陕西省西安高新逸翠园初级中学2025-2026学年上学期八年级期末数学试题

西安市高新逸翠园中学 2025-2026学年度第一学期八年级期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各致中，是无理数的是（ A. B月 C.3.1415 D.8 2.下列各组数中，是“勾股数的是（ Λ.2,3,5 B.0.3,0.40.5 C.5,6,8 D.8.15,17 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则.∠4的度数《 A.60° B.1201 C.130° D.80 (第3题图) 4.有一组被虽水污染的数据：417,215，★，★，18,15,0，本4，[，这组数据的箱 线图如图所示，下列说法不正确的是（) 34三67891812131415167819 A.这组数据的下四分位数是4 8y这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是：3多，：另个数可能是13 5.若点M的坐标为(2，一)，MN=4,MN/轴，且点N在第四限，那么点N的坐标为 A.(2,1) B.(-2,-3) C.(2,=7月 D.(6,一3) 6.一次函数y=kx和y一一x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 杀，水 第1页（共6项以，。 7。下列命题是其命思的是（) A.三角形的一个外角大于任何~个内角 B。带根号的致一定是无理数！ C,如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条点线互相平板 D.平方根和立方根都等于它本身的致为0 8.如图，已知△B0的顶点A在y轴的正半轴上，点B的坐标为(8,0)，点C的坐标为 (3,O),AB1与AB关于AC所在直线对称.若点B1恰好落在y轴上-则点B的坐标为（) A.(0,-3) B.C0,-4) C.(0,-5) D.(0,-8) 9.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子第经》中记找了这样-个问题， 大意为：有若干人乘年，若海车乘坐3引人则2辆车无人乘坐：若每车乘坐2人，则9人无 车可乘，问共有多少辆车，表少人，设共有x柄车，头人，则可烈方程组为()， A. 3(2)y B.(3x2)y 3x=义 3(8+2)=y 2x+9=y 2x+9=y c 2x+9=yD. 2x-9=y A (第10题图) (第8题图) 10如图在长方形ABCD中，点'E为B上m点，且CD=S,AD=2,4B=3,动点P纵点 出发，沿路径E-B-Q-D运动、则△DPB的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图 象表示大致为《) 第2页（共6页） 二.填空题（共5小愿，每小愿3分，共15分） 11,若2√5与最简二次根式√a+是同类二次根式，则c的值为. 12.若直线y▣x-向上平移2个单位长度后经过点(2，m),则m的位为 13.如图，AC=BC,则数轴上点B所袋示的数是 (结13照图) (第15用☒) 2x+3y=3k 14.已知关于xy的二元一次方程组 3x+4y=4k1且xy满足x+y=5,则k的值为 15.如☒，在△BC中，B=AC,点D在边AC上，且D=BD,过点A作AE⊥BD,交BD的 延长线于点B,若E亡6，.BC=2V0,则BD的长为 三.解容题（共10小题，满分5分） 166分)0计(-5x6-125-31+目) 17。(8分)解二元一次方程组： (2) x-1=+5 3 5(y-1)=3(x+5) 8.(S分)如图，己知△ABC(AC<B⊙)，用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC! B (第12图) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△1BC的三个项点分别为点A(-3,):B(1,3): C3,-2). 第3资（共6页） (I)在图中作出△ABC关于轴对称的图形A'B'C,点、B、C分别与点小、B、C对 应 (2)求aA'B'C的而积： 20.(8分)如图，在△MCD中，CF平分∠ACD交D于点P.过点A作B∥CF,且交DC的 延长线于点B,点E在AC的延长线上，且∠E=∠B. (I求证：CP∥DE (2)若∠E=么B=50°，∠CDE=2∠DC,求∠BD的度数. (第.20图图) 21（8分)为推动广大学生树立宪法意识、增强法胸观念，1月底，.全国脊少年普法网举办了全 因学生“学宪法讲宪法”活动，某中学为了了解八年级学生的答题情况，随机抽取了部分学生 的成绩，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图， 所抽取该校八年级学生“学宪法讲宪法”活动测试成绩的统计图 70分 80分别 12 16% 0外 90分 100分 18% 5 0 60 708090100分数/分 (1补全两统计图： (2木次抽查学生成的众数是 中位数是 (3该校八年级学生有1200人。全郎参加试，谢估计该花八年级学生在测试中不低于80分 的件有多少人？ 第4两〈共6质) 22(8分)·菜故八年级学生去某大学研学参观，为了提前做好准备工作，学校安排小娇车迭志 哪者前往，同时老师和学生乘坐大巴车前往目的地，小轿车到达目的地后立即返回学校，大巴 车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y(km)与行驶时间x()之间的函数图象 (1)求小轿车返回学校过程（AB段)的函数表达式： wkm 120 (2)当两车行驶3h后在逸中相過，求点P的坐标： (3)当x>2时，问大巴车从学校出发后经过多长时与小轿车相距20km? (第22期图) 23(8分)，开学季，某文具店为满足学生求计划购进一批修正带和笔袋。已知购进2个修正 带和3个笔袋共需46元：购进1个修正带和2个笔袋共需28元。 ()求修正带和笔袋的进价分别是多少元个？ (2)该文具店准备购进修正带和笔发共800个，已知修正带的售价为12元/个，笔袋的售价为15 元/个，其中修正带的进货量不低于350个，且不高于450个.在可以全部售出的情况下，求该 文具店总利润的最大值是多少？ 24(8分).如图，直线：y=x+3与过点A(3.0)的直线h交于点C(1,m),与x轴交于 点B,CD⊥x轴于点D. (1)直接写出点B和点C的坐标： (2)求直线2的函数表达式： (3)在x轴上是否存在点P,使得以B、C、P为顶点的三角形是以BC为腰的等限三角形？ 若存在，赞求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 OD A (细24罗闵) 第5饭（共6页） 25.(本小题12分) 如果四边形的某条对角线垂直平分另一条对角线。那么我们可把这条对角线叫“对称线”，该 四边形叫做“对称四边形” 图① 图② 图③ 【问题发现】(1)如图①，四边形ABCD是“对称四边形”，对角线AC,BD交于点O,AC 是“对称线”，若OD=5,AC=I2,则四边形ABCD的面积是 【问题探究】(2)如图②，四边形ABCD是“对称四边形”。AC是“对称线”，已知AC二5， AD-3,DC,P,2分别为线段AC,BC上的动点.求PB+P2的最小值. 【向题解决】(3)如图③，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A3,3V),过1作 射线P2∥x轴，交y轴于点P,E为射线A2上的动点（不与点A重合），G、F分别为线段AO 和x轴正米轴上的动点，连接EG,EF,点M是线段OE与GF的交点，并且四边形GOF为 “对称四边形”，其中GF是“对称线”·诗问aMEF的面积是否存在最小值？若存在，南求 出面积的最小值以及此时©E所在直线的表达式，若不存在，请说明理由。 咒6（共6熨）