小升初专项提优练习：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年小升初专项提优练习：列方程解应用题-苏教版专用 一、选择题 1．下列问题中，不能用方程“”来解决的是（    ）。 A．B． C．D． 2．图书角有故事书49本，比科技书多，设科技书有x本。下列方程错误的是（    ）。 A．x＋x＝49 B．x－x＝49 C．（1＋）x＝49 D．49－x＝x 3．某游乐场在开门前已有一些人排队等待，开门后每分钟有10人前来排队入场，一个入口每分钟可以进入25位游客。如果开放一个入口，开门后8分钟就没有人排队，现在开放2个入口，那么开门后（    ）分钟就没有人排队。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一道古埃及题翻译过来的意思是：它的全部，加上它的，和等于19，如果把这道题中的“它”设为x，那么符合题意的方程是（    ）。 A． B． C． D． 5．张大爷养的鹅和鸭共700只，其中鹅的数量是鸭的，鹅有（    ）只。 A．500 B．280 C．100 D．200 6．一堆煤的比它的多1.2吨，设这堆煤有吨，可列方程（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是( )毫升，大杯容量是( )毫升。 8．公园里有2个月季园和5个梅园，一共占地面积2400平方米，其中每个月季园的面积比每个梅园多150平方米，每个梅园的占地面积是( )平方米。 9．甲乙两个勘探队，甲队人数是乙队人数的，从甲队中调18人到乙队后，甲队是乙队人数的，甲、乙两队一共有( )人。 10．数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD＝2OC时，则t＝( )秒。 11．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书。甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架原来有图书( )本，乙书架原来有图书( )本。 12．挖一条水渠，如果每天挖的长度比全长的18%多20米，那么5天正好挖完，这条水渠全长( )米。 13．《水浒传》是元末明初施耐庵创作的长篇小说，是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将的，男将有( )人。 14．一辆汽车从甲地开往乙地，平地占全程的，剩下的路程中是上坡路，其余的是下坡路。回来时上坡路是13km，甲、乙两地相距( )km。 三、判断题 15．一根绳子，第一次剪去它的60%，第二次剪去米，两次剪去一样长。( ) 16．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。( ) 17．星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有6人。( ) 18．甲、乙两块青花瓷素坯共2.8kg，如果甲的质量比乙重，那么甲素胚重1.6kg。( ) 四、解答题 19．六（1）班原来男生占总人数的，后来转走了2名男生，这样男生就只占总人数的，六（1）班原来有多少人？（用方程解） 20．城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 21．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，五年级学生捡了多少千克垃圾？（用方程解） 22．公司员工一起吃午餐，1人一个饭碗，3人合用一个菜碗，6人合用一个汤碗，一共用了45个碗。共有多少名员工参加了这次聚餐活动？ 23．红酸汤丝娃娃制作技艺已经入选第五批省级非遗代表性项目名录，是贵州地区家喻户晓的知名小吃。因其形状上大下小，如薄丝包着的婴儿，故称丝娃娃（又称素春卷或春盘）。李叔叔帮同事们买了2盘大份和5盘小份的丝娃娃，一共付了158元，已知一盘大份的丝娃娃比一盘小份的贵9元，那么一盘大份和一盘小份的丝娃娃分别是多少元？ 24．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效方式。红星镇的红薯丰收了，红星小学的赖老师免费帮学生家长将红薯通过直播的形式销售，直播销量比线下销量多了350%，赖老师直播销量是900千克，你能算出线下销量是多少千克吗？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初专项提优练习：列方程解应用题-苏教版专用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D D B 1．A 【分析】方程 x − x ＝ 60 表示“某物原来有 x，去掉它的后还剩下60”。观察四幅图，逐项分析即可。 【详解】A．男生有人，女生人数比男生多​，则女生人数是男生人数的，那么女生人数可列方程为，而不是，所以该选项‌不能‌用此方程解决。 B．绳子长米，图中表示用去一部分后剩下的长度是60米，且剩下的部分是绳子总长的，即，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 C．原来有千克，用了千克，剩下60千克，可列方程，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 D．一本书一共页，已读60页，还剩全书的​，那么已读的页数就是全书的，可列方程，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，故事书比科技书多，设科技书有x本，则故事书的数量是科技书的（1＋）倍，即x＋x或（1＋）x，也可表示为“故事书数量－科技书数量＝科技书的”。选项B是“x－x＝49”，表示故事书比科技书少，与题意矛盾，据此解答。 【详解】A．x＋x＝49（科技书数量＋多的部分＝故事书数量），正确； B．x－x＝49（科技书数量－少的部分＝故事书数量），与“故事书比科技书多”矛盾，错误； C．（1＋）x＝49（科技书数量×（1＋） ＝故事书数量），正确； D．49－x＝x（故事书数量－科技书数量＝多的部分），正确； 故答案为：B 3．B 【分析】根据开放一个入口开门后8分钟就没有人排队，一个入口每分钟进入25位游客，相当于8分钟内一共进入游乐场的人数是原来排队等待的人数与8分钟前来排队入场的新增人数之和。8分钟一共进入游乐场的人数就是一个入口每分钟进入的25人乘时间8分钟，则原来排队等待的人数是：1×25×8－10×8＝120（人）。接着设2个入口开门后分钟就没有人排队，列等式为：原来排队的人数120人＋分钟前来排队入场的新增人数＝分钟2个入口一共进入游乐场的人数，最后按照等式基本性质解方程即可解答。 【详解】1×25×8－10×8 ＝200－80 ＝120（人） 解：设开放2个入口，开门后分钟就没有人排队。 120＋10×＝2××25 120＋10＝50 120＋10－10＝50－10 120＝40 120÷40＝40÷40 3＝ ＝3 则开放2个入口，开门后3分钟就没有人排队。 故答案为：B 【点睛】这道题需要先根据8分钟内一共进入游乐场的人数是原来排队等待的人数与8分钟前来排队入场的新增人数之和，来计算出原来排队等待的人数是：1×25×8－10×8＝120（人）。接着设2个入口开门后分钟就没有人排队，列等式原来排队的人数120人＋分钟前来排队入场的新增人数＝分钟2个入口一共进入游乐场的人数，最后按照等式基本性质解方程求出时间。 4．D 【分析】把它看作单位“1”， 如果把这道题中的“它”设为x，那么它的是x，根据等量关系：“它的全部＋它的＝19”列方程解答即可。 【详解】“它”设为x，那么它的是x，等量关系为：“它的全部＋它的＝19”，所以符合题意的方程是x＋x＝19。 故答案为：D 5．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。据此设鸭有x只，则鹅有只，根据鹅和鸭共700只，用鹅和鸭的只数相加等于700，解得方程，代入，计算即可。 【详解】设鸭有x只，则鹅有只。 所以鹅有200只。 故答案为：D 6．B 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，一堆煤的比它的多1.2吨，等量关系式：这堆煤的质量×－这堆煤的质量×＝1.2吨，据此列方程解答。 【详解】解：设这堆煤有吨。 所以，这堆煤有16吨。 故答案为：B 7． 50 200 【分析】先将0.6升换算成600毫升。设一个大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算）。根据等量关系式“小杯容量×8＋大杯容量×1＝600”列出方程并求解。 【详解】解：设一个大杯的容量是毫升，那么小杯的容量是毫升。 （毫升） 把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是50毫升，大杯容量是200毫升。 8．300 【分析】设每个月季园的占地面积是x平方米；每个月季园的面积比每个梅园多150平方米，则每个梅园占地面积是（x－150）平方米；2个月季园的面积是2x平方米；5个梅园面积是（x－150）×5平方米；一共占地面积2400平方米，列方程：2x＋（x－150）×5＝2400，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个月季园的占地面积是x平方米，则每个梅园占地面积是（x－150）平方米。 2x＋（x－150）×5＝2400 2x＋5x－150×5＝2400 7x－750＝2400 7x－750＋750＝2400＋750 7x＝3150 7x÷7＝3150÷7 x＝450 450－150＝300（平方米） 每个梅园的占地面积是300平方米。 9．80 【分析】根据“甲队人数是乙队人数的”，可以设乙队原有人，则甲队原有人； 根据“从甲队中调18人到乙队后，甲队是乙队人数的”可得出等量关系：甲队原有人数－18＝（乙队原有人数＋18）×，据此列出方程，并求出方程的解，即是乙队原有的人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乙队原有人数乘，求出甲队原有人数；再把两队原有人数相加，即是甲、乙两队的总人数。 【详解】解：设乙队原有人，则甲队原有人。 －18＝（＋18）× －18＝＋18× －18＝＋12 －＝12＋18 ＝30 甲队：30×＝50（人） 一共：30＋50＝80（人） 甲、乙两队一共有80人。 10．5/ 【分析】先求点C表示的数：点A初始表示的数是1，速度是每秒2个单位长度向右运动，根据路程＝速度×时间，t秒后点A运动的距离是2t个单位长度。所以点C表示的数为（1＋2t），那么OC的长度就是点C表示的数的绝对值，因为t≥0，1＋2t＞0，所以OC＝1＋2t。再求点D表示的数：点B初始表示的数是－3，速度是每秒5个单位长度向右运动，t秒后点B运动的距离是5t个单位长度。所以点D表示的数为－3＋5t，即5t－3，OD的长度就是点D表示的数的绝对值。当5t－3≥0，即t≥时，OD＝5t－3；当5t－3＜0，即t＜时，OD＝－（5t－3）＝3－5t。然后分情况列方程求解：当t≥时，因为OD＝2OC，所以方程为5t－3＝2×（1＋2t）。当t＜时，因为OD＝2OC，所以方程为3－5t＝2×（1＋2t）。分别解方程即可。 【详解】当t≥时， 5t－3＝2×（1＋2t） 解：5t－3＝2×1＋2×2t 5t－3＝2＋4t 5t－4t－3＝2 t－3＝2 t＝2＋3 t＝5 当t＜时， 3－5t＝2×（1＋2t） 解：3－5t＝2×1＋2×2t 3－5t＝2＋4t 3＝2＋4t＋5t 3－2＝4t＋5t 1＝9t 9t＝1 t＝1÷9 t＝ 数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD＝2OC时，则t＝5或秒。 【点睛】题解题关键在于依据速度、时间与路程关系，确定点A、B运动t秒后在数轴上对应的点C、D所表示的数，进而得出OC、OD与t的关系。考虑点D表示数的正负性，分t≥和t＜两种情况，根据OD＝2OC这一关键等量关系列出方程并求解。 11． 240 192 【分析】根据“甲书架比乙书架多48本图书”，可以设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有本。 把甲书架原有图书的本数看作单位“1”，将甲书架图书的移到乙书架，则甲书架还剩下原有图书的，即甲书架还剩本图书；乙书架得到甲书架图书的后，就有本图书； 根据“两个书架的图书本数同样多”得出等量关系式：现在甲书架图书的本数＝现在乙书架图书的本数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设乙书架原来有图书本，则甲书架原来有本。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝192 192＋48＝240（本） 所以甲书架原来有图书240本，乙书架原来有图书192本。 【点睛】本题关键在于明确甲书架减少的同时，乙书架增加相同的数量。 12．1000 【分析】将这条水渠全长看作单位“1”，设这条水渠全长x米，每天挖的长度即（x÷5）米；全长的18%即18%x米；等量关系：每天挖的长度＝水渠的全长×18%＋20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这条水渠全长x米。 x÷5＝18%x＋20 x÷5＝0.18x＋20 x÷5×5＝（0.18x＋20）×5 x＝0.9x＋100 x－0.9x ＝0.9x＋100－0.9x 0.1x＝100 0.1x÷0.1＝100÷0.1 x＝1000 这条水渠全长1000米。 13．105 【分析】设男将有x人，女将人数是男将的，则女将有x人，梁山一共有108将，列方程：x＋x＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设男将有x人，则女将人数有x人。 x＋x＝108 x＝108 x＝108÷ x＝108× x＝105 男将有105人。 14．25 【分析】根据甲地开往乙地，平地占全程的，全程为单位“1”，剩下的路程占全程的。剩下的路程中是上坡路，这个剩下的是剩下路程的，这句话中剩下路程为单位“1”，则剩下的路程×＝上坡路；剩下的路程中的是下坡路，则剩下的路程×＝下坡路。返回时上坡路是13千米，就是去时的下坡路，则去时的下坡路为13千米。 设甲、乙两地全程为千米，则剩下的路程是千米，可得，最后按照等式的基本性质解方程，据此解答。 【详解】解：设全程为千米。 则甲、乙两地相距25千米。 【点睛】本题需要先分析去时平路、上坡路、下坡路占全长的分数，可以设甲乙全程为千米，表示出去时平路、上坡路、下坡路的长度，而返回时的上坡路13千米就等于去时下坡路的长度。 15．× 【分析】第一次剪去绳子的60%，即原长的60%，属于分率；第二次剪去的是具体长度米。由于绳子的原长未知，设绳子原长为米，用乘法计算出米的60%是多少米，再假设两次剪去长度相等，求出此时的长度，再进行判断。 【详解】设绳子原长为米。 第一次剪去：米。 第二次剪去：米＝0.6米 若两次剪去长度相等，则，解得米。 因此，只有当绳子原长为1米时，两次剪去的长度相等。题目未明确原长，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把鸡的只数设为未知数，兔的只数＝鸡的只数－11只，等量关系式：鸡的只数×2＋兔的只数×4＝94，据此解答。 【详解】解：设鸡有x只，则兔有（x－11）只。 2x＋4（x－11）＝94 2x＋4x－4×11＝94 2x＋4x－44＝94 6x－44＝94 6x＝94＋44 6x＝138 x＝138÷6 x＝23 兔：23－11＝12（只） 所以，鸡有23只，兔有12只。 故答案为：√ 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 17．√ 【分析】把成人人数设为未知数，等量关系式：成人人数×成人票单价＋（总人数－成人人数）×儿童票单价＝买门票一共花的钱数，据此解答。 【详解】解：设成人有x人，则儿童有（8－x）人。 30x＋（8－x）×15＝210 30x＋120－15x＝210 15x＋120＝210 15x＝210－120 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 所以，成人有6人。 故答案为：√ 【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程求出成人人数的关键。 18．√ 【分析】根据题意，把乙的质量看作单位“1”，甲比乙重，即甲的质量是乙的。设乙的质量为kg，则甲的质量为kg。根据数量关系式：甲的质量＋乙的质量＝总质量，列方程为，解方程验证甲的质量是否为1.6kg。 【详解】 解：设乙的质量为kg，则甲的质量为kg。 （kg） 所以甲素坯重1.6kg，原题说法正确。 故答案为：√ 19．50人 【分析】设六（1）班原来有x人，则原来男生有x人，转走2名男生后的人数为（x－2）人，此时的总人数为（x－2）人，根据等量关系：转走了2名男生后的男生人数＝剩下的总人数×，列方程为：x－2＝（x－2）×，解方程即可解答。 【详解】解：设六（1）班原来有x人。 x－2＝（x－2）× x－2＝x－ x－2＋2＝x－＋2 x＝x＋ x－x ＝x＋－x x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×60 x＝50 答：六（1）班原来有50人。 20． 40个 【分析】已知最初已坐的座位数是空座位数的25%，即已坐的座位数与空座位数的比是25∶100，即1∶4，共1＋4＝5份，所以已坐的座位数占总座位数的1÷5×100%＝20%； 之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%，总座位始终不变，将总座位数看作单位“1”，设总座位数为x，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以最初已坐的座位数为20%x个，此时已坐的座位数为35%x个； 根据数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”可列方程为35%x－20%x＝6，计算得15%x＝6，根据等式的性质，方程两边同时除以15%求出x的值即可解答。 【详解】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4 1＋4＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 解：设这个城市书房一共有x个座位。 35%x－20%x＝6 15%x＝6 15%x÷15%＝6÷15% x＝6÷0.15 x＝40 答：这个城市书房一共有40个座位。 【点睛】座位总数始终不变，将座位总数看作单位“1”。把“已坐的座位数是空座位数的25%”转化为“已坐的座位数占总座位数的20%”是本题的关键，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”分别表示出此时已坐的座位数和最初已坐的座位数，再结合数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”列方程求解即可。 21． 92.5千克 【分析】五年级和六年级学生一共捡了148千克垃圾，已知六年级学生捡的垃圾质量是五年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，设五年级学生捡了千克垃圾，则六年级学生捡的垃圾质量为千克，根据“五年级学生捡的垃圾质量＋六年级学生捡的垃圾质量＝148”可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解的值即可解答。 【详解】解：设五年级学生捡了千克垃圾。 答：五年级学生捡了92.5千克垃圾。 22． 30名 【分析】根据题意，饭碗每人一个，菜碗每3人合用一个，汤碗每6人合用一个，总碗数为45个。碗的数量必须是整数，因此员工总数应是3和6的公倍数，即6的倍数。设员工总数为6k人（k为正整数），则饭碗为6k个，菜碗为6k÷3＝2k个，汤碗为6k÷6＝k个，总碗数为6k＋2k＋k＝9k个。根据总碗数45个，列出方程9k＝45求解。 【详解】设员工总数为6k人（k为正整数）。 饭碗数量：6k（个） 菜碗数量：6k÷3＝2k（个） 汤碗数量：6k÷6＝k（个） 总碗数：6k＋2k＋k＝9k（个） 根据题意，总碗数为45个，得： 9k＝45 k＝45÷9 k＝5 员工总数：6×5＝30（名） 答：共有30名员工参加了这次聚餐活动。 23．一盘大份29元；一盘小份20元 【分析】根据“一盘大份的丝娃娃比一盘小份的贵9元”，可以设一盘小份的丝娃娃是元，则一盘大份的丝娃娃是（＋9）元； 根据“买了2盘大份和5盘小份的丝娃娃，一共付了158元”得出等量关系：一盘大份的丝娃娃的价钱×2＋一盘小份的丝娃娃的价钱×5＝2盘大份和5盘小份的丝娃娃的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一盘小份的丝娃娃是元，则一盘大份的丝娃娃是（＋9）元。 2（＋9）＋5＝158 2＋18＋5＝158 7＋18＝158 7＋18－18＝158－18 7＝140 7÷7＝140÷7 ＝20 大份：20＋9＝29（元） 答：一盘大份的丝娃娃是29元，一盘小份的丝娃娃是20元。 24． 200千克 【分析】列方程解应用题的一般步骤是：将未知量设为—找等量关系—根据等量关系列方程—解方程—验证并写答案。这道题核心是“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。”题目中直播销量比线下销量多350%，是指直播销量比线下销量多线下销量的350%，单位“1”为线下销量且未知。设线下销量为千克，找出等量关系为：线下销量＋线下销量×350%＝直播销量或线下销量×（1＋350%）＝直播销量。据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设线下销量为x千克。 验证： 方程左边 右边 所以是方程的解。 答：线下销量是200千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $