重庆市北碚区2025一2026学年上学期期末学生学业水平能力调研抽测 七年级数学试卷

2025－2026学年（上）期末学生学业水平能力调研抽测七年级数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作困（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是同类项的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“x与y的差的倒数”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列去括号（或添括号）变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把多项式按的降幂排列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（ ） A. 北偏西方向 B. 北偏东方向 C. 南偏东方向 D. 南偏东方向 8. 下列命题是真命题的是（　　） A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 9. 按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有1个黑色正方形，第②个图中有5个黑色正方形，第③个图中有13个黑色正方形，第④个图中有25个黑色正方形，……，按照这一规律，则第⑥个图中黑色正方形的个数是（ ） A. 37 B. 41 C. 45 D. 61 10. 已知整式．其中为自然数，，为正整数，且．下列说法： ①当取最大值时，满足条件的整式为； ②当时，满足条件的所有整式的结果中，有且只有一个单项式： ③满足条件的所有整式的结果中多项式共有9个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2025年我国出生人口约为8710000人．将数用科学记数法表示为_____． 12. 如图平行于，，则_____． 13. 的角的余角等于_____． 14. 若数在数轴上的位置如图所示，化简：_____． 15. 如图，平分，过点作于点，与的平分线和交于点．若，则_____（用含的代数式表示）；若，则_____． 16. 对于一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相等且均不为0，它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，我们称这个数为“平等数”．对于一个“平等数”，从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数，把这三个两位数的和与11的商记为．例如：，因为，所以462是“平等数”．从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数分别为46，62，24，这三个两位数的和为，，所以．若是最大的“平等数”，则_____；已知都是“平等数”，若，且的值能被7整除，则的最小值是_____． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，点、、、在正方形网格的格点上，按下述要求画图并回答问题： （1）作射线，过点作射线的垂线，交于点，连接； （2）在（1）中所作图形里，已知，，求的度数． 在下列解答中，填空： 解：， ①__________②__________（同旁内角互补，两直线平行）． ③__________（两直线平行，内错角相等）． ， ④__________°． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为2，为最大的负整数，求代数式的值． 21. 某仓库的原料存量5000千克，一周内存入和领出情况如下表（存入为正，单位：千克）： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量变化（千克） （1）该仓库星期三结束时的原料存量是多少千克？ （2）在这7天中，哪一天结束时仓库的原料存量最低？是多少千克？ （3）存入和领出原料时都要工人搬运，若存入时每100千克搬运费为10元，领出时每100千克搬运费为15元，请计算出这7天中工人的搬运费共多少元？ 22. 某校开展大课间活动，需要购买三种规格的短绳共500根，其中款短绳的购买数量比款短绳购买数量的2倍还多40根．每种规格的短绳单价如下表： 规格 A B 单价（元/根） 12 25 40 （1）设购买款短绳根，请用含的代数式分别表示购买、两款短绳的数量（结果需化简）； （2）请用含的代数式表示购买这些短绳的总费用（结果需化简）； （3）当时，求出购买短绳的总费用． 23. 某数学学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）学习小组成员剪出下列图形中，不能折成无盖正方体纸盒的是__________； （2）如图，学习小组利用边长为的正方形纸板制作有盖的长方体纸盒，先在纸板左侧两角剪去两个同样大小边长为的小正方形，再在纸板右侧两角剪去两个同样大小的小长方形，最后沿虚线折叠成长方体纸盒，则该长方体纸盒的底面长为__________，宽为__________（用含的代数式表示）：若，求该长方体纸盒的底面周长； （3）若一个有盖长方体纸盒的长、宽、高分别为、、，则该纸盒表面展开图的最小外围周长为_____cm． 24. 如图，数轴上、两点间的距离为16，点为的中点且表示的数为2．数轴上一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，到达点后立即以原速沿数轴返回点．若点运动的同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点运动，点为线段的中点．设两点运动的时间为秒． （1）分别求出点、表示的数； （2）当时，求的值； （3）是否存在时间，使得成立，若存在，请直接写出所有符合条件的的值：若不存在，请说明理由． 25. 已知，，平分． （1）如图1，，求的度数； （2）如图2，的平分线与的延长线交于点F．求证：； （3）如图3，，射线从与射线重合的位置出发，绕点B以每秒的速度顺时针旋转，同时射线从与射线重合的位置出发，绕点C以每秒的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒，当射线与射线平行时，请直接写出所有符合条件t的值． 2025－2026学年（上）期末学生学业水平能力调研抽测七年级数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作困（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. ##度 【16题答案】 【答案】 ①. 18 ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，射线，直线，线段即为所求， （2），；；18.4 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】（1）3000 （2）星期四，2500千克 （3）760元 【22题答案】 【答案】（1）款：；C款： （2） （3）13600元 【23题答案】 【答案】（1） （2）；； （3） 【24题答案】 【答案】（1）；10 （2）1 （3）的值为4，或12 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $