小升初专项提优练习：比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年小升初专项提优练习：比例-苏教版专用 一、选择题 1．在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的选项是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．1.2∶1.5 2．下面各选项中，两种量不成正比例关系的有（    ）。 A．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数 B．长方形的面积一定，它的长和宽 C．速度一定，路程和时间 D．单价一定，购买的数量与总价 3．某幅地图的比例尺是，若比例尺缩小到原比例尺的一半，缩小后的地图比例尺是（    ）。 A． B．图上1厘米代表实地距离20千米 C． D． 4．将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．36 5．有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 6．如下图，在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度（    ）处。 A．4 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，是应用了比例知识当中的( )关系，把5×6＝2×15改写成比例，可以是( )个不同的比例。 8．浩浩过生日，他把2千克重的蛋糕平均切成6块，每块占这个蛋糕的( )，每块重( )千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为( )厘米。 9．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按( )缩小了。 10．如图，如果明明和乐乐分别将教室的黑板画了下来，明明是按1∶m的比画的，那么乐乐是按( )的比画的。 11．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离为( )千米。 12．中国空间站又称“天宫空间站”，它距离地球表面约400~450km。把它画在一幅比例尺是1∶20000000的图上，在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是( )cm，最远距离是( )cm。 13．一个长10厘米的零件，画在图纸上，长是2厘米，这幅图的比例尺是( )。 14．看图填一填。 (1)图中图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。 (2)图中图形( )是图形B放大后的图形，它是按( )∶( )放大的。 三、判断题 15．任何图上距离都小于实际距离。( ) 16．一幅零件图的比例尺是5∶1，说明图上距离比实际距离大。( ) 17．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 18．亮亮每天从家里出发走同一路线步行去学校，则步行的速度和所用时间成正比例关系。( ) 19．比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 9.5＋5＝        7.2÷0.4＝                     1－1%＝                        （    ）∶ 21．解方程或解比例。                             五、解答题 22．爸爸准备给客厅铺地砖，用边长5分米的方砖铺，需540块，若改用边长6分米的方砖铺，需多少块？（用比例解） 23．一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 24．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？ 25．甲乙两袋米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲乙两袋米的质量比为8∶5，两袋米原来各有多少千克？ 26．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初专项提优练习：比例-苏教版专用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C D C B 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。据此求出4∶5的比值，再逐个求出每个选项的比值各是多少，然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与4∶5组成比例的是哪个选项。 先根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简比，再求比值。 【详解】4∶5＝，4∶5的比值是。 A.2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．1.2∶1.5＝（1.2×10）∶（1.5×10）＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 只有D选项的比可以与4∶5组成比例。 故答案为：D 2．B 【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答。相关联的两种量，如果比值一定，这两种量成正比例；如果乘积一定，这两种量成反比例。据此解答。 【详解】A．因为（一定），所以每分钟打字个数和打字总个数成正比例关系； B．因为长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系； C．因为（一定），所以路程和时间成正比例关系； D．因为（一定），所以购买的数量与总价成正比例关系。 只有B不成正比例关系。 故答案为：B 3．C 【分析】先将比例尺化为分数形式，比例尺缩小到原比例尺的一半，即用乘即可求解。 【详解】×＝ ＝ 则缩小后的地图比例尺是。 故答案为：C 4．D 【分析】根据题意，将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，即放大后的正方形边长为（cm），根据正方形的面积公式，即可求出放大后正方形的面积，据此解答。 【详解】边长：（cm） 面积：（cm2） 将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是36cm2。 故答案为：D 5．C 【分析】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。 根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。 【详解】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。 B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。 C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。 D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。 故答案为：C 6．B 【分析】物体的质量比为，质量重的一边与支点间的距离要短，质量轻的一边与支点间的距离要长，所以左右两边与支点之间的距离比为2∶3，支点应该放在左边的刻度1处。据此解答。 【详解】根据分析得： 在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度1处。 故答案为：B 7． 正比例 4 【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。据此解答“立竿见影”的比例关系； ②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在5×6＝2×15中，可以把5和6看作比例的两个外项，把2和15看作比例的两个内项；或者把5和6看作比例的两个内项，把2和15看作比例的两个外项；据此写出符合要求的比例即可确定比例的个数。 【详解】在阳光下，同一时间、同一地点，物体的高度与影子的长度的比值固定，所以“立竿见影”是应用了比例知识当中的正比例关系； 5×6＝2×15可以改写成：2∶5＝6∶15，5∶2＝15∶6，2∶6＝5∶15，6∶2＝15∶5，共4个不同的比例。 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，是应用了比例知识当中的正比例关系，把5×6＝2×15改写成比例，可以是4个不同的比例。 8． 15 【分析】把这个蛋糕看成单位“1”，平均分成6份，每份就是这个蛋糕的（1÷6），用总质量除以平均分的份数，就是每份的质量；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出该蛋糕实际长即可解答。 【详解】1÷6＝ 2÷6＝（千克） 1.5÷＝1.5×10＝15（厘米） 每块占这个蛋糕的，每块重千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为15厘米。 9． 5∶1 1∶3 【分析】第一个空，把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此写出变大后的长与原来长的比，化简即可；第二个空，把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此写出缩小后的长与原来长的比，化简即可。 【详解】15cm∶3cm＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1 1cm∶3cm＝1∶3 电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按5∶1放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按1∶3缩小了。 10．1∶ 【分析】根据题意，明明按1∶m的比画黑板，图上长度是6厘米，实际长度为图上长度乘比例尺后项；乐乐图上长度是12厘米，用其图上长度比实际长度并化简，即可得乐乐的比例尺，据此解答。 【详解】求黑板实际长度：6×m＝6m（厘米） 求乐乐的比例尺：12∶6m＝（12÷6）∶（6m÷6）＝2∶m＝（2÷2）∶（m÷2）＝1∶​ 综上所述可得，那么乐乐是按1∶的比画的。 11．660 【分析】两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，然后根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，得到1千米＝100000厘米，从小单位往大单位化，除以进率。 【详解】6.6÷ ＝6.6×10000000 ＝66000000（厘米） 66000000÷100000 ＝660（千米）。 因此，在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离为660千米。 12． 2 2.25 【分析】已知天宫空间站距离地球表面最近和最远的实际距离和比例尺，首先根据1km＝100000cm，将单位换算为cm，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算得出在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离和最远距离。 【详解】400×100000＝40000000（cm） 450×100000＝45000000（cm） 40000000×＝2（cm） 45000000×＝2.25（cm） 即在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是2cm，最远距离是2.25cm。 13．1∶5/ 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺＝图上距离∶实际距离，或比例尺＝。为了方便，通常根据比的基本性质把比例尺的前项化为1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。 【详解】根据分析： 2∶10 ＝（2÷2）∶（10÷2） ＝1∶5 一个长10厘米的零件，画在图纸上，长是2厘米，这幅图的比例尺是1∶5。 14．(1) D 1 2 (2) C 1.5 1 【分析】放大（或缩小）后的图形与原图形相比，大小改变，形状没有发生变化。对于长方形，通过对比长和宽的变化确定放大或缩小的比例；对于正方形，通过对比边长的变化确定放大或缩小的比例，据此解答。 【详解】（1）由图可知，图形A的长和宽分别是4和2，图形D的长和宽分别是2和1。因为，，即图形D的长和宽分别是图形A的长和宽的。 所以图中图形D是图形A缩小后的图形，它是按1：2缩小的。 （2）由图可知，图形B的边长是2，图形C的边长是3。因为，即图形C的边长是图形B的边长的1.5倍。 所以图中图形C是图形B放大后的图形，它是按1.5：1放大的。 15．× 【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。 【详解】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。原题干说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍。因此，图上距离大于实际距离。 【详解】由分析可知，比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍，所以图上距离比实际距离大。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 本题中，亮亮每天走同一路线，路程相同。根据：路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系（乘积为一定的），而不是正比例关系。 【详解】因为亮亮每天走同一路线，路程相同。根据路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系，而不是正比例关系。所以，题目的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。 【详解】比表示两个数相除的关系，例如。比例表示两个比相等的式子，例如。比描述的是单个比较关系，比例描述的是两个比较关系的相等性。因此，比和比例的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 20．14.5；18；； 0.99；；； 【详解】略 21．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．375块 【分析】客厅的总面积保持不变，所以方砖的面积和所需块数成反比例关系。先设改用边长6分米的方砖需要x块，分别算出两种方砖的面积：边长5分米的方砖面积是5×5＝25平方分米，边长6分米的方砖面积是6×6＝36平方分米。根据“总面积相等”，可以列出反比例方程36x＝25×540，最后解这个方程即可得到需要方砖的数量。 【详解】解：设需要x块。 6×6×x＝5×5×540 36x＝25×540 36x＝13500 36x÷36＝13500÷36 x＝375 答：需要375块。 23．9.6小时 【分析】根据题意可知，物资的吨数∶运送时间＝车队每小时运送物资的吨数（一定），比值一定，则物资的吨数与运送时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设运完这批物资还需x小时。 （1620－324）∶x＝324∶2.4 324x＝（1620－324）×2.4 324x＝1296×2.4 324x＝3110.4 x＝3110.4÷324 x＝9.6 答：运完这批物资还需9.6小时。 24．1.8小时 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，用求出的距离除以进率100000即可换算为千米。 再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用两地之间的距离除以速度和，即可求出两车行驶多少小时后途中相遇，据此解答。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 180÷（55.5＋44.5） ＝180÷100 ＝1.8（小时） 答：两车行驶1.8小时后途中相遇。 25．甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克 【分析】设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下，再根据“这时甲、乙两袋米的质量比为8：5”得出等量关系为：甲袋剩下米的质量乙袋剩下米的质量＝，据此列方程解答。 【详解】解：设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克。 乙原来：（千克） 答：甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 26．30厘米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出在比例尺为1∶20000的地图上的距离。 【详解】1厘米∶300米 ＝1厘米∶30000厘米 ＝1∶30000 20÷ ＝20×30000 ＝600000（厘米） 600000×＝30（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的地图上，甲。乙两地之间的距离是30厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $