吉林省长春市 农安县新农乡初级中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

新农中学)八年级上学期数学期末学情调研题 年班： 姓名 考场 考号 考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1.2的平方根是（) A.2 B.-2 C.2 D.+V2 2.下列运算中，正确的是（) A.a2.a3=a6B.(a3)3=a9 C.(2a2)2=2a4 D.a9÷a2=a4 3.若等腰三角形的一个角等于100°，则这个三角形的另外两个内角分别为（) A.40°，40° B.50°，50° C.100°，20° D.40°，40°或100°，209 4.下列选项中，有逆定理的是（) A.等腰三角形是轴对称图形 B.同角的补角相等 C.三边对应相等的两个三角形全等 D.对顶角相等 5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.ab+ac+d=a (b+c)+d C.x2-9=(x-3)2 D.a2b-ab2 ab(a-b) 6.下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是() A.AB=DE、AC=DF、BC=EF B.∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F C.AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D.BC=EF、∠A=∠D 7.若a+b=3,则a2-b2+6b的值为( A.3 B.6 C.9 D.12 8.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm,底面周长为30cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂 蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2℃m与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内 壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计(） 妈蚁 B蜜蜂 A.12cm B.17cm C.20cm D.25cm 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 9.计算：(4x3-2x)÷2x= 10.某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：m)这一个小组 的频率为0.25，则该组的人数是 11.分解因式：8a3-2ab2= 12.an=2,an=3,则amn= 13.如图所示.ceABC中，∠B=∠C,D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD,则∠EDC的度数 为 B D 14.如图，AB=18m,CALAB于A,DB⊥AB于B,且AC=6,点P从B向A运动，每秒 钟走1m,Q点从B向D运动，每秒钟走2m,点P,Q同时出发，运动秒后，△CAP 与△PQB全等. D 三、解答题(15、16、17题每题6分，18、19、20每题7分，21每题8分，22每题 9分，23题10分，24题12分，共计78分，解答题要有必要的文字说明) 15.计算：IV5-31+√(-2)2--8+V5 16.先化简，再求值：(x+5)x-1)+(x-2)2,其中x=V3. 17.把下列多项式分解因式： (1)4x3y-4x2y2+xy3 (2)3x3-12xy2 18.某校在八年级(1)班学生中开展关于中小学“五项管理”知晓情况的问卷调查. 问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”：B类表示“比 较了解”：C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”：班长将本班同学的调查 结果绘制成下列两幅不完整的统计图. 人数 20 20 15人 B 15 40% 10% 10 5人 A B CD 类别 请根据上述信息解答下列问题： (1)该班参与问卷调查的人数有人； (2)补全条形统计图： (3)求出扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数 19.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：(2x+a)(3x+b),甲由于抄 错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10:乙由于漏抄了第二 个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10. (1)试求出式子中a,b的值； (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果 20.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=3 点C落在点E处，PE,DE分别交AB于点G,F, (1)试说明△GEF≌△GBP (2)求BF的长 A D 21.如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC, (1)求证：△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=56°，求∠DCE的度数. 点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠， 若(GE=GB, ∠A=90°，BA=CE,CE⊥BD,垂足为E. A D E 22.规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”. (I)如图①，在éaABC与éaADE中，AB=AC,AD=AE,当∠BAC、∠BAD、∠BAE、满足条件 时，éABC与éeADE互为“兄弟三角形”： (2)如图②，在⊙ABC与⊙ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC,AD=AE,BE、CD相交于点M, 连AM,求证：MA平分∠BMD; (3)如图③，在四边形ABCD中，AD=AB,∠BAD+∠BCD=180°，AC=BC+DC,求∠BAD的 度数 图0 图② 3 23.(1)【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为（α+b)2=a2+ 2ab b2 a ab 花 草 + 草花 b ab B 图① 图② 图③ 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为 (2)【应用】 根据图②所得的公式，若a+b=15,ab=4,则a2+b2= (3)【迁移】 若x满足(6-x)(x-1)=5,求(6-x)2+(x-1)2的值. (4【拓展】 如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE.该校计划在△ AED和αBEC的区域内种玫瑰花，在△CDE和△ABE的区域内种草.经测量种玫瑰花区 域的面积和为三，AC=6,直接写出种草区域的面积和. 24.己知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为边在直线AD右侧作等边 △ADE. B 图1 图2 图3 (1)如图1，点D在线段BC上，连接CE,若AB=8,且CE=2,求线段AD的长： (2)如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作.EFLAC于点F,求证：CF=AF+CD; (3)如图3，若AB=12,点D在射线BC上运动，取AC中点G,连接EG,求EG的最小值及此时 △DCE的面积.