陕西省兴平市西郊高级中学2025-2026学年高三上学期第十一次周练数学试卷

高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（十一） 立体几何初步、空间向量与立体几何+滚动内容 （时间：40分钟分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 一个水平放置的平面四边形，用斜二测画法画出的直观图为如图所示的矩形，已知，是的中点，则原四边形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 2. 四等分切割如图所示的圆柱，再将其重新组合成一个新的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了，则圆柱的侧面积是（ ） A. B. C. 10 D. 20 3. 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正方体的棱长为2，，分别为上底面和侧面的中心，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：圆台的侧面积，，为两底面半径，为母线长，其中的值取3，） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分. 7. 如图，分别是空间四边形各边上的点（不与各边的端点重合），且，．则下列结论一定正确的是（ ） A. 共面 B. C. 面 D. 若直线与有交点，则交点在直线上 8. 设，分别是正方体的棱上两点，且，，下列说法错误的是（ ） A. 的面积为定值 B. 点D1到平面B1EF的距离为 C. 平面 D. 直线与平面所成的角为 三、填空题：本大题共2小题，每小题6分，共12分. 9. 如图所示，圆锥的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为_________. 10. 已知四棱柱的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为________． 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 11. 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为．记，，． （1）求的长； （2）求与夹角的余弦值． 12. 如图，在三棱柱中，、分别为、的中点，，，. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 13. 如图，四棱锥中，底面ABCD，，． （1）若，证明：平面； （2）若，且二面角的正弦值为，求． 高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（十一） 立体几何初步、空间向量与立体几何+滚动内容 （时间：40分钟分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分. 【7题答案】 【答案】AD 【8题答案】 【答案】CD 三、填空题：本大题共2小题，每小题6分，共12分. 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【11题答案】 【答案】（1） （2） 【12题答案】 【答案】（1）证明如下： 连接. ∵， 为的中点， ∴ ∵， ∴. ∵， 为的中点， ∴ ∵， ∴. ∴， . ∵ 平面， ∴平面. （2） 【13题答案】 【答案】（1）证明：因为平面，而平面，所以， 又，，平面，所以平面， 而平面，所以. 因为，所以， 根据平面知识可知， 又平面，平面，所以平面． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $