加法与减法的关系（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

本文围绕沪教版四年级上册《加法与减法的关系》展开，该内容承接加减法基本运算，为后续简便运算等奠基。教学中，通过情境导入、探究等环节，培养学生数学抽象、逻辑推理等核心素养，引导学生从具体实例抽象关系，经历推理过程。 本设计创新点在于创设生活情境激发兴趣，采用多种教法。能提升学生思维与应用能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，助力学生理解加减法互逆关系。

《加法与减法的关系》教学设计 一、教材分析 《加法与减法的关系》是沪教版四年级上册数学教材中的重要内容。这部分内容是在学生已经掌握了加减法的基本运算的基础上进行教学的，它是对加减法运算的进一步深入理解，揭示了加法与减法之间的内在联系，是后续学习加减法的简便运算、解决更复杂的数学问题以及理解数学逻辑关系的重要基础。通过学习加法与减法的关系，能够帮助学生构建更加完整的数学知识体系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。 二、学情分析 四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法的运算有了较为熟练的掌握，但对于加减法之间的关系可能还缺乏深入的理解。他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在学习过程中需要借助具体的实例和直观的演示来帮助理解抽象的数学概念。因此，在教学过程中，应结合学生的生活实际，创设生动有趣的教学情境，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，逐步理解加法与减法的关系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。 三、核心素养目标 （一）数学抽象 通过对具体情境中的加减法问题进行分析和概括，抽象出加法与减法的关系，能够用数学语言准确描述这种关系。 （二）逻辑推理 经历探究加法与减法关系的过程，培养逻辑推理能力，能够根据已知条件进行合理的推理和判断，解决相关的数学问题。 （三）数学运算 进一步理解加减法的运算意义，能够熟练运用加减法的关系进行简便运算，提高运算的准确性和速度。 （四）数学建模 运用加法与减法的关系解决实际生活中的问题，建立数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 （五）数据分析 在解决问题的过程中，能够收集、整理和分析相关的数据，从中获取有用的信息，为解决问题提供依据。 四、教学重、难点 （一）教学重点 1. 理解加法与减法的互逆关系。 2. 掌握根据加法算式写出相应的减法算式，以及根据减法算式写出相应的加法算式。 3. 运用加法与减法的关系解决实际问题。 （二）教学难点 1. 深入理解加法与减法的互逆关系，并能用数学语言准确表达。 2. 灵活运用加法与减法的关系解决复杂的实际问题。 五、教学方法 讲授法、探究法、讨论法、练习法 六、教学过程 （一）情境导入（5分钟） 同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——水果超市。瞧，水果超市里的水果琳琅满目，吸引了很多顾客。小明和小红也来到了水果超市，他们准备买一些水果。小明买了 15 个苹果，小红买了 8 个苹果，那么他们一共买了多少个苹果呢？ 引导学生列出加法算式：15 + 8 = 23（个） 提问：在这个加法算式中，15、8 和 23 分别叫什么？（加数、加数、和） 接着说：小明和小红把买的苹果放在一起后，小明想知道自己比小红多买了几个苹果，你能帮他算一算吗？ 引导学生列出减法算式：15 - 8 = 7（个） 提问：在这个减法算式中，15、8 和 7 又分别叫什么？（被减数、减数、差） 通过这个生活中的购物情境，引出加法和减法运算，激发学生的学习兴趣，为接下来探究加法与减法的关系做好铺垫。 （二）探究新知（20分钟） 1. 探究加法与减法的关系 （1）引导学生观察上面的加法算式 15 + 8 = 23 和减法算式 15 - 8 = 7，思考：加法和减法之间有什么联系呢？ 让学生分组讨论，然后每组派代表发言。 教师总结：从加法算式 15 + 8 = 23 可以知道，两个加数 15 和 8 相加得到和 23；而从减法算式 15 - 8 = 7 可以看出，被减数 15 减去减数 8 得到差 7。如果我们把加法算式中的和 23 当作减法算式中的被减数，其中一个加数 8 当作减数，那么另一个加数 15 就相当于差。也就是说，加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数，另一个加数相当于减法中的差。 （2）为了让学生更直观地理解这种关系，教师可以利用课件展示以下内容： 有一个大箱子，里面装着一些苹果，我们不知道具体有多少个。现在往箱子里先放 15 个苹果，再放 8 个苹果，这时箱子里一共有 23 个苹果，这就是加法的过程（15 + 8 = 23）。然后，如果我们从箱子里拿走 8 个苹果，就剩下 15 个苹果，这就是减法的过程（23 - 8 = 15）。通过这个直观的演示，让学生进一步体会加法与减法的互逆关系。 （3）让学生自己写出一组加法算式和相应的减法算式，如 9 + 6 = 15，15 - 6 = 9，15 - 9 = 6，然后和同桌交流，说说加法和减法之间的关系。 2. 归纳总结 （1）教师引导学生总结加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 （2）用字母表示加法与减法的关系： 如果 a + b = c，那么 c - a = b，c - b = a。 教师解释：这里的 a 和 b 表示两个加数，c 表示和。当知道和 c 与其中一个加数 a 时，就可以用和 c 减去加数 a 得到另一个加数 b；同理，当知道和 c 与另一个加数 b 时，就可以用和 c 减去加数 b 得到加数 a。 （3）通过练习加深理解 教师出示以下题目，让学生根据加法算式写出相应的减法算式： ① 25 + 13 = 38 ② 42 + 17 = 59 学生独立完成后，集体订正，让学生说说自己是如何根据加法算式写出减法算式的，进一步巩固对加法与减法关系的理解。 （三）知识应用（10分钟） 1. 基础练习 （1）完成教材上的相关练习题，如根据给出的减法算式写出相应的加法算式，以及判断一些算式是否符合加法与减法的关系等。 （2）教师出示以下题目： ① 已知一个加数是 36，和是 80，求另一个加数。 ② 已知被减数是 75，差是 28，求减数。 让学生独立思考并解答，然后请学生上台讲解自己的解题思路。 2. 实际问题解决 （1）出示实际问题：学校图书馆原有图书 1200 本，又新买了 300 本，现在图书馆一共有多少本图书？之后，借出了 400 本，还剩下多少本图书？ 引导学生先列出加法算式求出现在图书馆图书的总数：1200 + 300 = 1500（本） 再列出减法算式求出剩下的图书数量：1500 - 400 = 1100（本） 让学生说说在这个问题中，加法和减法分别起到了什么作用，进一步体会加法与减法在实际生活中的应用。 （2）小组合作完成：小明有一些零花钱，他花了 25 元买文具后，还剩下 38 元。那么小明原来有多少零花钱？ 小组讨论解题思路，然后派代表发言。教师引导学生分析：要求小明原来的零花钱，就是把花掉的钱和剩下的钱合起来，用加法计算，即 25 + 38 = 63（元）。也可以根据减法的逆运算来思考，剩下的钱加上花掉的钱就是原来的钱。通过小组合作，培养学生的合作交流能力和解决实际问题的能力。 （四）课堂小结（3分钟） 1. 教师引导学生回顾本节课所学内容：今天我们学习了加法与减法的关系，谁能说一说减法和加法有什么关系？ 2. 请学生谈谈自己在本节课中的收获和体会。 3. 教师总结：减法是加法的逆运算，我们可以根据加法算式写出相应的减法算式，也可以根据减法算式写出相应的加法算式。在生活中，加法与减法的关系有着广泛的应用，希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题。 （五）布置作业（2分钟） 1. 完成教材课后练习题。 2. 回家后，和家长一起玩一个加减法关系的数学游戏，如家长说出一个加法算式，你说出相应的减法算式，或者家长说出一个减法算式，你说出相应的加法算式。 七、教学资源 1. 教材：沪教版四年级上册数学教材 2. 教学课件：包含水果超市情境图、苹果演示图、练习题等内容 3. 实物道具：苹果模型（可用于直观演示加法与减法的过程） 八、教学反思 在教学过程中，通过创设水果超市的生活情境，激发了学生的学习兴趣，使学生能够积极主动地参与到探究活动中。在探究加法与减法的关系时，引导学生通过观察、讨论、交流等方式，自主发现加法与减法的互逆关系，培养了学生的逻辑推理能力和自主探究能力。在知识应用环节，通过基础练习和实际问题解决，让学生进一步巩固了所学知识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。但在教学过程中，也发现部分学生对加法与减法的关系理解还不够深入，在解决复杂问题时存在一定的困难。在今后的教学中，应加强对这部分学生的辅导，通过更多的实例和练习，帮助他们加深理解，提高运用能力。同时，在小组合作学习中，要更加关注每个学生的参与度，确保每个学生都能在合作中有所收获。 学科网（北京）股份有限公司 $$