湖北省孝感市汉川市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度上学期期末质量监测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区)、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置， 并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑：非选择题的答案必 须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无放 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 A. ⊙ C 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1m,2m,3m B.4m,5m,9m C.5m,8m,15mD.6m,8m,9m 3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸.我国某物理研究组 已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将数0.00000000052用科学记数 法表示为 A.0.52×109 B.5.2×109 C.5.2×10-l0 D.52X10-9 4.将x2+7x+10分解因式正确的是 A.(x+2)x+5) B.（x+2)2 C.x+5)2 D.(x+1)x+10) 5.确定质地均匀的三角形薄板的重心的正确画法是 A.画出三角形三条角平分线的交点 B.画出三角形三条高线的交点 C.画出三角形三条垂直平分线的交点 D.画出三角形三条中线的交点 6.下列运算正确的是 A.a+a2-a B.(2a的=2a C.a3÷a4=a2 D.(d2=a3 八数（上）期末试卷第1页（共6页） 鬟田扫全任 22-24- 7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若SMBC =28,DE=4,AB=8,则AC长是 A.8 B.7 C.6 D.5 8.综合实践课上，嘉嘉画出了△ABC,利用尺规按如下步骤作图画出了△ADE,使 △ADE≌△ABC.(I)以，点A为圆心，以适当长为半径画孤，交AB于点M,交AC于 点N:(2)以点N为圆心，以MN长为半径画弧，与（1)中的孤交于点P,作射线AP; (3)以点A为圆心，分别以AB,AC长为半径画弧，与边AC交于点D,与射线AP 交于点E,连接DE 在嘉嘉的作法中，可直接判定△ADE≌△ABC的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.计算20÷日的结果是 a+1a+1 4a A.2 B.1 C.2a+2 D. +1 10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE 为折痕。下列结论中错误的结论是 A.△ADE≌△BDE; B.AE垂直平分CD; C.△ADC是等边三角形； D.AB=4CE. E D (第7题) (第8题) (第10题) 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果直 D 接填写在答题卡相应位置上) 11.等腰三角形中一边长是4cm,另一边长是8cm, 则它的周长为☆cm. 12.如图，△ABC≌△DEF,BC=10,EC=7, E 则CF的长为☆一， (第12题) 13.若分式，有意义，则a的值是立一（承一个符合条件即刃 八数（上)期末试卷第2页（共6页） 影巴全E --。-。。4-。。…一 14.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式的 项数及各项系数的有关规律，后人将此表称为“杨辉三角”，如图所示，从图中取一列数： 1,3,6,10,…,记a1=1,a2=3,a=6,a4=10,…,则a8的值是☆一· 15.如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D,QD=1.5,点P、Q分别在边AB、AD上， 且BP=AQ=2,在BD上有一动点E,连接PE,QE, 则(1)AB=☆：（2)PE+2E的最小值为☆ 10 10 B (第14题) (第15题) 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分.解答写在答题卡上，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（本题满分6分=3分十3分) 分解因式： (1)4x2-9 (2)3ax2-6ay+3y2. 17.（本题满分6分) 解方程： 5=1 x+3 x 八数（上)期末试卷第3页（共6页) 圈巴全目 ……2-24- 18.（本题满分6分) 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得 河的宽度.他们是这样做的： ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A: ②沿河岸直行15m处有一棵树C,继续前行15m到达点D处： ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C 树遮挡住的点E处时，停止行走； ④测得DE的长为10m. 根据测量数据求河的宽度. (第18题) 19.（本题满分8分=4分十4分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(3,1), C（1,0),直线1上各点的纵坐标都为一1. (1)在网格中画出与△ABC关于直线1对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标； (2)点P为x轴上一点，若SMAOP=SMBC,则点P的坐标为☆ B (第19题) 20。（本题满分8分) 先化尚片如6*古类申=3 1 八数（上）期末试卷第4页（共6页) 影巴全目 2.2-24-- 21.（本题满分8分=4分+4分) 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB,AC、DB相交于点O. (1)求证：△ABC≌△DCB: (2)判断△OBC的形状，并说明理由. (第21题) 22.(本题满分10分=3分+3分+4分) 实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数 缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事休.”请你利用“数 形结合”的思想解决以下问题： 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式， 【模拟练习】(1)如图，通过不同的方法计算图形的面积，直接写出一个数学 等式： 【解决问题】(2)如果a十b=3√万，ab=12,求a2+b2的值： 【类比探究】（3)如果一个长方形的长和宽分别为(8一x)和x一2)，且(8一x+(x一2)2 =20,求这个长方形的面积。 b 不一Ab (第22题) 八数（上）期末试卷第5页（共6页) 器巴扫全 --。-。。4-。。…一 23.（本题满分11分=4分十4分十3分)》 【问题呈现】已知△ABC为等边三角形，点D为射线BC上一动点（点D不与点B, 点C重合)· (I)连接AD,以AD为边向右侧作等边△ADE,连接CE. ①如图1，当点D在BC边上时，求证：△ABD≌△ACE: 【类比探究】②如图2，若点D在边BC的延长线上，随着动点D的运动位置不同， 求证：EC=AC十CD. 【拓展应用】(2)如图3，在等边△ABC中，AB=5,点P是边AC上一定点且AP= 2,若点D为射线BC上动点，以DP为边向右侧作等边△DPE,连接CE,BE.直接 写出PE十BE的最小值 E 图1 图2 图3 (第23题) 24.(本题满分12分=4分+3分十5分) 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进 价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同. (1)甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙 两种商品的总数量不超过95个. ①求商场最多购进乙商品多少个？ ②如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品 全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种 商品有哪几种方案？ 八数（上)期末试卷第6页（共6页) 餐巴扫描全能王 裔3亿人■直用的日围A中 ”22-24- 2025一2026学年度上学期期末质量监测 请在各墨日的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的溶题区域内作答，超出属色拒形边框限定区域的答案无效 17.(本趋满分6分) 20.(本题满分8分) 八年级数学答题卡 解： 解： 姓 准考证号 条际月愁君区 第123456789101112位 ■■■■■■■■■■■■ :热器器经：提贵品a 1金我面黄道，不量意，不更蓝藏. 请在各题目的答题区域内作著，超出黑色矩形边抱限定区域的答案无效 ■■回■■■回回■■■■■■■■■ 18.(本题满分6分) 一、选择题（请用2铅笔均匀填涂下列1-10题，每题3分，共30分） 解： 12345 678910 刀刀刀刀刀 a刀a刀 请在各题日的答题区城内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 00000 mm mmm D 21.(本题满分8分) D 动阳列团 1【动1 回四)四 四面回四可 (第18题) 解：(1)证明： 非选择题（请用0,5毫米四色墨水签字笔书写） 二、填空题（每题3分.共15分） (第21题) 11 12. 13. 14 请在各愿目的答要区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 19.(本题满分8分) y 15.(1)】 15.(2) 解：(1) 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答愿（供75分） (2) 16.(本题满分6分) 解：(1) (第21题) (2) (第19题) (2) 请在各题目的答愿区城内作答，趣出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出围色形边板限定区城的答案无效 请在各题目的答区域内作答，出黑色矩形边框限定区域的案无效 享业人帮事雪物性带神 请在各题目的答题区城内作答，超出凰色矩形边瓶 请在各题日的容愿区域纳作容。超由团色矩形边都限定取城的答案无效 请在各愿目的浴题区域内作答，却出国色拒形边恒限定取域的溶案无效 22.(本是满分10分) 制b 23.(本题满分11分) 24.(本题满分12分) 解：(1) 解：(1)① 解：(1) 网b (第22题) (2) b 4…44…0………0…4……4…4444 (2)① (第22题) 04小4444***中中*小“中+””4中中***** 回 3 b b (第22题) (2) 图3 (第23题) 请在各题目的答题区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，屈出黑色矩形边框限定区蛙的答案无效 请在各题目的答愿区域纳作答，超出黑色矩形边框限定区威的浴案无效 ③扫描全能王 享业人书表雪参阳带样 ”