精品解析：四川省攀枝花市2025-2026学年七年级上学期期末联考数学试卷

数学七年级上册期末检测卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．解决本题的关键是掌握不同几何体的特征，根据几何体的特征得到它们从上面观察到的平面图形． 【详解】解：A选项：圆柱体从上面观察得到的平面图形是圆，故A选项不符合题意； B选项：球从上面观察得到的平面图形是圆，故B选项不符合题意 C选项：三棱柱从上面观察得到的平面图形是三角形，故C选项符合题意； D选项：六棱柱从上面观察得到的平面图形是六边形，故D选项不符合题意． 故选：C． 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据零上为正，零下为负，即可求解． 【详解】解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作， 故选：B． 3. 下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点的分布与数的正负性，幂的符号法则．在数轴上，原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数，原点为0．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂是负数．熟练掌握幂的符号法则是解决本题的关键．确定题目中给出每个数的正负性即可回答此题． 【详解】解：，，， ∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的数是，共1个， 故选：A． 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：“同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变”． 【详解】解：A．，故本选项计算错误； B．，故本选项计算错误； C．，故本选项计算正确； D．与y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误． 故选：C． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数，不是整数就是分数 B. 系数是，次数是4 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 任何数都有倒数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数等知识点，掌握以上知识点是解题的关键． 根据有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数的意义逐项分析判断即可． 【详解】解：A．一个有理数不是整数就是分数，故该选项正确，符合题意； B．系数是，次数是3，故该选项不正确，不符合题意； C．任何数的绝对值都是非负数，故该选项不正确，不符合题意； D．0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 6. 如图，高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平面内经过一点有无数条直线 D. 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握：两点之间，线段最短． 根据两点之间，线段最短解答即可． 【详解】解：高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是两点之间，线段最短． 故选：A 7. 下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的11种展开图，以及展开图中不能出现“田”，“凹”和“7”型进行判断即可． 【详解】解：A、能折叠成正方体，不符合题意； B、能折叠成正方体，不符合题意； C、能折叠成正方体，不符合题意； D、不能折叠成正方体，符合题意； 故选D． 8. 如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交于点，交于点．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，作一个角等于已知角，掌握基本的尺规作图是解题的关键．根据基本的尺规作图判断，本题的尺规作图是作一个角等于已知角，据此判断即可． 【详解】解：根据作图可知， A、不能判断，故该选项不正确，此选项符合题意； B、∵，即，故该选项正确，此选项不符合题意； C、，故该选项正确，此选项不符合题意； D、，故该选项正确，此选项不符合题意； 故选：A． 9. 如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（ ） A. AC=CD B. AB=2AE C. CF=CD D. BC=EF－AE－FD 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用中点的性质，分别对各选项进行验证后判断． 【详解】A．因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误； B．因为E是AB的中点，所以AB=2AE，正确； C．因为F是CD的中点，所以CF=CD，正确； D．因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF= EF－AE－FD，正确； 故选： A． 【点睛】本题考查了中点的性质，熟练掌握中点的概念是解题的关键． 10. 若，且，那么的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法，有理数的减法，绝对值，由绝对值的定义可得，结合，可确定x，y的取值，再利用有理数减法法则计算可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：C． 11. 如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数，次数的求解，代数式求值，根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【详解】解：多项式是关于的三次三项式， ，， ，， ． 故选：B． 12. 一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．则①；②平分；③；④．其中结论正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及三角形的内角和定理是关键． 对于①，根据平行线的性质，可求得，即可判断； 对于②，根据角平分线的定义可求得，再证明，即可判断； 对于③，根据三角形内角和定理判断即可； 对于④，先求得，再证明即可． 【详解】解：对于①， ，， ， 即， 故①正确； 对于②， ，， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 即平分， 故②正确； 对于③， ，， ， ， 故③正确； 对于④， ，， ， ，， ， ； 故④正确； 所以结论正确的有①②③④． 故选：D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 据报道今年国庆出游的全国旅客数达到826000000人次，数据826000000用科学记数法可表示为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数是解题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．根据科学记数法的表示方法，确定a和n的值即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 若与是同类项，则_______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，正确理解同类项的定义是关键．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，即可求解． 【详解】解： 与是同类项， ，， 解得，， ． 故答案为 5． 15. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，利用方向角的定义求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴． 又∵， ∴． 故答案为：． 16. 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则_____________度． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查角的计算和理解能力． 分种情况，根据“巧分线”定义即可求解． 【详解】解：若，是的“巧分线”，则由“巧分线”的定义可知有三种情况符合题意： ，此时； ，此时； ，此时； 故答案为：或或． 三、解答题（共8题，共70分） 17. 计算： （1）． （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算，乘法分配律，整式的加减运算，熟练掌握有理数四则混合运算，乘法分配律及整式的加减运算是关键． （1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知，． （1）求； （2）当时，求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减—化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键． （1）去括号，合并同类项，计算即可； （2）将代入（1）中的结果，进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：当时， ． 19. 如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，．求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴______（____________）． ∵平分， ∴______=______ ∴． ∵， ∴（____________）． ∴____________（____________）． ∴（____________）． 【答案】 ；两直线平行，内错角相等；；；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【解析】 【分析】根据平行线的性质与判定，角平分线的意义，补全证明过程即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的意义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东跑回到自己家 ． （1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点表示出小红家，用点表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？ 【答案】（1）如图所示． （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点距离及有理数除法的应用；解题的关键是理解题意； （1）根据题中信息可直接画出数轴即可； （2）由（1）及题意可直接进行求解； （3）根据题意可直接列式进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：小彬家与学校的距离是． 故小彬家与学校之间的距离是． 【小问3详解】 解：小明一共跑了， 小明跑步一共用的时间是 ． 答：小明跑步一共用了． 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 【答案】（1）； 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质，是解题的关键； （1）根据可得，从而证明，根据平行线的判定即可证明结论； （2）根据平行线的性质得出，根据角平分线定义得出，最后根据平行线的性质得出． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 22. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，，根据以上阅读完成下面的问题： （1）　　； （2）如果有理数，则　　； （3）请利用你探究的结论计算下面式子： （4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简. 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，熟练掌握化简绝对值的方法是关键． （1）根据，即可求解； （2）根据，可得，即可求解； （3）根据，，，，，，即可化简每个绝对值，即可求解； （4）由图可知，，，，即可化简每个绝对值，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：， ， ． 故答案为：． 【小问3详解】 解：，，，，，， ； 【小问4详解】 解：由图可知，，，， ， ． 23. 综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点． （1）问题探究 ①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程） ②若AB=a，AC=b，则MN=　　　　．（直接写出结果） （2）继续探究 “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON． ③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程） ④若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果） （3）深入探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果） 【答案】（1）①3；②；（2）③35°；④35°；（3）． 【解析】 【分析】（1）①根据题意得出MC==1，NC=，再根据BC=AB－AC=6－2=4得出NC的值，继而求出MN的值 ②根据，代入AB=a即可求解； （2）③根据，再代入∠AOB=70°，即可求解； ④由③可得：； （3）根据，代入∠AOB=n，即可求解． 【详解】（1）问题探究 ①∵M是AC的中点，N是BC的中点． ∴MC==1，NC= ∵BC=AB－AC=6－2=4 ∴NC=2 ∴MN=MC＋NC=1＋2=3 ②∵M是AC的中点，N是BC的中点． ∴MC=，NC=， ∴， ∵AB=a， ∴ （2）③∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线． ∴∠COM=，∠CON= ∴， ， ∵∠AOC=20°，∠AOB=70°， ∴∠MON=35° ④∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线． ∴∠COM=，∠CON= ∴， ， ∵∠AOC=m，∠AOB=70°， ∴∠MON=35° （3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线． ∴∠COM=，∠CON= ∴， ∵∠AOB=n， ∴∠MON= 【点睛】本题考查线段中点与角平分线的性质；熟练掌握线段的中点、角平分线的定义，能够利用和差关系运算求解是关键． 24. 小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图1，已知 ，，，则 ； （2）如图2，已知，平分，平分，、所在直线交于点E，若，，求 的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若，，请你求出的度数（用含α，β的式子表示）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，平行公理的推论，解决问题的关键是正确的作出辅助线． （1）过点E作，根据平行线的性质，得到，根据平行线的传递性，可得，从而可得，即得答案； （2）过点E作，根据平行线的性质及角平分线的定义，可逐步求得，，即可求得答案； （3）过点E作，根据平行线的性质及角平分线的定义，可逐步求得，，即可求得答案． 【小问1详解】 解：过点E作， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：过点E作， 平分， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：过点E作， 平分， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学七年级上册期末检测卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数，不是整数就是分数 B. 系数是，次数是4 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 任何数都有倒数 6. 如图，高速公路在建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路程，其中最能解释这一做法的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平面内经过一点有无数条直线 D. 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离 7. 下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交于点，交于点．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（   ） A. B. C. D. 9. 如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（ ） A. AC=CD B. AB=2AE C. CF=CD D. BC=EF－AE－FD 10. 若，且，那么的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 5 11. 如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 12. 一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．则①；②平分；③；④．其中结论正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 据报道今年国庆出游的全国旅客数达到826000000人次，数据826000000用科学记数法可表示为____． 14. 若与是同类项，则_______． 15. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的度数为_______． 16. 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则_____________度． 三、解答题（共8题，共70分） 17. 计算： （1）． （2） 18. 已知，． （1）求； （2）当时，求的值. 19. 如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，．求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴______（____________）． ∵平分， ∴______=______ ∴． ∵， ∴（____________）． ∴____________（____________）． ∴（____________）． 20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东跑回到自己家 ． （1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点表示出小红家，用点表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？ 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 22. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，，根据以上阅读完成下面的问题： （1）　　； （2）如果有理数，则　　； （3）请利用你探究的结论计算下面式子： （4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简. 23. 综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点． （1）问题探究 ①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程） ②若AB=a，AC=b，则MN=　　　　．（直接写出结果） （2）继续探究 “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON． ③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程） ④若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果） （3）深入探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，若∠AOC=m，则∠MON=　　　　．（直接写出结果） 24. 小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图1，已知 ，，，则 ； （2）如图2，已知，平分，平分，、所在直线交于点E，若，，求 的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若，，请你求出的度数（用含α，β的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $