浙江省金华市湖海塘中学2025-2026学年上学期九年级第三次独立作业（期末）数学试题

九年级数学第三次独立作业 一.选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分. 1.手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm值越大表示信号越好（单位：dB血），则下列表示手机信号 强弱的值dBm中，信号最好的是() A.-50dBm B.-60dBm C.-70dBm D.-80dBm 2.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是( 正面 3.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高 价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件国家，将4015000用 科学记数法表示应为( ) A.0.4015×10 B.4.015×10 C.40.15×10 D.4.015×103 4.下列式子运算正确的是( A.a2+3a=4a3 B. (a2）'=a C.a8÷a2=a D.a2.a=a 5,某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 100 200 400 800 1000 射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上的概率约是( A.0.84 B.0.85 C.0.86 D.0.87 6.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(6,2).以点O为位似中心，在第三 象限内作位似图形△OCD,与△OAB的位似比为1：3，则点D的坐标为() A1,-2)B（号2c(2-)D（2 第1页/共6页 7.2025年1月，某地新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、 智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围，最高补贴500元.某款学习机经过两次降价，单价由2400元 降为1944元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则符合题意的方程是() A.24001-x2）=1944 B.2400(1-x)=1944 C2400(1-2x)=1944 D.2400(1-2x)2=1944 8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2cm,若点P是⊙O上的一点，PB=AB, 则PA的长为() A.2v2cm B.2V3cm C.V3cm D.2cm 9.已知一个二次函数图象经过P(-3,),B(-1,y2),P(2,),P3y4),其中片>=y4,则 乃，2，中最值情况是() A.y最大，y3最小 B.y最小，y最大 C.最小，y,最大D.y最小，y最大 1O.如图，△ABC是边长为1的正三角形，点D,E分别是边AB,AC上的动点，连结BE,CD交于点F, 且∠BFD=60°.作DG⊥BC于点G,EH LBC于点H.下列两条线段的和，不随D,E的运动而改变的是 () A.AE+BD B.DF+EF C.GH+AE D.DG+EH 二.填空题： 本题有6小题，每小题3分，共18分. 11.因式分解：x2-2025x= 12.从“HUZHONG”中随机抽取一个字母，抽中字母H的概率为 第2页/共6页 13.已知点A(2,-4)在反比例函数y=的图像上.当1<x<4时，y的取值范围是 X 14.如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥CD于点E,DE=25,AB=10,那么该圆的半径为 15.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，连结DE,点F在DE上，连结FB,FC, 若FB⊥FC,BC=6,DF=1,则AC的长为 16.如图，在口ABCD中，O为对角线AC上一点，且OC=2OA,线段AB与线段AB关于过点O的直 线1对称，点A的对应点在线段AD上， 4D3’4B与CD相交于点E,连接OA,则四边形 AA'1 OAEC与口ABCD的面积之比为 B B 三、解答题：本题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算：3tan30° -27+巾- 5x-3<4x 18.(8分)解不等式组： 4(x-1)+3≥2x 第3页/共6页 19.(8分)为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外 活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统 计，并绘制了如图所示的统计图 (1)该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是；(2)请把图2（条形统计图）补充完整： (3)该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为 (4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用E,F表示）和2位女生（分别用G, H表示)，现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率。 课外活动情况扇形统计图 课外活动情况条形统计图 14人人数 12 球类 绘画类 10 25% 8 6 棋类 舞蹈类 4 音乐类 2 17.5% 0 球类绘画类音乐类舞蹈类棋类类别 图1 图2 20.(8分)小兴同学在母亲节来临之际，为妈妈购买了如图1所示的台式桌面化妆镜，由镜面与底座组 成，镜面可绕两固定点转动.如图2是将其放置在水平桌面上的正面示意图，镜面为圆形，底座上的固定 点A,B所在直线经过镜面的圆心O,如图3是其侧面示意图.现测得底座最高点A到桌面高为I8cm,C 为镜面上的最高点，且直径（边框视为镜面的一部分）CD为16cm. H 图1 图2 图3 图4 (1)在镜面转动的过程中，求镜面上的点D到桌面的最短距离（即图3中DH的长）. 第4页/共6页 (2)如图4小兴妈妈通过转动镜面，测得∠COH=160°，求此时镜面上的点D到桌面的距离.（精确到 0.1cm,参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 21.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE,F为线段DE上一点，且∠AFD =∠C (1)求证：△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6√3，AF=4V3,求DE的长. 22.(10分)△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于D,交BC于E(BE>EC),过点D作⊙O的切 线DF,交AB的延长线于F. (1)求证：DF∥BC; (2)连接OF,若tan∠BAC=2VZ,BD=4V3,DF=8, 求OF的长. E 23.(10分)已知二次函数y=x2+bx-3(b为常数). (1)该函数图像与x轴交于A、B两点，若点A坐标为(3,0)， ①求出b的值； ②当0<y<5时，借助图像，求自变量x的取值范围： (2)当m<y<n时（其中m、n为实数，m<n),自变量x的取值范围是1<x<2,求n和b的值以及m 的取值范围。 第5页/共6页 24.（12分)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(2反，0)、O,),点P的坐标为（ 2,0. 4 点E是y轴上一动点，QP⊥EP交AB于点Q(保持点Q在x轴上方)，EF⊥EQ交AB于点F. (1)当PQ⊥AB时，求OE的长. (2)当点E在线段OB上移动时，设AQ=n,OE=m,求n关于m的函数表达式. (3)点E在射线OB上移动过程中，点Q、E、F构成的三角形与△OAB相似，求出点E的纵坐标. y◆ B Q E 第6页/共6页