山西省长治学院附属太行中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

太行中学2025一2026学年第一学期期末考试 高一数学试题 命题：白爱明 审题：郫政鑫 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.己知集合A=x|x22),B={x|x2-x-6≤0)，则A∩B=（) A.x|x2-2)B.{x|x≥3} C.(x|2≤x≤3} D.x|x≤-2或x22) 2.sin(-300)=() B.- c.5 2 D.、3 2 2 3.下列说法中正确的个数是() ①终边相同的角一定相等：②钝角一定是第二象限角：③第一象限角可能是负角：④小于90°的角都是锐角. A.1 B.2 C.3 D.4 4.设aeR,则“a>1”是“a2>a”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知0<x<2,则上 4 的最小值为() x'2-x B. 2 c. 6.人们通常以分贝（符号是dB)为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为 网=10g(a),喷气式飞机起飞时，声音约为140B,大货车鸣笛时，声音约为90aB,则喷气式飞机 起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的(）倍！ A号 B.10台 C.10 D.1000 7.已知函数f(x)= 若方程[∫(x]-(a+l)f(x)+a=0有五个不同的实数根，则实数a的取 Inx,x>0 值范围为（) A.(0,) B.(0,2] C.(2,+o) D.(1,to) 8.函数e)=s(ox+p0>0p引已如（名，0为e)图象的一个对栋中心，直线x=臣为图 象的一条对称输。且/)在[，]上单调递减。记满足条件的所有“的值的和为，3的值为(） A.2 5 B. c 18 D. 5 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、多选题（每小题6分，共18分） 9.函数/=2m(ax+写}s)的图象如图所示，则下列说法中正确的是( 6 A.@=1 B.函数f()的图象关于点 后0对称 C.将y=f向左平移号个单位长度，得到函数g=2cox+) D.若方程)=m在0引上有2个不相等的实数褪，则m的取值范国是[5，习 10.设函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)为偶函数，f(x+2)为奇函数，当x∈[0，]时，f(x)=a+b(a>0 且a≠1)，若f(0)-∫(3)=1，则（) A.f(x)的图象关于直线x=1对称B.b=-2 C.函数g(x)=∫(x)-x恰有3个零点D.f()+f(2)+f(3)+…+f(2026)=0 ll.已知x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数.若函数f)=si血x+si血xl,函数g(x)=[f(x],则下列 说法正确的是（) A.函数g(x)是奇函数 B.函数g(x)的值域是0,1,2) C.函数g()的图象关于直线x对称D.方程8(y=x只有一个实数根 三、填空题（每小题5分，共15分) 12.已知sina+cosB=l,cosa+sinB=0,则sin(a+)= 13.若幂函数∫(x)=(m2+m-5)x-2m3为偶函数，则不等式f(2x-)>∫(x+3)的解集为 14.已知函数回=+F+4(k>,若对任意的，5,50，网），都有f+,)->0成立，则 x+x+4 实数k的取值范围为 笛)而比A而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（共77分） 15.(13分)设全集U=R,集合A={x1≤x≤5引，集合B=-{x-1-2a≤x≤a-2, (I)若a=4,求AUB,An(CB): (2)若BcA,求实数a的取值范围. 16.(15分) (1)求+m15的值： 1-tan15' 4 (2)已知sima=5c( π】 )π，cosB=二专，B是第三象限角，求cos(a-)的慎 17.(15分) 如图是函数f()=Asin(ox+p)(A>0,0>0,0<l<)图象的一部分 -2 (1)求函数∫(x)的解析式： ②若关于x的方程9+2如sn2x-君引-2a+2=0在(0引上有解，求实数a的取位范围 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（17分) 己知函数f八s)=log:log:1≤x≤4)，8(r)=4+4-a2-a2+1. (1)求函数∫(x)的最大值： (2)设不等式∫(x)≤0的解集为A,若对任意x∈A,存在x∈[0，，使得x=g(x),求实数a的值， 19.（17分) 给定函数()，若实数x使得()=x。,则称，为函数∫(x)的不动点，若实数x使得∫(f(x)=x, 则称x为函数∫(x)的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点. (山咪函数g)=护的不动点： (2)设f(x)=x2+ar-a,aeR,且f(x)恰好有两个稳定点x,和x. (i)求实数a的取值范围， (ii)x∈[x,x],2x≤f(∫(x)≤2x,求实数a的取值范围. 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP