广东省深圳市深圳实验学校2025-2026学年上学期期末七年级数学试题

深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 2026年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “激情全运会，活力大湾区”，第十五届全国运动会在年月日至日举行，由广东、香港、澳门三地共同举办．其中，位于广州的广东奥林匹克体育中心承办了开幕式及田径赛事，广东奥林匹克体育中心总建筑面积万平方米，数据“万”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制．2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（ ） A. 2026 B. C. 相 D. 约 5. 亮亮在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人竿，多竿；每人竿，少竿．”若设竹竿有竿，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 2025年12月份月历表如下图，任意框出表中竖列上三个相邻的数，则这三个数的和可能是（　 　） A. 28 B. 65 C. 54 D. 75 8. 如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在公路上建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ） A. 点处 B. 线段之间 C. 线段之间 D. 点处 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 作为我国重要传统节日之一，元宵节已经成为春节年俗的重要内容，各地以“闹”为主题的活动形式多样，有出门赏月，喜猜灯谜等民俗活动，其节令特色食品是“元宵”，如果元宵可以看成一个球体，用一个平面去截该几何体，则截面是_____． 10. 如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b，且，则代数式的值是____． 11. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若代数式的值为7，则的值为_______． 12. 如图，将一个圆平均分成三个大小形状一样的扇形．取其中一个扇形，将它等分成三个小扇形．再取其中一个小扇形，将它等分成三个小扇形…如此继续分割下去．第______次分割后总共得到2025个扇形． 13. 定义：对于一个两位自然数，如果它的个位数字不为零，且它正好等于其个位和十位上数字和的倍（为正整数），我们就说这个自然数是一个“喜数”．例如：27就是一个“3喜数”，因为；25就不是一个“喜数”，因为．小江发现十位数字是个位数字2倍的两位数都是“喜数”，则的值为______． 三．解答题（共8小题，第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题12分，共61分） 14. （1）计算： （2）解方程： 15. 先化简，再求值：，其中x，y满足 ． 16. 美育是传承中华文明的重要方式，是增强文化自信的重要力量．某校为建设美育育人环境，打造文明高雅的校园文化，决定举办校园文化节，组织学生为文化节进行徽标设计比赛．经过初选，确定了五幅徽标入围最后的评选．学校在各个年级随机进行“我最喜爱的徽标”问卷调查，被调查的学生只能选择其中的一幅徽标．根据调查数据绘制成下面的两幅统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______．扇形统计图中D对应圆心角的度数为______ （2）把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （3）该校共有2000名学生，请你估计选择E徽标的学生有多少人? 17. 一个正常的节拍器指针会在中轴的左右等幅度摆动（如图1）．将节拍器抽象为几何图形（如图2），． （1）尺规作图：在射线的异侧作．保留作图痕迹，不写作法； （2）在（1）的条件下，若，则__________°； （3）如图3，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等．若，且射线平分，求的度数． 18. （1）某校的名学生中，参加安全知识竞赛的有人，参加法律知识竞赛的有人，两种竞赛都不参加的有人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有人，稳远同学运用直观分析策略画出了分析图（如图所示），则能体现这一分析过程的方程是（ ）． A． B． C． D． （2）数学课上，施老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利元，求这款春联每副的成本价． 志鹏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为元／副 请你用含的代数式补全框图中空缺的部分，①______；②______． 并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的成本价． 19. 规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为，那么我们称这两个方程为“值方程”． 例如：方程的解是，方程的解是， 因为，所以方程与方程是“值3方程”． （1）下列方程中：①，②，③，是“值6方程”的是______（只填序号）； （2）若关于的一元一次方程和是“值2方程”，求k的值； （3）无论m取任何数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“值0方程”，求的值． 20. 生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识． 一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心． （1）若为4，，B是中点，则手表全长 ． （2）表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时针，为分针，8：30时表盘指针状态如图③所示，分针与重合． ① 度； ②作射线，使，求此时的度数． （3）如图④所示，F在下方，已知，从(分针与重合，仍为时针）开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线、射线、射线中一条射线是另两条射线组成的角的平分线． 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】圆 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】1012 【13题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题12分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）0；（2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）200； （2） 把条形统计图补充完整如图： （3）450人 【17题答案】 【答案】（1） 如图， （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）D；（2）①；②；这款春联每副的成本价是40元 【19题答案】 【答案】（1）①③ （2）的值为18或34 （3）的值为11 【20题答案】 【答案】（1）14 （2）①75；②或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $