江苏省南京市励志高级中学2025-2026学年高一上学期第五次调研（1月期末）数学试题

南京市励志高级中学2025-2026高一（上）第五次调研考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，，则（ ）. A. B. C. D. 2. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，是方程的两个实根，则ab的值等于（ ） A. 2 B. C. 100 D. 4. 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的总利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为．则这批机器的年平均利润值最大为（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数，，的零点分别为，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 7. 甲、乙、丙、丁四位同学猜测校运会长跑比赛中最终获得冠军的运动员 甲说：“冠军是李亮或张正” 乙说：“冠军是林帅或张正” 丙说：“林帅和李亮都不是冠军” 丁说：“陈奇是冠军”． 结果出来后，只有两个人的推断是正确的，则冠军是（ ） A. 林帅 B. 李亮 C. 陈奇 D. 张正 8. 已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 是的充要条件 B. ，是的充分不必要条件 C. ， D. ， 10. 下列命题中正确的是（ ） A. B. 若且，则 C. 若，则的值为 D. 的值为1 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若，则________ 13. 函数的零点在区间内，则自然数________ 14. 如图，A，B 是单位圆O 上的点，且B 在第二象限，C 是圆O 与x 轴的正半轴的交点，A 点的坐标为，，则________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知角的终边经过点，且. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知函数，. （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求的单调递增区间； （3）当时，求的值域. 17. 已知集合，集合． （1）求； （2）已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知是定义在的偶函数，且当时，． （1）求､的值； （2）求的表达式； （3）若，试求取值范围． 19. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，且每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（年利润=年销售收入固定成本流动成本） （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 南京市励志高级中学2025-2026高一（上）第五次调研考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为；对称中心为； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）. 【18题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）7万件；万元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $