四川省巴中市南江中学2025-2026学年高一上学期1月检测试数学试题

南江中学高2025级期中考试 数学答卷 姓 名 准考证号 条形码粘贴区(居中) 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 )第Ⅰ卷. (选择题,1-8题单选，每小题5分，9-11题多选，每小题6分，共58分,考生需用2B铅笔填涂)   1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd     6 abcd 7 abcd 8 abcd     9 abcd 10 abcd 11 abcd   三、填空题（共15分） 12、 13、 14、 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 三. 解答题(共77分) 15、（13分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 16、（15分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 17、（15分） 18、（17分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 19、（17分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南江中学高2025级1月阶段性测试数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：王磊 审题人：王成林 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．是第几象限角（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件 3．已知，，，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．圆环被同圆心的扇形截取的一部分叫作扇环．如图所示，扇环的外圆弧的长为，圆心为，点分别为的中点，扇环的面积为，则（   ） A． B．2 C． D．4 7．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数若关于的方程有7个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项是符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．下列命题中正确的是（    ） A．命题“”的否定为“” B．的图象恒过定点 C．已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，则 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 11．已知函数，则下列说法正确的是（   ） A．时，为奇函数 B．，使得有两个零点 C．时，若，且与有三个交点，则 D．时，的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．函数的值域为 . 13．已知，用和表示 . 14．若函数的值域为，且在区间上单调递增，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15．（13分）已知． (1)若，求； (2)若，求． 16．（15分）已知函数，且. (1)求函数的解析式，判断函数的奇偶性并证明； (2)用定义证明在区间上单调递减； (3)求函数在区间上的值域. 17．（15分）2025年10月29日，成都龙泉驿区汽车推出新款新能源车型，这彰显了我国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成了高效的协同产业体系.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利（万元），关系如下：，该公司预计2025年全年其他成本总投入为万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.记2025年的全年利润为（单位：万元）. (1)求函数的解析式； (2)当2025年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由. 18．（17分）设函数 (1)当时，解不等式； (2)已知对任意的实数，恒成立，求证：； (3)当时，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由． 19．17分）若函数满足：对任意正数，都有，则称函数为“函数”． (1)试判断函数是否为“函数”，并说明理由； (2)若函数是“函数”，求实数a的取值范围； (3)若函数为“函数”，，对任意正数，都有，，证明：对任意，都有． 高一数学 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $南江中学高2025级1月阶段性测试数学试题 时间：120分钟满分：150分 命题人：王磊 审题人：王成林 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.- 4r是第几象限角(） 7 A.一 B.二 C.三 D.四 2.已知a,beR,则ad>bl”是“a2>b2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分又不必要条件 D.充要条件 3.已知a=0.7,b=27,c=log,2,那么，bc的大小为（) A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.b>c>a 4.已知tam日=2， 则m9+cos8() sin 0-cos A.-3 B.3 D. 3 3 5.函数()1的图象大致是（) B D 6.圆环被同圆心的扇形截取的一部分叫作扇环.如图所示，扇环 ABCD的外圆弧CD的长为，圆心为O,点4B分别为OD,0C的 D 中点，扇环ABCD的面积为16π，则OA=() A. c. 8 B.2 D.4 7.函数f(x)=1og,（2x2-7x-4)的单调减区间为() A.(←0，-7) B.( C.(4,+0) -00 高一数学第1页（共4页） 8.已知函数f(x)= t-2x+3.x≤0若关于x的方程[/]-(a+2)f()+2a=0有7个不 n,x>0, 相等的实数根，则实数a的取值范围是() A.（-0,3) B.[3,4] c.[3,4) D.[3,+0) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项是符 合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9. 已知ma等ac(受，则（） A.nr-a专 B.tan(t+a)=-3 4 (3 10.下列命题中正确的是() A.命题3x∈R,x2+2x+1≤0的否定为x∈R,x2+2x+1≤0” B.f(x)=+1的图象恒过定点(-1,2) C.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+o)是减函数，则f(-)<f(3)<f(-2) D.幂函数f(x)=(2-3+3)x3m4在(0，+o)上为减函数，则m的值为1 ll.已知函数∫(x)=e-e-+x-m,则下列说法正确的是() A.m=1时，f(x+1)为奇函数 B.m∈R,使得f(x)有两个零点 C.m=1时，若8()+g(2-)=0,且f()与g()有三个交点(5，y),(x,y2),(y),则 X1+x2+x3=3 D.m=0时，f(x2+1)+f(-2.x-2)>2的解集为(-o,-1)儿U(3,+o) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数f(w)=2的值域为 13.已知1g2=a,10=3,用a和b表示log18= 14.若函数f(x)=log:(2+4x+3)的值域为R,且在区间Q,上单调递增，则实数a的 取值范围是 高一数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3元 cos 5(13分)己知fa=2+@ 2 cos(-π+oa)tan(π+oa) 若fa)-号a=(经2，求ama: Q若fga-,求m(ga 16.(15分)已知函数fy-冬(keR),且f(2)=子 (1)求函数f(x)的解析式，判断函数f(x)的奇偶性并证明： (2)用定义证明f(x)在区间(0，+o)上单调递减： (3)求函数f(x)在区间[-2，-1]上的值域. 17.(15分)2025年10月29日，成都龙泉驿区汽车推出新款新能源车型，这彰显了我 国新能源汽车的蓬勃发展.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场，并且建成 了高效的协同产业体系某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x 5(x2+3),0≤x≤2 (千辆)获利W(x（万元)，关系如下：W()= 66、100 +x,2<x≤6' 该公司预计2025 1+x 年全年其他成本总投入为5x万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求记2025年 的全年利润为(x)(单位：万元). (I)求函数f(x)的解析式： (2)当2025年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由 高一数学第3页（共4页） 18.（17分)设函数f(x)=log(a>0,a≠1) (1)当a>1时，解不等式f(2a+6)≤f(5a): (②)已知对任意的实数，f儿+m+)恒成立，求证：a>1: (3)当a>1时，是否存在实数k,使得对任意的x∈[-1,0]，不等式f(4+2*)f(k-4)>0 恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由. 19.17分)若函数f(x)满足：对任意正数S,t,都有f(s)+f(t)<f(s+t),则称函数f(x) 为“N函数”. (1)试判断函数y=nx是否为N函数”，并说明理由： (2)若函数y=2*+ar-a是N函数”，求实数a的取值范围； (3)若函数∫(x)为“N函数”，f()=1,对任意正数5，t,都有f(s)>0,f(t)>0,证明： 对任意e,2e,都有)-分日子 高一数学第4页（共4页）