1.1.2 幂的乘方 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除

第2课时 幂的乘方

一、选择题

1．若a为正整数，则(a3)4的意义为(      )

A．4个a3相加    B．3个a4相加    C．4个a3相乘    D．7个a相乘

2．计算(－m2)3的结果是(       )

A．－m6    B．m6    C．－m5    D．m5

3．下列计算，正确的是(       )

A．(a3)3＝a6    B．(－a3)3＝a6   C．(－a3)3＝a9    D．－(a3)3＝－a9

4．(ym)2可以改写成(       )

A．2ym    B．ym·y2   C．(y2)m    D．ym＋y2

5．若k为正整数，则＝(       )

A．k2k    B．k2k＋1    C．2kk    D．k2＋k

6．若n为正整数，且a2n＝4，则2(a3n)2－4(a2)2n的值为(　　)

A．4　　B．16　　C．64　　D．192

7．若a，b是正整数，且满足2a＋2a＋…＋2＝2b×2b×…×2，则a与b的关系正确的是(　　)

A．a＋3＝8b　　B．3a＝8b    C．a＋3＝b8　　D．3a＝8＋b

8．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　  　)

A．3　　B．5   C．4或5　　D．4或5或6

9．若26＝a2＝4b(a>0)，则ab为(        )

A．43    B．82    C．83    D．48

二、填空题

10．计算：

(1)(a2)4＝________；(－a2)4＝________；－(a2)4＝_________；

(2)若ax＝3，则a2x＝_______．

11．(1)已知xn＝2，则x3n＝________；

(2)若2a＝5，则4a＝_________；

(3)若81a＝312，则a＝________．

12．若2m＝3，4n＝8，则2m＋2n＝________．

13．(1)如果a4n＝3，那么(a3n)4＝________；

(2)若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝__________．

14．定义＝ab·ac，＝z·xm·yn.若＝4，则的值为________．

15．若100a＝20，1 000b＝50，则a＋b＋的值是      ．

三、解答题

16．计算：

(1)(－x3)4；

(2)(m2)3·m4；

(3)(x2)5·(－x)5；

(4)a5·a3＋(a2)4；

(5)(－x3)2·(x2)3.

 

 

 

17．计算：

(1)(x3)4·x2－2x14；

(2)xn－1·(xn＋2)2·x2·(x2n－1)3；

(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；

(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.

 

 

18．若x＝2m＋2，y＝4m＋3.

(1)请用含x的代数式表示y；

(2)如果x＝3，求此时y的值．

 

 

 

19．(1)已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值；

(2)若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．

 

 

 

20．(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)如果(27x)2＝38，求x的值．

 

 

 

21．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C的大小．