广东省广州市南沙区广州外国语学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末检测卷 八年级数学 用时，120分钟分值，150分 第一部分（进择题共40分） 一、进想（共10小想，每小恩4分，共40分，年小愿只有一个地项是符合感意的） 1、在下列长度的三条钱段中，能组成三角形的是（) A.3cm,4cm,5cm B.3cm,3cm,7cm C.2cm,5cm,9cm D.8cm,4cm,4cm 2.如图，△ABC2△ADE,如果AB=4,AC=6,BC=7,那么DE的长是() A.7 B.6 C.5 D.4 (第2题) (第3题) (第5题) (第6题) 3.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,BE=4, 则AC的长度为() A.10 B.6 C.4 D.2 4.“白日不到处，青簪恰自来，苔花如米小，也学牡丹开."若苔花的花粉直径的为0.00000837米.则数据 0.00000837用科学记数法表示为（) A.8.37x10-7B.8.37×106 C.-8.37x10° D.-8.37x10 5,如图，在正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是() A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+1D.∠A+∠2=180° 6.如图，在6ABC中，己知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=40°，则∠DCB=() A.109 B.15° C.20° D.30° 7.如图，在aABC中，∠A=∠B=∠MPN,PM=PN.若AM=6,BN=2,则AB=() A.6 B.7 C.8 D.10 2025 2026 8.计算 的结果是() (第7题) 试卷第1页，共4页 A青 B骨 c D是 9.如图，在△ABC和AADB中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D, E三点在同一条直线上，连接BD,BE,以下四个结论：①BD=CE:②∠ADB=45°： ③BD⊥CE:④AD平分∠EDB,其中正确的为() A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ (第9题) IO.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别是BC,AB上的点，且BE=CD,AD与 CE相交于点F,连接BF,延长FE至G,使FG=A,若△ABF的面积为I6,则心，JH心的 面积是() A.16 B.15 C.14 D.13 第二部分（非选择题共110分） (第10题) 二、填空愿（共6小题，年小题4分，共24分） 11.分解因式：2a3-2a= 12.在平面直角坐标系中，如果点A(a-1,b+2)和B(-3,a-3)关于x轴对称，则3a+b=一 13.若10=5,10y=3,则10*=_ 14,若关于x的分式方程m-+,1=1的解为正数，则m的取值范图是 x+33+x 15.如图；△ABC中，∠ACB=90°，AC=11cm,BC=13cm,点M从A点出发向C以每秒3cm的速度运 动；点N从B点出发向C点以每秒1cm的速度运动.点M在点N出发4s后开始运动，其中一点达的C点 时两点都停止运动，分别过M和N作ME⊥1于E,NF⊥1于F.设点N的运动时间为t秒，则当t= 秒时，以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等. (第15题) (第16题) 16.如图，在等边aABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD,在AD的右侧作等边△ADE, 连接EF,当△AEF周长最小时，则∠FAE的大小是 三、解答题（共86分） 试卷第2页，共4页 17.(本题5分)解方程：23 2-x I8、(本题5分)证明题：如图，已知B为战段CD的中点，AB=EB,∠I-∠2， 求证：AC=ED、 入△2 19,（本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， (I)作出aABC关于y轴对称的△ABC并写出B,的坐标： (2)求aABC的面积： ￥=q.2.45主 (3)在x轴上画出点P,使PB+PC最小（不写作法）. 20.(本题8分)先化简，再求值： a2-4a+4 a+1 ,其中a是方程x2-4=0的解. 21.(本题10分)已知Rt ABC中，∠B=30°，BC=4,D斜边为BC的中点，E为∠BAC的平分线 上的点，EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G,BF=CG, (I)求证：DE⊥BC. (2)若AF=3,求CG的值。 22.(本题10分)如图，在。ABC中，AB=AC. (I)尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(I)的条件下，若AD=CD,求∠BAD的度数. 23.(本题12分)小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市"上进行销售.已知A种文创产品进价比 B种文创产品进价每件多3元，用140元购进A种文创产品的件数与用80元购进B种文创产品的件数相同. 试卷第3页，共4页 (I)求A,8两种文创产品每件的进价， (②)小张决定购进A,8两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可购进A种文创产 品多少件？ 24.（本题14分)如图，△ABC为等腰三角形，AB=BC=9cm,点D从B点出发沿BA方向在线段BA上 以acms的速度运动，点E从C点出发沿C→B方向在线段CB上以bcms的速度运动D、E两点同时出发， 运动时间为心当点D到达点A后，D、E两点停止运动 留 图2 图3 (I)如图1，若∠B=60°，速度a=b=1,连接AE、CD相交于点F,在点D到达点A前，直接写出∠EFC的 度数= (2)如图2，若乙B=60°速度a=2,b=1,连接AE、CD,相交于点F当AF=CF时，求t的值： ()如图3，若∠B=90'速度a=l,b=1,连接B、CD,当AB+CD取得最小值时，求D 的值 AB 25.(本题14分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(0,1),B(-2,0),AB=AC,∠BAC=90° 图1 图2 备用图 (I)求点C的坐标； (2)如图2，记AC交x轴于点D,BC交y轴于点E,连接DE. ①求证：AD=CD: ②求证∠CDE=∠ADB 试卷第4页，共4页