四川省华蓥市2025-2026学年上学期期末质量监测评估样卷九年级数学

2025年秋期期末质量监测评估样卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分、每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是江边的一幅景象，若将图中的江面和太阳分别看成直线和圆，则它们的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 平行 4. 下列各成语所描述的事件，是随机事件的是（ ） A. 不期而遇 B. 水中捞月 C. 竹篮打水 D. 瓮中捉鳖 5. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 一只不透明的袋子中装有60个红球和白球，它们除颜色外无其他差别，某数学兴趣小组经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，袋中红球的个数约为（　　） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 7. 如图，把绕点顺时针旋转得到，点刚好在边上，若，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出数学兴趣小组一共互送了132张贺卡，则数学兴趣小组有多少人？设数学兴趣小组有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是的直径，且平分弦，交于点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）．其中正确结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_________． 12. 已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__． 13. 如图，将一个圆心角为，半径为18的扇形围成圆锥，则该圆锥的底面直径为_________． 14. 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系可以近似的看成抛物线，则小朱本次投掷实心球的成绩为________米． 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 按要求解下列方程： （1）（因式分解法）； （2）（公式法） 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于原点O对称的； （2）画出绕点C顺时针旋转后的． 17. 已知抛物线． （1）将配方成的形式； （2）写出该抛物线的开口方向和对称轴； （3）当时，求的取值范围． 18. 秦腔，别称“梆子腔”，是国家级非物质文化遗产之一，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．现有以下四张不透明的卡片，其正面分别印有四种不同的曲目（如图），除此之外，其他都相同．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．李爷爷和刘爷爷需要各自从这四张卡片中分别随机抽取一张进行表演． （1）李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是_____； （2）若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求他们两人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇传”这两个曲目的概率． 19. 如图，四边形内接于，是的直径，且． （1）求的度数； （2）若，，求阴影部分的面积 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 20. 如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”．数学小组为了探究“随机投放一个点恰好落在‘心形线’内部”的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在“心形线”内部的次数m 54 93 159 246 759 996 1503 落在“心形线”内部的概率 0.540 0.465 0.530 0.492 0.506 0.498 0.501 根据表中的数据，估计“随机投放一个点恰好落在‘心形线’内部”的概率为___________（结果保留小数点后一位）． 21. 如图，，是的两条切线，切点分别是、，，是的切线，交于点，交于点，则的周长是_____． 22. 已知是方程的一个根，则代数式的值为______________． 23. 如图，正方形内点P到A，B，C三点的距离分别为，，，则度数是______． 24. 如图，四边形内接于，连结，为的直径，是的中点．过点作的切线，交的延长线于点，且，，，则的长为________，的长为________． 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 25. 广安松针是四川省广安市特产，因茶芽白毫显露似雪松披霜，外形紧细挺拔匀直若针而得名，某茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出，经过市场调查发现，若每千克茶叶的售价每降低10元，则平均每周的销售量可增加 （1）若该专卖店销售这种品牌茶叶想平均每周获利41600元，且尽可能让利于顾客，赢得市场，则每千克茶叶应降价多少元？ （2）在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能刚好达到50000元吗？请说明理由， 26. 如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 27. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接，，点在抛物线上运动，连接，，． （1）求该抛物线对应的函数解析式； （2）点从点运动到点的过程中（点与点，不重合），作点关于轴的对称点，连接，，若满足，求的面积 2025年秋期期末质量监测评估样卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分、每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 如图，即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2）开口向上，对称轴为直线 （3）当时，的取值范围为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【20题答案】 【答案】0.5 【21题答案】 【答案】20 【22题答案】 【答案】1987 【23题答案】 【答案】##135度 【24题答案】 【答案】 ①. ②. 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 【25题答案】 【答案】（1）80 （2）不能，因为方程无实数解 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ∵为直径， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴，即， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $