江西省九江市浔阳区九江外国语学校2025-2026学年七年级上学期数学阶段测试

2025年九江外国语学校七上数学阶段测试 总分120分，时间100分钟 命题人：陈霖 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在数轴上表示下列各数，其中距离原点最远的是() A.3 B.-1 c D.-4 2.下列各式中，化简结果为a-b+c的是() A.a-(b+c) B.(a-b)+(-c) C.a-(b-c) D.a+(-b)-(+c) 3.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( A.A代表 BB代表图 C.C代表田 D.B代表田 联季万季城 9.5km 0 48。 7km 8km 3::c 里投区9.7水m 第3题图 第4题图 第5题图 4.小江准备从九江外国语学校去往九江第一中学，打开导航、显示两地距离为7m,但导航 提供的三条可选路线长却分别为9.7km,9.5km,8km（如图).能解释这一现象的数学知识 是() A.两点之间，线段最短 B.两点之间，直线最短 C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线 5.汉代初期的《准南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置 水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法.如图是一口深 井的平面示意图，∠ABB∠GBR当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC42°时，要使太 阳光线经反射后刚好垂直于地面（即∠CB90°）射入深井底部，则需要调整平面镜EF与 地面的夹角∠EBC等于() A.48 B.54 C.61 D.66° 6.已知整式M:a0十a1x+a2x2+…十anx”,其中ao为自然数，n,a1,a2,,an为正整数， 且ao+a1+a2+…+an=4,下列说法错误的是（) A.当n=1时，a0+a1=4 B.当n=1时，满足条件的所有整式M的和为10x+10 C.当n=3时，整式M的次数为3 D.n的最大值为4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：7200”=_° 8.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保 护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行 放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表 示应为 9.如果a,b互为相反数，则2a+2b-3= 10.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三 斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：已知一斗清酒价值0斗谷子， 一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设换 了x斗清酒，那么可列方程为 11.如图，已知C是线段AW的中点，点MN在AB上，AM:MW:B=3:1:2,AB18cm,C cm A C M N B 6 第11题图 第12题图 12.如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分钟(0<t<60)时针与分针在同 ,条直线上，则t的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1a:-2（)+写312 4先化简再求值：3a2G+2ab+3a+ab),其中a=2,- 解方：+3)=+1 16.如图所示的几何体是由8个小正方体搭成，每个小正方体的棱长为1cm. （1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. (2)求这个几何体的表面积（包括底面）， 17.七年级1班开展“迎新年，庆元旦”活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下： 我买了两种钢笔，共100支， 单价分别为6元和10元； 买奖品前我领了1300元， 你肯定搞错了 现在还剩378元。 设购买单价为6元的钢笔x支，通过列方程计算说明生活委员搞错了. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.长方形的长为a,宽为b,分别以长方形的两个顶点为圆心，以b,c为半径画弧，得到 如图所示的图形. (1)用代数式表示阴影部分的面积并写出二次项的系数（结果保留π）： (2)当a=6,b=3,c=2时，求阴影部分的面积（结果保留π). 19.如图，射线OC在∠A0E内，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)如果∠A0B=42°，∠D0E=33°，求∠A0E的度数； (2)如果∠A0E=140°，求∠B0D的度数. 20.如图，A,B,C,D分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且AB=BC=CD=1,P,Q两点分 别在线段AB,CD上，点P对应的数为a,点Q对应的数为b,且a+b=-3. （1)该数轴的原点是点 (2)若a=3b,求线段PQ的长. P Q A B C D 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.小明和小丽分别把长为30cm,宽为20cm的长方形白纸粘合起来.小明按如图甲所示的 方法粘合得到长方形ABCD,每个粘合部分的长度均为5cm,小丽按如图乙所示的方法粘合 得到长方形A1B1C1D1,每个粘合部分的长度均为4cm. (1)用3张白纸分别按图甲和图乙粘合后，长度分别为多少厘米？ (2)用x张白纸按甲粘合后，长度为多少厘米？ (3)若共有100张白纸，则应分给小明多少张白纸，才能使小明和小丽按各自方式粘合得 到的长方形面积相等（要求100张白纸全部用完）. 30 图甲 0U-0 图乙 22.(1)规律探究：平面内有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点 画一条直线，一共能画多少条直线？己知平面内有2个点时，可以画1条直线：平面内有3 个点时，可画3条直线；平面内有4个点时，可画条直线；平面内有5个点时，可 画条直线；…，则平面内有n个点时，可画 条直线. (2)知识迁移：元旦晚会上，某班有n位同学两两握手（每两人只握一次手)，一共要握 次手，若共握了55次手，则有人参加了此次握手活动. (3)问题解决：2025年“江西足球城市联赛”（简称赣超）将11支球队分成南区和北区 两个小组，小组内实行双循环赛制（每两支球队之间进行主、客场两场比赛），比赛规则为： 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.已知九江队分在北区小组（共5支球队），在 小组赛中总共负了1场，最终以15分获得北区小组第一. ①本届赣超北区小组赛共有 场比赛，九江队进行了场小组赛 ②求九江队在北区小组赛中获胜的场数. 六、解答题（本大题12分） 23.如图1，点A,O,B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2° 的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时 间为t秒(0<t90). (1)当t=20时，∠AOM=°，∠B0N=°，∠AOB=。 (2)在运动过程中，当OA所在的直线平分∠MOB时，求t的值： (3)在运动过程中，当∠4OB=30°时，直接写出t的值. M A O B N 图1 B A M 图2 M 0 备用图 2025年九江外国语学校七上数学阶段测试参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.D2.C3.B4.A5.D6.B 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2 8.14×1029.-310.10x+35x灯-3011.7512.9或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：原式=2X(-8)+1）…3分 =15 …6分 14.解：原式=3a2-2a2-4ab-3a2+ab…2分 =-2a2-3ab …4分 当a=2,b=-子时，原式=-4 ………6分 15.解：3(x+3)=2(x-1)=6 …2分 3X+9=2X-2+6 …4分 x-5 …6分 16.解：（1) 从正面看 从左面看 从上面看…3分 (2)7X2+4X2+6X2=34(cm2)…6分 17.解：设单价为6元的钢笔购购买了x支. 根据题意，可列方程：6x+10(100-x)=1300-378, …3分 解得：x=39, …5分 2 因为x为整数，不符合题意， 所以生活委员搞错了.… …6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)阴影面积为：b-b2-c23分 系数分别为1，-和，-π …4分 (2)阴影部分的面积为：6×3-江×9-江×4=18-π8分 19.解：（1)∠A0E=150° …4分 (2)∠B0D=70°…8分 20.解：（1)点D… …3分 (2)由题可得：3b+b=-3, 解得：b=景… …7分 pQ=-子-(-)=…8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21解：（1)80厘米，52厘米…2分 （2)(25x+5)厘米 …4分 (3)设应分给小明x张白纸，根据题意得： 20(25x+5)=30×[16(100-X)+4], …7分 解得：=49， 答：应分给小明49张，小丽51张. 9分 22(1)6,0,01…3分 2 (2)nm-1) 2 ,11…5分 (3）)①20,8……7分 ②设九江队胜了x场，则平了(8-1x)场，根据题意可列方程： 3x+8-1-x=15, 解得：x=4, 答：九江队小组赛胜了4场.…。 …9分 六、解答题（本大题12分） 23.（(1)40,80,60… …3分 (2)①2t+2t+4t=180 t=22.5… 6分 ②4t-180=2(180-2t) t=67.5…9分 （3)25或35或85…12分 提示：①当0<t≤30时，4t+2t=180-30,解得：t=25 ②当30<t≤45时，4t+2t=180+30,解得：t=35 ③当45<t<90时，4t+2t=180+360-30,解得：t=85