广东省揭阳市惠来县第一中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

惠来一中20252026学年度前一学期期未质检考试 八年级数学试题 (来意端分120分，青议时间120分排) 一、进释题，木大丽共10小稻，每小题3分，共30分. 1.下列代数式中，属于单项式的是() A.a+1 a日 +b c.-2a 0.2 2.下列运算中，正确的是（) Aa+a-创=a2-b2B.(c}=a'c2W5-5 2.D.a-102=a2-1 3老师套着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征： 特征①：它一共有9条棱： 特征②：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形，则盒子里面放的几何体是(） A.长方体 B.三棱锥 C.三棱柱 D,五棱锥 4,若正比例函数的图象经过点(-2,4)，则这个图象必经过点（） A.3,6) B.(-3,-6), c.(-2,1) D.(-1,2) 5.已知x2=3,x=5,则x2o+=（) A.50 f04B.45 C.11 D.43 6.已知点M(3a-2,a+6).若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（） A.4 B.-6 C.-1或4 D.-1或-6 7如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,S,凡， 5 若S3+2S2一S1=48,则图中阴影部分的面积为() A.8 B.12 C.6 D.24 运化子=元n mx+ny=11 A.18 .B.20 C.22 D.25 9.已知-次函数y=mx-4m,当1≤xs3时，2≤y≤6，则m的值为（) A.2 B.-2 C.2或-2 D.m的值不存在 10.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A-B-C-D-E-F的路 径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm)关于时间s)的关系图象如图2，已知AF=8cm,则卜列说 法正确的有() 第1页共4页 马织 扫描全能王创建 ①动点H的速度是2cm小) ②BC的长度为3cm) 回当点H到达D点时△HF的面是m, ①b的值为14 二o @在运动过程中，当△R的面是302时.点1的据动时间是3：755和9：Z5. A.2个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分共5分： B、3个 1.若al=4,b=-3,且b>0,则a+b的值是 C.4个 D.5个 12.若设2+3的整数部分为a,则a的值为 1B.若点Ma,3)和点N,b关于y轴对精，则a+bm5的值为 14如图，直角三角形纸片ABC中，∠A=90°，将ABDB,△CKG分别沿着DE, GK折叠，使点B,C恰好都落在F点，且D,F,G三点共线.已知BC=12, BE=3,则EK= 15.设直线y=-2北-1 计产+2与两型标轴所国他的三角彩销面积化=123，22).则 S,+S2+S3+S,++S06的值 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解方程： 3x+2y=10 17.化简求值：(d6-2ab-b*b-(a-b.其中a=4,b=-月 18如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，点E在BC上，连接DE. (1)尺规作图：作∠ABC的角平分线，.交AD于点F.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的情况下，若DE/BF,若LCDE=55°，求LABC· 第2页共4页 扫描全能王创建 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 0如图：某社区有一块四边形空地MBCD.AB=15m:cD=8m:AD=7m.从点4修了一条垂直BC的小、 路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12m, (1)连接AC,试判断△ADC的形状，并写出证明过程； (2)求这块空地ABCD的面积， 20.春节是中固的传统节日，民同有春节吃汤四的习俗，在春节来临之际，某校七、八年级，开展了“包汤 圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分，成绩为不低于6的整数分，为了解这次活动 的效果，从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图的统计图表，已知 八年级10名学生成绩的中位数为8.5分，请完成下列问题： 七年级10名学生活动成锁扇形统计图 八年级10名学生成绩统计表 成绩（分） 6 10 8分 50% 10分 20% 9分 人数（人） 201% (1)样本中，七年级成绩为7分的学生有 人，七年级成绩的众数为分： 统计表中，Q=_一，b= (②)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，通过计算判断本次活动中优秀率高的年级是否 平均成绩也高？ 21为美化校园，某学校计划购进A,B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元. ()若购进A,B两种树苗刚好用去1220元，求购进A,B两种树苗各多少棵？ (2)若购进A种树苗a棵，所需总费用为w元 ①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）： ②若购进A种树苗的数量不低于9棵，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用. 第3页共4页 织 扫描全能王创建 五、解答题（三1本大盟共2小照，第22则1日分，第23题14分，共27分. ).【德启抽】(1)如图1，在△MBC中，D为BC边的中点，连按AD并猛长至点，使DH▣AD.堆按BH, 则AC与BH的数量关系为一 ,位置关系为 【模型探索】(2)若AB=9,AC=5,则AD的取值范国为 【棋型迁移】(3)如图2，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD,E为AC边上一点，连按BE交AD于 点F,且BF=AC,求证：AE=EF 图2 23如图，直线y=-子x+9交y轴于点A,交x轴于点B,点C(4,t)在第四象限，点Pm,0)在线段0B上.连 接OC,BC,过点P作x轴的垂线，交边AB于点E,交折线段OCB于点F. (1)求点A,B的坐标； 2)设点E,F的纵坐标分别为y1,y2,当0≤m≤4时，y1-y2为定值，求t的值： (3)在(2)的条件下，.分别过点E,F作EG,FH垂直于y轴，垂足分别为点G,H,当0≤m≤6时，求长 方形EGHF周长的最大值. 第4页共4页 扫描全能王创建