1.1加法与减法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 加法与减法 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活实例（如班级学生人数问题），从具体情境中抽象出加减法的意义，感知数学与生活的联系，初步发现现实中的数量关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析、讨论和归纳，理解加减法的互逆关系，能运用逻辑推理探究算式间的联系，提升运用数学思维分析和解决问题的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学算式和术语（如 “合并”“逆运算”）清晰表达加减法的意义和关系，能利用加减法各部分关系求解算式中的未知数，并用数学语言描述解决问题的过程。 教学重难点 （1）理解加法是将两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算；并能运用加减法各部分间的关系，通过数学运算求解算式中的未知量（如求括号中的数）。 （2）通过具体实例（如班级人数合并与拆分的情境），抽象概括出加减法互逆关系的逻辑推理过程，培养逻辑推理与数学抽象素养。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是从实际情境（如班级人数问题）出发，逐步理解加法与减法的意义，探究它们的互逆关系，并运用各部分关系解决求算式中未知数的问题。 （2）本节课主要介绍的知识点包括：①加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），通过 “男生 21 人 + 女生 17 人” 的实例理解；②减法的意义（已知和与一个加数求另一个加数的运算），由加法应用题改编而来；③加减法的互逆关系（减法是加法的逆运算），通过算式对比发现加数、和与被减数、减数、差的对应关系；④加减法各部分的关系（如 “和 - 一个加数 = 另一个加数”“被减数 = 差 + 减数” 等），用于解决求未知数的题目。 （3）通过学习，学生能：①从具体情境中收集信息，用线段图直观表示数量关系；②自主归纳加减法的意义，理解 “合并” 与 “拆分” 的数学逻辑；③熟练运用各部分关系快速计算未知数（如 “21+（）=38” 中的括号数），并通过验算检验结果正确性，提升逻辑思维和解决实际问题的能力。 教学过程 ### 一、谈话引入 师： 同学们，暑假有没有做什么特别的事呀？（生：去游泳了！去外婆家摘果子了！）老师发现咱们班的同学暑假生活可真丰富！现在我们升入四年级，成为学校里的 “大哥哥大姐姐” 了，走在校园里是不是觉得更有自豪感了？（生：是！）今天，咱们的好朋友小胖和他的四（1）班同学也遇到了一道有趣的数学问题，我们一起去看看他们在数学课上发生了什么吧！（出示四（1）班学生人数情境图：黑板上画着一张简易的班级座位图，标注 “男生：21 人”“女生：17 人”） ### 二、理解加减法的意义 （1）理解加法的意义 师： 请大家仔细观察情境图，从图中你能找到哪些数学信息？（停顿，学生观察后举手） 生 1： 图里有男生和女生的人数！ 师： 说得很好！能具体说说吗？ 生 2： 男生有 21 人，女生有 17 人。 师： （板书：男生 21 人，女生 17 人）如果我们想知道四（1）班一共有多少名学生，应该怎么解决呢？（引导学生思考，停顿）谁能试着提一个数学问题？ 生 3： 一共有多少人？ 师： 非常棒！这就是我们要解决的问题。那怎么计算呢？（生：用加法！） 师： 为什么用加法呢？我们可以这样想：把男生的人数和女生的人数 “合在一起”，才能得到总人数。（边说边用手比划 “合” 的动作）现在请同学们在练习本上用画图的方式表示这个过程。比如，用小圆圈代表人数，左边画 21 个圆圈表示男生，右边画 17 个圆圈表示女生，然后把它们并排放在一起，数一数总共有多少个圆圈。（学生动手画图，教师巡视指导） 师： （走到学生中间）我看到有的同学画得很规范，用不同颜色的笔区分男生和女生；也有的同学直接用线段表示，这样更清楚。谁愿意把你的图展示给大家看看？（请 1 名学生上台展示） 师： （示范画线段图）我们还可以用线段图来表示：左边画一条线段，标上 “21 人（男生）”，右边紧挨着画一条同样长的线段（注意对齐左端），标上 “17 人（女生）”，两条线段合起来的长度就是总人数，我们用大括号在旁边标 “？人”。（边画边讲解）现在请同学们在练习本上也画一条线段图，注意线段长度要和人数对应哦！ 师： （学生画完后）根据线段图，谁能列出算式？ 生 4： 21+17=38（人）！ 师： 如果我们交换两个加数的位置，比如先算女生再算男生，算式是什么？ 生 5： 17+21=38（人）！ 师： 这两个算式结果一样吗？（生：一样！）为什么呢？（引导学生发现） 生 6： 加法交换律！ 师： 对，我们后面会专门学习加法交换律。现在请小组讨论：为什么解决 “合起来” 的问题要用加法？（学生分组讨论，教师巡视倾听） 师： 哪个小组愿意分享你们的发现？ 生 7： 我们组发现，把男生和女生的人数加起来，就是全班的总人数。 生 8： 就是把两个数 “合并” 成一个数，所以用加法。 师： 非常好！（板书：加法的意义：把两个数合并成一个数的运算）这就是加法的核心意义 ——“合并”。 （2）理解减法的意义 师： 刚才我们用加法算出四（1）班总人数是 38 人。现在，小胖突然想到一个问题：如果知道总人数，还知道其中一部分的人数，怎么求另一部分的人数呢？（引导学生改编题目）比如，现在已知全班有 38 人，男生有 21 人，女生有多少人？（生：用减法！） 师： （板书：四（1）班共有 38 名学生，男生 21 人，女生有多少人？）请大家试着画线段图表示这个问题。（学生画线段图，教师巡视） 师： （请学生描述线段图）谁来说说你的线段图是怎么画的？ 生 9： 总线段标 “38 人”，上面画一条线段标 “男生：21 人”，剩下的部分就是女生人数，标 “？人”。 师： （在黑板上画线段图验证）非常准确！这条总线段代表 “和”，其中一段是 “加数”，剩下的一段就是另一个 “加数”。那怎么列式呢？ 生 10： 38-21=17（人）！ 师： 为什么减 21 呢？ 生 11： 因为从总人数里去掉男生人数，剩下的就是女生人数。 师： 如果反过来，已知总人数 38 人，女生 17 人，求男生人数，又该怎么列式？（生：38-17=21（人）！） 师： （板书：四（1）班共有 38 名学生，女生 17 人，男生有多少人？）现在请小组讨论：为什么解决 “已知和与一个加数求另一个加数” 的问题要用减法？ 生 12： 因为减法是从总数里去掉一部分，求另一部分。 师： 说得对！（板书：减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算）这就是减法的核心 ——“去掉” 或 “求剩余”。 ### 三、探究加减法关系 （1）观察算式，发现互逆关系 师： 我们来看看黑板上的四道算式：21+17=38，17+21=38，38-21=17，38-17=21。（指着算式）这四个算式之间有什么联系呢？（请学生独立观察，然后小组讨论） 师： 请每个小组把你们发现的联系写在练习本上，比如 “哪两个数变成了其他的数”“运算符号有没有变化”。（学生记录讨论，教师巡视） 师： 哪个小组愿意分享你们的发现？ 生 13： 加法算式的结果（和）38，在减法算式里变成了 “被减数”！ 生 14： 加法的两个加数 21 和 17，在减法里变成了 “减数” 和 “差”！ 师： 太对了！（板书）和→被减数，加数→减数，另一个加数→差。那反过来，减法和加法是什么关系呢？（引导学生思考） 生 15： 减法是加法的 “反过来”！ 师： 没错！加法是 “合并”，减法是 “拆分”，所以减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算） （2）加法各部分关系与应用 师： 在加法算式中，我们知道 “加数 + 加数 = 和”。如果已知和与其中一个加数，怎么求另一个加数呢？（出示例子：21+17=38，已知和 38 和一个加数 21，求另一个加数 17） 师： 17 是怎么求出来的？（引导学生说） 生 16： 38-21=17！ 师： 非常好！所以我们可以总结出：一个加数 = 和 - 另一个加数。（板书：加法关系：一个加数 = 和 - 另一个加数） 师： 现在我们来 “试一试”（出示题目）： 125+（ ）=1125 → （ ）=1125-125=1000 （ ）+28=72 → （ ）=72-28=44 （ ）+25=645 → （ ）=645-25=620 150+（ ）=1000 → （ ）=1000-150=850 师： 请大家注意，有的同学可能会直接用 “和 + 加数” 计算，比如 125+1000=1125，虽然结果对，但这不符合 “一个加数 = 和 - 另一个加数” 的规律，我们要养成用公式计算的习惯哦！（强调计算逻辑） （3）减法各部分关系与应用 师： 在减法算式中，我们知道 “被减数 - 减数 = 差”。那如果已知被减数和差，怎么求减数？已知减数和差，怎么求被减数？（出示例子：38-21=17） 师： 如果已知被减数 38 和差 17，怎么求减数 21？ 生 17： 21=38-17！ 师： 如果已知减数 21 和差 17，怎么求被减数 38？ 生 18： 38=17+21！ 师： 太棒了！所以我们可以总结出： 减数 = 被减数 - 差 被减数 = 差 + 减数 （板书：减法关系：被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数 - 差） 师： 现在来练几道题： （ ）-64=100 → （ ）=100+64=164 87-（ ）=18 → （ ）=87-18=69 124-（ ）=99 → （ ）=124-99=25 （ ）-94=94 → （ ）=94+94=188 师： 这里第 4 题容易出错，有的同学会写成 “94-94=0”，一定要记住：“被减数 = 差 + 减数”，而不是 “差 - 减数” 哦！（强调易错点） ### 四、综合练习 （1）判断题（巩固公式） 师： 现在我们来判断几道题，看看谁记得最牢！ 100+（ ）=159，括号里填 59。（ ） 生： 对！159-100=59，符合 “一个加数 = 和 - 另一个加数”。 18-（ ）=18，括号里填 18+18=36。（ ） 生： 错！应该是 18-18=0，因为减数 = 被减数 - 差，18-18=0。 （ ）-72=100，括号里填 100-72=18。（ ） 生： 错！被减数 = 差 + 减数，100+72=172，所以括号里填 172。 师： 通过这些判断题，我们要避免把 “和 - 加数” 和 “加数 + 和” 搞混，一定要明确加减法各部分的关系！ （2）笔练（含验算步骤） 师： 现在请大家动笔算一算，记得写出过程和验算步骤哦！ 42-（ ）=18 → （ ）=42-18=24，验算：24+18=42（正确） （ ）+27=71 → （ ）=71-27=44，验算：44+27=71（正确） （ ）-29=57 → （ ）=57+29=86，验算：86-29=57（正确） 62+（ ）=124 → （ ）=124-62=62，验算：62+62=124（正确） 63-（ ）=33 → （ ）=63-33=30，验算：63-30=33（正确） （ ）-24=24 → （ ）=24+24=48，验算：48-24=24（正确） 师： 通过验算，我们能发现计算是否正确，所以验算很重要！ ### 五、总结 师： 这节课我们学了什么呢？（请学生回顾，再同桌互说） 生 19： 我们学了加法的意义是 “合并两个数”，减法的意义是 “去掉一部分求另一部分”。 生 20： 减法是加法的逆运算，加法各部分关系是 “一个加数 = 和 - 另一个加数”，减法各部分关系是 “被减数 = 差 + 减数，减数 = 被减数 - 差”。 师： （补充板书关键词）非常全面！解决 “求括号里的数” 时，一定要牢记加减法各部分的关系，遇到不确定的情况，用验算来检查，这样就能算得又快又准啦！这节课大家表现得都很棒，尤其是在小组讨论和画图环节，观察得很仔细，表达也很清晰！（下课） 学科网（北京）股份有限公司 $