1.1.2 幂的乘方 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.1幂的乘除 第2课时幂的乘方 一、选择题 1.若a为正整数，则(a3)4的意义为( ) A.4个a3相加B.3个a4相加 C.4个a3相乘D.7个a相乘 2.计算(-m23的结果是() A.-m6 B.m6 C.-m5 D.m5 3.下列计算，正确的是() A.(a3)3=a6B.(-a3)3=a6C.(-a3=a9D.-(a3)3=-a9 4.ym)2可以改写成( A.2ym B.ym.y2 C.(y2)m D.ym+y2 5.若k为正整数，则飞十k十6十…十k) =( k个 A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 6.若n为正整数，且a2m=4,则2(a3m2-4(a2)2n的值为() A.4B.16C.64D.192 7.若a,b是正整数，且满足2a+2a+.+2asdo48个2a相加=2b×2b×…×2 bis\do48 个2b相乘，则a与b的关系正确的是() A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 8.若x,y均为正整数，且2x+1·4=128,则x十y的值为() A.3B.5C.4或5D.4或5或6 9.若26=a2=4(a>0,则ab为() A.43B.82C.83D.48 二、填空题 10.计算： (1)a2)4= ;(-a2)4= ;-(a24 (2)若ax=3,则a2x= 11.(1)已知x=2,则x3n=: (2)若2a=5,则4a= (3)若81a=312,则a= 12.若2m=3,4=8,则2m+2m= 13.(1)如果a4n=3,那么(a3n)4= (2)若5m=2,5m=3,则53m+2+1 15.若100=20,1000=50，则a+32b+32的值是_ 三、解答题 16.计算： (1)(-x34: (2)m2)3m4; (3)x25(-x)5; (4)a5a3+(a2)4; (5)(-x32.(x23 17.计算： (1)0x34x2-2x14: (2)x-1(x+22-x2.(x2-13; (3)2(x32x2-3(x24+5x2x6; (4)[(a-b)]2-2a-b)3.b-a)3 18.若x=2m+2,y=4m+3. (I)请用含x的代数式表示y: (2)如果x=3,求此时y的值. 19.(1)己知10m=2,10m=3,求103m+2m的值： (2)若x2m=5,且n为整数，求(x3)2-5(x22m的值. 20.(1)如果2×8x×16=222,求x的值； (2)如果(27严)2=38，求x的值. 21.已知A=355,B=444,C=533,试比较A,B,C的大小. 参考答案 一、选择题 1.若a为正整数，则(a34的意义为( A.4个a3相加B.3个a4相加 C.4个a3相乘D.7个a相乘 【答案】C 2.计算(-m2)3的结果是( ) A.-m6 B.m6 C.-m5 D.m5 【答案】A 3.下列计算，正确的是( A.(a3)3=a6B.(-a3)3=a6C.(-a33=a9D.-(a3=-a9 【答案】D 4.ym)2可以改写成( ) A.2ym B.ym.y2 C.(y2)m D.ym+y2 【答案】C 5.若k为正整数，则++十+)少=( 是个 A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 【答案】A 6.若n为正整数，且a2m=4,则2(a3m2-4(a2)2m的值为() A.4B.16C.64D.192 【答案】C 7.若a,b是正整数，且满足2a+2a+..+2asdo4(8个2a相棚=2b×2×…×2bsdo4(8个2b相乘) ,则a与b的关系正确的是() A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 【答案】A 8.若x,y均为正整数，且2x+1·4y=128,则x十y的值为( A.3B.5C.4或5D.4或5或6 【答案】C 9.若26=a2=4(a>0),则ab为(） A.43B.82C.83D.48 【答案】C 二、填空题 10.计算： (1)a2)4= ；(-a24= ；-(a24= (2)若ax=3,则a2x= 【答案】(1)a8a8 -a8 (2)9 11.(1)已知x=2,则x3n= (2)若2a=5,则4a= (3)若81a=312,则a= 【答案】8253 12.若2m=3,4n=8,则2m+2n= 13.(1)如果a4n=3,那么(a34= (2)若5m=2,5m=3,则53m+2m+1= 【答案】24 27 360 14.定义 【答案】32 【解析】根据题意，得 公=×3==4，所以 7=2X9X81y=2×(32y×(34y=2×32 ×34y=2X32x+4y=2X(3x+2y2=2×42=32 15.若1002=20,1000=50，则a+32b+32的值是 【答案】3 三、解答题 16.计算： (1)(-x34; 解：原式=x12 (2)m23m4; 解：原式=m6m4=m10 (3)x2)5(-x5: 解：原式=-x10x5=-x15 (4)a3.a3+(a2)4: 解：原式=a8+a8=2a8 (5)(-x32-(x2)3 解：原式=x6x6=x12 17.计算： (1)x34x2-2x14; 解：原式=x12x2-2x14=x14-2x14=-x14 (2)xa-1(x+22-x2.(x2n-1)3; 解：原式=xm+2 (3)2(x3)2x2-3(x24+5x2x6: 解：原式=4x8 (4)[(a-b)]2-2(a-b)3.b-a3 解：原式=3(a-b) 18.若x=2m+2,y=4m+3. (1)请用含x的代数式表示y: (2)如果x=3,求此时y的值 解：(1)因为4m=22m=(2m2,所以y=4m+3=(2m)2+3,又因为x=2m+2,所以2m=x-2,所以y =(x-2)2+3 (2)当x=3时，y=(3-2)2+3=4 19.(1)已知10m=2,10m=3,求103m+2m的值； 解：103m+2m=(10m)3(10")2=23×32=72 (2)若x2m=5,且n为整数，求(x3m2-5(x2)2m的值. 解：原式=x6m-5x4=(x2n)3-5x2n)2=53-5×52=0 20.(1)如果2×8x×16=222,求x的值； (2)如果(272=38，求x的值， 解：(1)因为2×8x×16=21+3x+4=21+x=222,所以1+7x=22.解得x=3 (2)因为(27)2=3x=38,所以6x=8,解得x=43 21.已知A=355,B=444,C=533,试比较A,B,C的大小. 解：因为A=355=(3)11=24311; B=444=(4411=25611; C=533=(5311=12511, 所以B>A>C