湖北省孝感市汉川市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度上学期期末质量监测 九年级数学试卷 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分) 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下 面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图 形的是 A. B. C D 2.下列事件中，属于随机事件的是 A.拨打一个电话号码，电话正被占线中 B.任意画一个三角形，其内角和是360° C.两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克是方块 D.掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数大于0 3.已知=1是方程x2-mx一2=0的一个根，则m的值是 A.0 B.-1 C.√2 D.-√2 4.如果反比例函数y仁的图像过点（一3,2，那么这个函数的图象应在 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.班级元旦晚会，同学们互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了1560件小礼物，如 果参加这次聚会的人数为x,根据题意可列方程为 A.x(x+1)=1560 B.xx-1)=1560×2 C.2xx+1)=1560 D.x(x-1)=1560 九数（上)期末试卷第1页（共6页） 餐巴扫描全能王 额3觉人群直用的日情AP 2.2-24-- 6.若二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(一3,0)，B两点，则点B的坐标是 A.(1,0) B.(2,0) C.(-1,0) D.(3,0) 7.反比例函数y=《的图象如图所示，点M是该函数图象上一点， MN垂直于x轴，垂足是点N,如果SAMON-=3,则k的值为 A.-3 B、-6 C.3 D.6 8.如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点，若点A(一1,2)， (第7题) 则点C的坐标是 A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 9.已知∠ADB,按如下步骤操作： ①以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA,DB于点M,N;再分别以点M, N为圆心，大于N的长为半径画孤交于点B,画射线DB; ②在DB上任取一点O,以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA,DB, DE于点P,O,C: ③连接PQ,OC.则下列结论不正确的是 A.DP-PO B.∠PDC ∠C0g C.OC垂直平分Pg D.P元-C0 10.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF.过点A作AH⊥EF于点H,连接CH,若AD=3,DE=1,则CH 的长为 A.2V5 B.√o C.22 D.5 D E (第8题) (第9题) (第10题) 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果 直接填写在答题卡相应位置上) 11.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过10min,分针旋转了女度. 12.为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三 大类兴趣课程。现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”， 则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是女 九数（上）期末试卷第2页（共6页） 餐巴扫描全能王 被1觉人■喜用的日事AP 13.阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！这句名言道出了“标杆原理” 的意义和价值，杠杆平衡时，动力X动力臂=阻力X阻力臂，“标杆原理”在实际生 产和生活中有着广泛的运用、比如：小刚用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆 原理”，已知阻力F)和阻力臂L1(m)的函数图象如图所示，若小刚想使动力臂L2 为2m,则动力F2至少需要★N. 14.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面 圆周长为10πcm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为女cm2（结采保留元)，. 15.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点，点P从点A出发，沿着折线A→B→C的 方向匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x 的函数图象如图2所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点.则(1)AD=★， (2)点N的纵坐标是★ AFN 0 1600 15 P D 00.5 L/m B 图1 图2 (第13题) (第14题) (第15题) 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分.解答写在答题卡上，解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分6分) 解方程：2x(x一3)=3x一9. 17.(本题满分6分) 如图，已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE. (第17题) 18.(本题满分6分) 已知关于x的一元二次方程x2+3x十k一2=0有两个实数根x1,2,若(1十1)2十1)= 一2，求k的值 九数（上)期末试卷第3页（共6页） 默S扫描全能王 额3元人雕直用纳日mAe …。2-24-2 19.(本题满分8分=2分十6分) 某校计划组建四个课外活动小组(A:航模，B:摄彤，C:乐器，D:舞蹈)，要求每名同 学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况， 学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下 两幅不完整的统计图 学生选择课外活动小组条形统计图 学生选择课外活动小组扇形统计图 个人数 24 21 1 B 15% 12 C D 963 A B D 项目 (第19题) 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生有女人，扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数 为★； (2)通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现 从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选 的2人恰好是1名男生和1名女生的概率， 20.（本题满分8分=3分十5分) 如图，一次函数)-x十2的图象与反比例函数)一女k≠0)的图象交于点4〔一2，b, 与y轴交于点B,与x轴交于点C(4,0). (1)则反比例函数的解析式为女 ； (2)P为x轴上的一动点，当△APB的面积为3时，求点P的坐标 (第20题) 九数（上）期末试卷第4页（共6页） 餐国扫描全能王 3觉人■有用的日mAe …。-24-2 21.（本题满分8分=4分十4分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E,D是AB上的一点， 以BD为直径作△BDE的外接圆O交BC于点F, Q (1)求证：AC是⊙O的切线： (2)若AD=5,AE-5√2，求BD的长. 22.(本题满分10分=3分+3分+4分) (第21题) 随着自媒体的普及应用，一些传统商家向线上转型发展，某商家通过“直播带货”一季 度实物商品网上零售额因此得以逆势增长.若该商家销售一种进价为每件10元的日用商 品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x（元)满足y=一10x十400， 设销售这种商品每天的利润为w(元)· (1)求w与x之间的函数关系式： (2)该商家每天想获得2000元的利润，又要保证销售量尽可能大，应将销售单价定为 多少元？ (3)若每天至少销售60件，且销售单价不低于30元时，求w的最大值. 23.（本题满分11分=2分+3分+4分十2分) 在数学综合与实践活动课上，同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动： 【实践探究】（1)小红将两个矩形纸片摆成图1的形状，连接AG,AC,CG,则 ∠ACG=★_°： 【解决问题】（2)将矩形AQGF绕点A顺时针转动，边AF与边CD交于点M,连接 BM.如图2，当MB=AB时，求证：MA平分∠DMB: 【迁移应用】(3)如图3，将矩形AQGF绕点A顺时针转动，当点F落在DC上时， 连接BF,B2,BQ交AF于点O,过点B作BE⊥AF于点E. ①求证：OA=OE: ②若AB=10,AD=6,直接写出B的长. G G D D D 图1 图2 图3 (第23题) 九数（上)期末试卷第5页（共6页） 餐巴扫描全能王 额3元人■直用的日mAe 。-2.2-。。24-。。一 24.(本题满分12分=3分十7分+2分) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(一1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点 C,直线：yx一3经过B,C两点. (1)则二次函数的解析式为★一： (2)若点P为直线1上的一动点，设其横坐标为1，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图 象相交于点M.设PM=h,求h关于t的函数解析式，当h随1的增大而增大时，求1的 取值范围： (3)如图2，将二次函数yx2+bx十c在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴的上方，图象的 其余部分不变，得到一个“W”形状的新图象，再将直线1向上平移n个单位长度，得到 直线'，当直线与这个新图象有4个公共点时，直接写出n的取值范围. 图1 图2 (第24题) 九数（上)期末试卷第6页（共6页） 影田全任 …2-4- 回回回回回回回口回回回国国 2025一2026学年度上学期期末质量监测 请在各题目的容题区域内作各，超山困色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的咨圆区城内作答，超出县色矩形边框跟定区域的答案无效 護 17.(本题满分6分) 20.(本题满分8分) 九年级数学答题卡 证明： 解：(1)反比例函数的解折式为 准考证号 条形可粘贴区 D 第123456789101112位 (第17题) ■■■■■■■■■□ L香想且，等生统精自己图世冬、准考迁号其写请是，并认有发速套郑屑上卧性名、程考正号，左投定的2置B 器器瑞登金器 (第20愿) 技 爱方银专身在配白重身 夏0U业号生L 在各题目的答题区域内作答，超出恩色矩形边框限定区域的答案无效 回回■回回■■回回回四圆回回■回■口回回 18.(本题满分6分) 解： 一、选择题（请用2B铅笔均匀填涂下列1-10题，每题3分，共30分） 四 12345 678910 日 团团团团团 团四团团四 ]刃II团 面四四 ]列刚网 列I用四 请在各愿目的答题区域内作答，超出瓜色矩形边框裂定区域的溶案无效 四))可四 )四) 21.(本题满分8分) 解：(1) 非选择题（请用0.5毫米色叠水签字笔书写） 二、填空题（每题3分.共15分） 12. 请在各题目的答题区域内作答，超出县色矩形边框限定区域的答案无效 (第21題) 19.(本题满分8分) 13- 14. 解：(1)本次被调查的学生有 人，扇形统计图中 “航模”所对应的圆心角的度数为 15.(1)】 15.(2)】 请在各题目的答愿区域内作答，超出属色矩形边框限定区城的咨案无效 1””””””””。。“。”。0””。400年”0。年=▣甲”中 三、解答题（共75分） 16.(本题满分6分) 解： (2) (第21题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的溶题区城内作答，超出思色矩形边框 请在各题目的答题区域纳作答，超出凰色矩形边框限定区城的溶案无效 请在各题目的格愿区域内作洛，超出色矩形边框限定区域的答案无放 蒌 22.(本题满分10分) 23.(本题满分11分) 24.(本题满分12分) 解：(1) 解：(1)∠ACG= 解：(1)二次函数的解析式为 g ......................... (2) (2) (2) (3)① (3) (3) (3)② 图2 图3 (第23题) (第24题) 请在各题目的答题区域内作答，超出压色矩形边框限定区域的答案无效 请在名题目的答题区域内作咨，却出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出思色矩形边框限定区域的答案无效