安徽省合肥市第四十五中分校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 ▶上册全部◀ 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各点中，在直线上的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 有两根长度分别为和的木棒，要再寻找一根木棒，使这三根木棒能够组成一个三角形，则下列关于第三根木棒长度适合的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，E，F分别是和的中点，若的面积为，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分交于点D，E是上一动点，若，的面积为5，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以A，B两点为圆心，相同长度（大于的长度）为半径作弧，两弧分别交于点P，Q；②作直线；③以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；④分别以点D，E为圆心，相同长度（大于的长度）为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线，交于点M，则的值为（ ） A. 102 B. C. D. 10. 如图，在和中，，连接与交于点M，连接．下列结论错误的是（ ） A. B. 平分 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”） 12. 如图，在中，，D是的中点，若，则______°． 13. 如图，在中，D是上一点，连接，将沿折叠，点B的对应点E恰好落在上，M是上一动点，连接，，若，，，则的最小值为______． 14. 已知直线，若点满足，且，则称点A，B关于直线对称． (1)点关于直线对称点的坐标为______． (2)若点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，直线l经过点，则直线l与坐标轴围成的三角形面积为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？ 16. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，，，的外角，求各内角的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，请按下列要求画图． （1）画出关于x轴的对称图形． （2）将先向右平移7个单位长度后再向下平移3个单位长度得到，画出． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某企业拟向县青少年体育集训队捐赠一批训练用球，篮球、足球共计80个，用于保障日常训练损耗．市场上篮球的价格为100元/个，足球的价格为80元/个，设该企业计划捐赠x个篮球，总捐赠支出为y元． （1）求该企业总捐赠支出y与捐赠的篮球个数x的函数表达式． （2）若捐赠的篮球个数不少于足球的个数，求该企业总捐赠支出的最小值． 20. 如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，． （1）求证：是等腰三角形． （2）当时，求． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 某数学兴趣小组准备探究北京天安门广场上的国旗升起的时间与日期的关系． 【项目准备】 升旗时间规律探究：通过观察得出天安门广场某月连续6天的升旗时间（精确到分钟）如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 【项目分析】 （1）我们将升旗时间作为当日的日出时间来处理，在日期和升旗时间这两个变量中，确定_____是自变量，_____是自变量的函数． （2）将表格中的时间统一转换为与上午的差值（大于为正，如换算为，换算为），补全表格． 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 升旗时间（换算后） ①______ ②______ ③______ ④______ 【探究结果】 （3）判断换算后的升旗时间y与日期x之间是否符合一次函数关系，若是，求出函数表达式． （4）若此趋势持续，预测第10天的升旗时间（以“时：分”格式表示）． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，平分，交于点D． （1）如图1，E是上一点，且． （i）若，求证：． （ii）若，探究与的数量关系． （2）如图2，若，，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，连接，过点A作交x轴负半轴于点C，． （1）求证：是等边三角形． （2）若所在的直线方程为，且点B的纵坐标为2，求直线的表达式． （3）过点B作，且，连接，是边上的中线，连接交于点F（如图2），请探究，与之间的数量关系，并证明你的结论． 八年级数学 ▶上册全部◀ 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）10． 【16题答案】 【答案】 证明：， ，即． 在和中， ， ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）如图所示． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）（x为0到80之间的整数） （2）当时，y有最小值，最小值为7200元 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）日期；升旗时间； （2）由题意，填表如下： 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 升旗时间（换算后） ① ② ③ ④ （3）一次函数的表达式为； （4）第10天的升旗时间为 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （i）证明：， ． ， ． 平分， ； （ii） （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴． ∵， ∴是等边三角形； （2） （3） 证明如下：如图2，在上截取，连接． ∵， ∴． ∵， 是边上的中线， ∴． ∵是等边三角形， ∴，， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴．． ∴， ∴是等边三角形， ∴， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $