3.3.2 游戏中的概率 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件） 3.3.2游戏中的概率 第三章 概率初步 授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月25日 2026年1月25日星期日11时45分16秒 2026年1月25日星期日11时45分17秒 在一个不透明袋中总共有 4 个除颜色外其他都相同 的球，其中3个红球，1个黄球.算得： 红球的数量 球的总数 P（摸到红球） 某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比. 结论： 1. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整 数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数 或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数， 另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏( ) C A. 对小明有利 B. 对小亮有利 C. 公平 D. 无法确定对谁有利 中考考法 3 与面积相关的等可能事件的概率 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域， 顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券. 1 (1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种? 这些结果是等可能的吗? (2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少? 共有 20 种，这些结果是等可能的. 解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种,获得购物券的结果一共有7种. 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ . + + 20 1 P （获得 100 元购物券）＝ . P （获得 50 元购物券）＝ . 20 2 10 1 ＝ P （获得 20 元购物券）＝ . 20 4 5 1 ＝ 2.老师利用如图所示的幻方设计了一个游戏，游戏规则为： 甲、乙两人轮流在幻方上投掷棋子（落在边线上或区域外则 重新投掷），若棋子落在奇数所在方格上则甲获胜，若棋子 落在偶数所在方格上则乙获胜，那么获胜概率大的是____. 14 7 12 9 11 13 10 15 8 甲 中考考法 7 【点拨】 在这个幻方中共有9个数字，所以棋子落下会有9种等可能的 结果，其中是奇数的有5个数，所以甲获胜的概率是 ，其中 是偶数的有4个数，所以乙获胜的概率是.因为 ,所以甲 获胜的概率大. 中考考法 8 事件 A 所包含的图形面积 图形总面积 与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 要点归纳 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 120° 白 红 合作探究 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 这种说法正确吗？ 120° 白 红 先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P (落在红色区域) = P(落在白色区域) = 120° 白 红 你认为谁的说法正确？ 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 110° 白 红 方法一：将转盘等分成 36份，由图，根据度数关系，其中 25 份是白色，11份是红色. 所以 P (落在红色区域) = ； P (落在白色区域) = 想一想 110° 白 红 方法二：利用圆心角度数计算 P(落在红色区域) = = . P(落在白色区域) = = . 要点归纳 转盘问题的概率计算公式： P (A) ＝ 或 事件A的份数 总份数 事件A的圆心角度数 360° 3.盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球， 16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒 子中任意摸出一个乒乓球. （1）请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率， （摸到白色 乒乓球）__;（摸到黄色乒乓球）__; （摸到红色乒乓 球） __. 中考考法 16 例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形中的某一区域内(每个方格大小一样). (1) 埋在哪个区域的可能性最大? (2) 分别计算出埋在三个区域内的概率； 解：(1) 埋在 2 区的可能性较大. 典例精析 (2) P (埋在 1 区)＝，P (埋在 2 区)＝， P (埋在 3 区)＝ . 例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样). (3) 埋在哪两个区域的概率相同. 典例精析 解：埋在 1 区和 3 区的概率相同. （2）小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子 中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜， 否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗?为什么? 【解】公平.因为（摸到白色乒乓球）, （摸到黄色或红 色乒乓球）， ，所以游戏对双方公平. 中考考法 19 4. 某口袋中有10个球（球除颜色外其他都相同），其中白球 个，绿球 个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若 为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个 球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是( ) D A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 【点拨】由题意可知，绿球与黑球的个数应相等，也为 个， 列方程可得，解得 .故选D. 中考考法 20 5. 请设计一个摸球游戏，使得 （摸到红球），（摸到白球） ，说明设计方案. 【解】 （答案不唯一）一个袋子中装有12个球（除颜色外其他都相 同），其中红球4个，白球3个，黄球5个. 从中任取一球，总共有12种等可能的结果，其中摸到红球的 结果有4种，摸到白球的结果有3种， 所以（摸到红球），（摸到白球） . 中考考法 21 6. 某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美 德”演讲比赛.每班选拔一人参加.七年级（1）班的小丽和小华 表现都很优秀，现在打算从这2名同学中任选1名参加学校的 演讲比赛.为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里 装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1， 2，3，4，5，6，7，8，9，10.将它们充分摇匀，并从中任意 摸出一个小球.规定摸出小球的号码是质数时，则小丽去；摸 中考考法 22 出小球的号码能被5整除时，则小华去.这个游戏对双方公平 吗？请说明理由.如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对 双方公平？ 中考考法 【解】 这个游戏对双方不公平.理由如下： 因为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，质数有2,3,5,7，能 被5整除的数有5,10，所以小丽去的概率为 ，小华去的 概率为.因为 ,所以这个游戏不公平. 游戏规则修改不唯一，例如：摸出小球的号码为奇数时，则 小丽去；摸出小球的号码为偶数时，则小华去. 中考考法 24 要点归纳 与面积相关的概率计算公式： 所求事件的概率 ＝ 该事件所占区域的面积 总面积 $