精品解析：云南省大理州2025-2026学年上学期九年级数学期末试卷

大理州2025—2026学年秋季学期义务教育质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C． 2. 下列事件是不可能事件的是（ ） A. 漫步洱海生态廊道时，随机遇到的游客来自大理州 B. 攀登苍山时，在海拔3900米的高度测得气温为 C. 抛掷一枚印有大理云龙天然太极图的纪念币，其落地后正面向上 D. 购买任意一件大理的扎染作品，其图案中包含“风花雪月”元素 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查随机事件，必然事件和不可能事件的定义，以及事件的分类． 根据事件的分类逐个进行判断，找出符合题意的选项即可． 【详解】解：选项A中游客可能来自大理州，是随机事件，不符合题意； 选项B，气温随海拔升高而下降，一般每升高1000米气温下降约， 在海拔3900米处气温较低，不可能达到，是不可能事件，符合题意； 选项C中硬币落地可能正面向上，是随机事件，不符合题意； 选项D中扎染作品可能包含“风花雪月”元素，是随机事件，不符合题意． 故选B． 3. 若关于x的一元二次方程的解是，则b的值是（ ） A. 7 B. 10 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将已知解代入方程求解即可；本题主要考查了方程的解的定义，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：∵是方程的解， ∴代入方程得， 即， 解得． 故选：D． 4. 在常温常压下，酚酞遇酸性或中性溶液时呈无色，遇碱性溶液时变为红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是：A．盐酸（呈酸性），B．硝酸钾溶液（呈中性），C．氢氧化钠溶液（呈碱性），D．氢氧化钾溶液（呈碱性）．“理小团”同学任取一种溶液滴入酚酞溶液进行检测，则结果恰好变为红色的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单概率的计算，熟记列举法求概率及概率公式是解题的关键．任取一种溶液有4种等可能情况，酚酞变红需取到碱性溶液（C或D），共2种情况，因此概率为． 【详解】解：∵总溶液数4种，任取1种，有4种等可能结果， ∵酚酞变红仅当取碱性溶液（C或D），共2种， ∴概率为． 故选：A． 5. 关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 对称轴为直线 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴交于点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 通过二次函数的一般形式，分析系数的值，判断开口方向、对称轴、增减性和与轴交点． 【详解】解：， ，抛物线开口向下，故A错误，不符合题意； 对称轴，故B错误，不符合题意； ，开口向下，对称轴， 当时，随的增大而减小，故C错误，不符合题意； 当时，， 图象与轴交点为，故D正确，符合题意． 故选D． 6. 如图，、、、是上的四个点，平分，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线、圆周角定理，根据角平分线的定义可知，根据圆周角定理可知． 【详解】解：平分，， ， ， . 故选：C. 7. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可． 【详解】解：抛物线y= 的顶点坐标为(0，0)， 向右平移1个单位,再向下平移3个单位后的图象的顶点坐标为(1，−3)， 所以,所得图象的解析式为y=2 -3． 故选：B 【点睛】本题考查了函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图象的变化是解题的规律． 8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及分式的化简求值． 利用一元二次方程根与系数的关系，先求出两根之和与两根之积，再把分式进行通分化简，最后代入求值即可． 【详解】，是方程的两个实数根， ，， ． 故选D． 9. 如图，正六边形，点C在x轴上，半径为2，则顶点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正六边形的性质，直角三角形的角所对的边等于斜边的一半，解题的关键是作辅助线构造直角三角形． 过点作轴于点，由正六边形的性质得，，在中，可求得，则，利用勾股定理即可求出，从而可得点的坐标． 【详解】解：过点作轴于点，连接，相交于点， 在正六边形中， ，， ∴是等边三角形， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴； 故选：A． 10. 为了让游客在洱海生态廊道有更好的体验感，某公司于年在生态廊道投放首批共享单车辆，年投放量达到辆，且每年的增长率相同．设该公司投放共享单车的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用，根据年平均增长率为可知年投放量为，又因为年投放量达到辆，列方程即可． 【详解】解：年平均增长率为，年在生态廊道投放首批共享单车辆， 年投放量为辆，年投放量为， 年投放量达到辆， 可列方程． 故选：A． 11. 已知二次函数，下表给出了与的几对对应值，则的值为（ ） … 0 1 2 3 4 … … 5 1 1 … A. B. C. 1 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用列表法描述二次函数，理解二次函数的图象的轴对称性是解题的关键． 通过表格中值相同的点确定二次函数的对称轴，再利用对称性求的值． 【详解】解：当和时，值均为， 二次函数的对称轴为直线． 点和关于对称轴对称，且当时， 当时，即． 故选：D． 12. 一个底面半径为的圆锥，展开后的扇形半径为，则这个扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆锥侧面展开图的性质，关键是掌握扇形弧长与圆锥底面周长的相等关系． 圆锥展开后的扇形的弧长等于圆锥底面的周长，利用此关系列方程求解圆心角即可． 【详解】解：设扇形的圆心角为， 圆锥底面周长为， 扇形弧长， 圆锥展开后的扇形的弧长等于圆锥底面的周长， ，即，解得． 这个扇形的圆心角为． 故选C． 13. 在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，则点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绕原点旋转的点坐标，掌握旋转的性质是解题的关键． 过作轴于点，设旋转后的点为，过作轴于点，由旋转性质得，，，证明，即可求解． 【详解】如图所示，过作轴于点，设旋转后的点为，过作轴于点， ， ， ． 由旋转性质得，，， ． ， ． 在和中， ， ， ． ， ， 点的对应点的坐标为． 故选A． 14. 如图，，与相切于点与交于点．若，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】解题方法是利用切线长定理得，结合角度证为等边三角形，再通过切线垂直半径、勾股定理求线段长度；解题思路：由切线长定理得，证为等边三角形，结合求，再通过等腰三角形三线合一求，进而得． 【详解】解：∵是的切线， ∴，平分（切线长定理）， 又∵， ∴是等边三角形，， 如图，连接，则， ∵，， ∴垂直平分， ∴，． 在中，． 在中，， 设，则， 由勾股定理： 解得 ∴， ∴的长为． 故选：． 【点睛】本题考查圆的切线性质、等边三角形与直角三角形的应用，涉及知识点：切线长定理、切线与半径垂直、等腰三角形三线合一、勾股定理，解题关键是构造直角三角形并利用特殊角的性质，易错点是忽略切线与半径的垂直关系． 15. 二次函数的图象如图所示，，为图象上的两点，则方程的一个解可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图象法求一元二次方程的近似值，用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标适合这个函数解析式；二次函数值为0，就是函数图象与轴的交点，跟所给的接近的函数值对应的自变量相关． 根据自变量两个取值所对应的函数值是和，可得当函数值为0时，的取值应在所给的自变量两个值之间． 【详解】解：∵图象上有两点分别为，， 当时，；当时，， 当时，，只有选项C符合， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 已知的半径为，，则点与的位置关系是：点在______． 【答案】内 【解析】 【分析】本题考查点与圆的位置关系，关键要记住若半径为，点到圆心的距离为，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内． 根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断即可． 【详解】解：，的半径为， 且，，， ，即， 点在内． 故答案为：内． 17. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点A的对应点恰好落在的延长线上，则的度数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 由旋转的性质可知，然后利用等边对等角得，最后由三角形内角和即可求解． 【详解】解：由旋转性质可知：， ∴， ∴． 故答案为：． 18. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，注意记忆判别式大于0时有两个不相等的实数根，判别式等于0时有两个相等的实数根，判别式小于0时方程无实数根． 根据有两个不相等的实数根，直接得到判别式，即可求解本题． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：； 故答案为：． 19. 一个袋中装有若干个红球、黄球和蓝球，每个球除颜色外都相同，某兴趣小组开展摸球试验，每次摸出一个球记录下颜色后放回摇匀，重复试验，并统计了蓝球出现的频率．如图所示，若再摸一次，估计摸到蓝球的概率为________．（结果精确到0.01） 【答案】0.60 【解析】 【分析】根据频率估计概率即可得到答案．本题主要考查了利用频率估计概率，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意可知频率稳定在0.60附近，则可估计摸到蓝球的概率为0.60． 故答案为：0.60． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法． (1)用公式法解一元二次方程； (2)用因式分解法解一元二次方程． 【小问1详解】 解： ， 方程有两个不相等的实数根， ， 方程的解为：，； 【小问2详解】 解：， 分解因式得：， 整理得：， 可得：或， 方程的解为：，． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）绕原点旋转得到，画出； （2）求点A旋转到点所经过的路径长． 【答案】（1） 如下图所示： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了作图﹣旋转变换，弧长公式，勾股定理，掌握旋转变换的性质，弧长公式是解题的关键． （1）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点即可求解； （2）先计算出的长，再利用弧长公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由勾股定理得：， 方法一：点A旋转到点所经过的路径长为； 方法二：点A旋转到点所经过的路径长为． 22. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，墙的长度为，若矩形养鸡场的面积为，求垂直于墙的一边的长度． 【答案】垂直于墙的一边的长度为 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设垂直于墙的一边的长度为，则，再根据矩形面积公式建立方程求解即可． 【详解】解：设垂直于墙的一边的长度为，则， 由题意得，， 整理得， 解得或， 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； ∴， 答：垂直于墙的一边的长度为． 23. 为深入落实义务教育劳动教育相关政策，扎实推进“五育并举”育人方针，某校向七年级和八年级开设“欢乐菜园”种植社团．七年级学生准备从大白菜、豌豆两种蔬菜中，随机选择一种蔬菜种植，且每种蔬菜被选到的可能性相等；八年级学生准备从大白菜、豌豆、土豆三种蔬菜中，随机选择一种蔬菜种植，且每种蔬菜被选到的可能性相等．记选择大白菜为、选择豌豆为、选择土豆为，记七年级学生的选择为，八年级学生的选择为． （1）请用列表或画树状图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求该校七年级学生、八年级学生选择的种植蔬菜互不相同的概率． 【答案】（1） 解：画树状图如下： ∴共有种等可能结果，分别为，，，，，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了利用列表法或画树状图求概率，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意画出树状图即可； （）根据树状图得到共有种等可能的结果，其中选择不同蔬菜的结果有种，再由概率公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（）知，共有种等可能结果，其中选择不同蔬菜的结果有种，，，，． ∴， ∴七年级学生、八年级学生选择的种植蔬菜互不相同的概率为． 24. 如图，是的直径，，，点是的中点，连接． （1）求的度数： （2）求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，勾股定理，扇形面积的计算，掌握圆周角定理及扇形面积公式是解题的关键． （1）由直径所对的圆周角为可得，再根据同弧所对的圆周角相等即可求解； （2）由勾股定理计算出，由圆周角定理得出，再根据阴影部分的面积列式求解即可． 【小问1详解】 解：是的直径， ， 是的中点， ， ， 和都是所对的圆周角， ； 【小问2详解】 解：，，， ， ， 如图，连接， 由（1）知， ， ， ， 阴影部分的面积为． 25. 大理古城某文创店推出了以洱海、三塔为元素的特色书签，深受游客喜爱．已知该书签每件进价为14元，现在每件售价为16元，每天可卖出28件，经调查发现：如调整价格，每涨1元，每天少卖2件．已知每件售价不低于成本价，且不高于20元，设每件售价为x元，每天的销售量y件． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）如何定价才能使每天的销售利润W最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）每件售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是120元 【解析】 【分析】本题考查列函数解析式，二次函数的图象及性质，正确列出函数解析式，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键． （1）每件售价为元，则上涨了元，少卖出件，原销量为28件，因此售出数量y等于原销量减去少卖出的件数即可解答； （2）根据销售利润W等于单件利润乘以数量y即可列出函数解析式，根据二次函数的图象及性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵每件售价为元，则上涨了元，少卖出件． ∴y与x的函数解析式为 由题意得 ∴y与x的函数关系式． 【小问2详解】 解：由题意得，， ∵对称轴，且， ∴当时，W随x的增大而增大， ∵，∴当时，W取得最大值，最大值为． 答：每件售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是120元． 26. 已知抛物线经过点，设是抛物线与轴一个交点的横坐标． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把点代入函数解析式可求出的值； （2）根据题意得，进而得到，，利用提公因式法和整体代换分别求出分子和分母的值，再计算即可； 本题考查二次函数与坐标轴的交点问题，分式求值，正确求出函数解析式是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点， ∴． 【小问2详解】 ∵是抛物线与轴一个交点的横坐标， ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ． ∴， ∴． 27. 如图，四边形中，，点E是的中点，平分，以为直径的交于点E、交于点F． （1）求的度数： （2）求证：直线与相切： （3）若，，求的长． 【答案】（1） （2） 证明：连接， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∵是的半径， ∴直线与相切． （3） 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，切线的判定，垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据直径所对圆周角为即可求解； （2）连接，证明，由得到，即，即可证明直线与相切； （3）连接，交于点G，证明四边形，四边形为矩形，得到，，，根据垂径定理得到，从而是的中位线，进而，设，则，，，在中，根据勾股定理构造方程，求解即可． 【小问1详解】 解：∵CD是的直径， ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：连接，交于点G， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵，， ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴． ∵， ∴是的中位线， ∴， 设，则，， ∴， ∴， ∴ ∵在中，， ∴， 解得， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大理州2025—2026学年秋季学期义务教育质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是不可能事件的是（ ） A. 漫步洱海生态廊道时，随机遇到的游客来自大理州 B. 攀登苍山时，在海拔3900米的高度测得气温为 C. 抛掷一枚印有大理云龙天然太极图的纪念币，其落地后正面向上 D. 购买任意一件大理的扎染作品，其图案中包含“风花雪月”元素 3. 若关于x的一元二次方程的解是，则b的值是（ ） A. 7 B. 10 C. D. 4. 在常温常压下，酚酞遇酸性或中性溶液时呈无色，遇碱性溶液时变为红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是：A．盐酸（呈酸性），B．硝酸钾溶液（呈中性），C．氢氧化钠溶液（呈碱性），D．氢氧化钾溶液（呈碱性）．“理小团”同学任取一种溶液滴入酚酞溶液进行检测，则结果恰好变为红色的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 对称轴为直线 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴交于点 6. 如图，、、、是上的四个点，平分，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是 （ ） A. B. C. D. 8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 9. 如图，正六边形，点C在x轴上，半径为2，则顶点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 为了让游客在洱海生态廊道有更好的体验感，某公司于年在生态廊道投放首批共享单车辆，年投放量达到辆，且每年的增长率相同．设该公司投放共享单车的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数，下表给出了与的几对对应值，则的值为（ ） … 0 1 2 3 4 … … 5 1 1 … A. B. C. 1 D. 5 12. 一个底面半径为的圆锥，展开后的扇形半径为，则这个扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，则点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，与相切于点与交于点．若，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. D. 2 15. 二次函数的图象如图所示，，为图象上的两点，则方程的一个解可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 已知的半径为，，则点与的位置关系是：点在______． 17. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点A的对应点恰好落在的延长线上，则的度数是_________． 18. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是______． 19. 一个袋中装有若干个红球、黄球和蓝球，每个球除颜色外都相同，某兴趣小组开展摸球试验，每次摸出一个球记录下颜色后放回摇匀，重复试验，并统计了蓝球出现的频率．如图所示，若再摸一次，估计摸到蓝球的概率为________．（结果精确到0.01） 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）绕原点旋转得到，画出； （2）求点A旋转到点所经过的路径长． 22. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，墙的长度为，若矩形养鸡场的面积为，求垂直于墙的一边的长度． 23. 为深入落实义务教育劳动教育相关政策，扎实推进“五育并举”育人方针，某校向七年级和八年级开设“欢乐菜园”种植社团．七年级学生准备从大白菜、豌豆两种蔬菜中，随机选择一种蔬菜种植，且每种蔬菜被选到的可能性相等；八年级学生准备从大白菜、豌豆、土豆三种蔬菜中，随机选择一种蔬菜种植，且每种蔬菜被选到的可能性相等．记选择大白菜为、选择豌豆为、选择土豆为，记七年级学生的选择为，八年级学生的选择为． （1）请用列表或画树状图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求该校七年级学生、八年级学生选择的种植蔬菜互不相同的概率． 24. 如图，是的直径，，，点是的中点，连接． （1）求的度数： （2）求图中阴影部分的面积． 25. 大理古城某文创店推出了以洱海、三塔为元素的特色书签，深受游客喜爱．已知该书签每件进价为14元，现在每件售价为16元，每天可卖出28件，经调查发现：如调整价格，每涨1元，每天少卖2件．已知每件售价不低于成本价，且不高于20元，设每件售价为x元，每天的销售量y件． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）如何定价才能使每天的销售利润W最大？最大利润是多少元？ 26. 已知抛物线经过点，设是抛物线与轴一个交点的横坐标． （1）求的值； （2）求的值． 27. 如图，四边形中，，点E是的中点，平分，以为直径的交于点E、交于点F． （1）求的度数： （2）求证：直线与相切： （3）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $