陕西省西安市工业大学附属中学2025-2026学年上学期八年级期末数学试题

八年级数学期末练习 姓名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数，是无理数的是（) 22 A.0.23 B.-元 C.-8 D. 2若a<b,那么下列各式中正确的是（) A.-a>-bB.a-1<b-1C.2017a>2017b D. a 、b 20222022 3.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（) 第4题图 A.6,8,10 B.2,2,23C.1,2,√2 D.8,15,16 4如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°，则∠BDC=( A.50° B.100° C.120° D.130° 5.若点P(m,m+2)在第二象限且m为负整数，则点P坐标为() A.(-1,3) B.(-1,)C.(1,-I) D.(-2,0) 第6题图 6.如图，DA⊥AC,DE⊥BC,垂足分别为A,E,若DA=5cm,DE=5cm,∠ACD=30° 则∠EDC的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 7如图，己知函数y=:和y=ax+b的图象交于点P（-2,-6),则根据图象 可得不等式ax+b<a<0的解集是（) A.x>-2B.x<-2C.-2<x<3D.-2<x<0 8.已知△ABC的三边长分别为4,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线， 将△ABC分割成两个三角形，使其中一个三角形是等腰三角形，则这样的 第8题图 直线最多可以画() A.6条 B.5条 C.4条 D.3条 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） n 9.364的平方根为一· 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交 E AB于点D,交BC于点E,CE=3,则BE的长为 第10题图 4x+7y=2m-3的解也是二元一次方程x+y=6 2x-y=5, y以/y=2x+3 11.若关于x,y的二元一次方程组 的解，则m的值为 12.把直线y=-x+3向上平移1个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则t 的取值范围是 N 13.如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N,点P是y (第13题图) 轴上的动点，当以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M的坐标为_ 第1页共4页 三、解答题（共9小题，计61分.解答题应写出过程） 14.(本题满分6分)(1)计算：-12-V3V6+(π-3°+1-√2 (2)解方程组： 2x-y=-4, 14x-5y=-23. 15.（本题满分6分)解下列不等式（组），并将其解集表示在数轴上。 [x-3(x-2)<8 )5<21D. (2) 2t-1<33 16.(本题满分5分)已知，如图△ABC,∠C=90°.用尺规作图在三角形内部 求作点P,使得∠ACP=∠B,且点P到AC,AB的距离相等（保留作图痕迹， 不写作法). 17.（本题满分6分)如图，在△ABC,AC-BC.分别过A,B作过C的直线的垂线，垂足分别为M、N,且AM=CN （1)求证：△ABC为直角三角形： (2)若AM=3,BN=5,求AB的长 M C N 18.（本题满分6分)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名 学生报名参加选拔，报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100 分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人 的总评成绩.其中小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每 组含最小值，不含最大值)如下图： 频数/人 测试成绩/分 选手 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 △ ▲ 060708090100总评成绩/分 (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67,72,68,69,74,69,71.这组数据的中位数是 分，下四分位数是 分，众数是 分，平均数是 分： (2)请你计算小涵的总评成绩： (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由. 第2页共4页 19.（本题满分7分)某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办“快乐易物”活动.八年 级一班购进学习用品类和文娱玩具类商品共300件，活动中学习用品的平均售卖价为10元/件，文娱玩具 的平均售卖价为15元/件. (1)若商品全部售完，营业额为3600元，其中有多少件学习用品？（用方程组求解) (2)若购进的商品总价不高于1335元，其中学习用品的平均进价为4元/件，文娱玩具的平均进价为5 元件，商品全部售完，请求出利润最大的采购方案以及最大利润. 20.(本题满分7分)甲、乙两人从同一地点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速 跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍.设乙跑步的时间为x(5),甲，乙跑步的路程分别 为y1（米)、y2（米)，、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1)求m,n的值： (2)在甲提速后到甲停止运动的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请求出x的取值范围。 (米) 400------ C D 360 40 01030 m n x 21.（本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.一次函数与x轴交于点A(-4,0),与y 轴交于点B,与正比例函数y=-3x交于点C（-1,m). (1)求一次函数的表达式： (2)在x轴上找点P,使得△OCP为等腰三角形，求所有满足条件的P点的坐标： (3)在直线AB上找点2，使得S%0c2= g5aao求点2的坐标 第3页共4页 22.（本题满分12分)如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么我们可把这条对角线叫“对称线”，该 四边形叫做“对称四边形”. 问题发现 (1)如图①，四边形ABCD是“对称四边形”，对角线AC,BD交于点O,AC是“对称线”，若AO=4,OC=12, CD=I3,则四边形ABCD的面积是 问题探究 (2)如图②，四边形ABCD是“对称四边形”，AC是“对称线”，∠DAC-45°，∠DCA=30°，AC=6+6√5， P,Q分别为线段AC,BC上的动点，求PB+PQ的最小值. 问题解决 (3)如图③，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(6,6√3)，过A作射线PQWx轴，交y轴 于点P,E为射线AQ上的动点（不与点A重合），G,F分别为线段AO和x正半轴上的动点，连接EG, EF,点M是线段OE与GF的交点，并且四边形EGOF为“对称四边形”，其中GF是“对称线".请问△ MEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出面积的最小值及此时点M的坐标：若不存在，请说明理由. D 0 G B B 图① 图② 图③ 第4页共4页