:50+2十n>0) (1)请你根据函数图象性质从中选择一个合适的函数模型,不需要说明理由; (2)根据所给信息求出函数的解析式; (3)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:√2≈1.414,结果保留整数). 2* 18.(17分)已知函数f(x)=2+1 (1)用定义证明函数f(x)在R上为减函数; (2)若f(loga2)>f(-1)(其中a>0,a≠1),求实数a的取值范围; (3)若函数g(x)-十f(x)在1,2)上存在唯一零点,求实数m的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=log2(x2-ax十1). (1)若a=2,求f(x)的定义域; (2)若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围; (3)设g(x)=4一2+1,若对任意x1∈(0,1),存在x2∈[-1,1],使得不等式f(x1)≥ g(x2)成立,求实数a的取值范围. @阶段测试卷(三)第4页(共4页)