1.1幂的乘除 同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2025-2026学年北师大版七年级数学下册《1.1幂的乘除》同步练习题（附答案） 一、单选题 1.我国某公司生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.000015米，是世 界上最薄的不锈钢.数据0.000015用科学记数法表示为() A.1.5×10-4B.1.5×10-5 C.15×10-4 D.0.15×10-4 2.下列计算正确的是() A.(-a2)3=a6B.31=-3 C.2024°=2024D.(ab3)2=a266 3.计算82024×(-吉)2025是() A.8 B.-8 C. D.-司 4.化简式子(m-n)·(n-m)3.(n-m)4的结果() A.(m-n)8B.(n-m)3c.-(n-m)8D. (m-n)(n-m) 5.已知xm=6,xn=3,则x+2n的值为（) A.15 B.36 C.54 D.12 6.己知2×4+5÷16=27，则x的值为() A.号 B.1 C. D.2 7.己知2=3,2b=5,2°=30，则a,b,c之间满足的等式是() A.c=a+b+1 B.c=ab+1 C.c=a+b D.c=ab 二、填空题 8.（-2):(-x)2.(-x)3= 9.比较大小：352265 10.计算：（-)5÷(-)2 11.已知2”=3,2”=5，则23m-2的值是 12.若(x+3)-3=1,则x= 13.若x3.y3=-2,则(xy)3-(x2y2)3-(-x4y4)3= 14.若3+2.7+2=2124，则a= 三、解答题 15.计算： 1)-(x2)·(-x)3.(-x)4: 2)a2.a4+(-2a2)3, 3xx3.x2+(x2)3-(-2x3)2, 4)(-2xy2)6+(-3x2y4)3. 16.月球距离地球大约3.84×105km,一架飞机的速度约为8×10km/h.若乘飞机飞 行这么远的距离，大约需要多少天？ 17.若am=an（a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=n.你能利用上面的结论解决下 面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果2×8×16=222，求x的值： (2)已知x满足22+3一22x+1=48,求x的值. 18.在学完幂的运算后，老师给大家设置了如下的闯关任务： 趣味闯关关卡一：已知4b=6,22=3,求23+2b的值； 关卡二：己知3=1,3b=3,3=9,求a+b+c的值； 关卡三：已知an=2,b2”=3,求(ab)2m+(a264)”的值， 闯关规则：闯过一关得2分，闯过两关得5分，闯过三关得8分，请你进行闯关. 19.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+29+21的值，采用以下方法： 解：设S=1+2+22+…+29+210①， 则2S=2+22+…+210+211②， 由②-①，得2S-S=S=211-1: 请仿照小明的方法计算：1+5+52+…+52024+52025， 20.阅读下面的材料：我们知道一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运 用.例如，“同底数幂的乘法“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为： a+n=am,an,amn=(am)P=（an),如下列探究： 探究一：比较215与312的大小 解：因为215=(25)3=323,312=(34)3=813， 又因为32<81，所以323<813，所以215<312 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小， 探究二：比较28和8的大小 解：因为82=(23)2=26，且8>6，所以28>25，即28>82， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： (1)比较244,422的大小： (2)比较724,436,348,260的大小： 3)比较312×510与310×512的大小. 参考答案 1.解：0.000015=1.5×10-5 故选：B. 2.解：A:(-a2)3=(-1)3.(a2)3=-a6≠a6,:A错误. B:31=吉≠-3，B错误. C:任何非零数的零次幂等于1，∴2024°=1≠2024，.C错误. D:(ab3)2=a2.(b3)2=a266,D正确. 故选：D 3.解：82024×(-)2025 =82024×(-青)2024×(-) =[8×(-吉)]2024×(-音) =(-1)2024×（-吉) =1×(-音) =-. 故选：D. 4.解：m-n=-(n-m), 原式=【-(n-m)](n-m)3.(n-m)4=-(n-m)+=-(n-m)8 故选：C 5.解：x+2=xm.X2n, 又：xm=6,x2m=(x0)2=32=9, x+2n=6×9=54. 故选：C. 6.解：2×4+5÷168 =2×(22)x+5÷(24) =2×22+10÷24 =211-2x, 11-2x=7, 解得x=2, 故选：D. 7.解：30=3×5×2， 2=22×2×2, 2=2+b+1, .c=a+b+1. 故选A. 8.解：(-x2)(-x)2(-x)3 =-x2.x2.(-x3) =X2+2+3 =x7, 故答案为：x7。 9.解：：52和65的最大公约数为13， :352=(34)18=813,265=(25)28=3213, 由于81>32，且指数相同， 因此8113>3213， 即352>265， 故答案为>. 10.解：(-青)5÷(-)=(-青)3=-克 故答案为：一动 11.解：2=3,20=5， 2=等-哥-号=。 故答案为：器 12.解：(1)任何不为零的数的零次幂等于1， x-3=0, 解得：x=3, (2)1的任何次幂都是1， x+3=1, 解得：x=-2, (3)-1的偶次幂等于1 x+3=-1,且x-3为偶数， 解得：无解， 故答案为：-2或3。 13.解：：x3.y3=-2, (xy)3-(x2y2)3-(-x4y4)3 =x3y3-x6y6+x12y12 =xy3-(x3y3)2+(xy3)4 =-2-(-2)2+(-2)4 =-2-4+16 =10, 故答案为：10 14.解：3+2.7+2=212a4, “(3×7)+2=2124, :21+2=212-4 .a十2=2a-4, 解得：a=6, 故答案为：6. 15,(1)解：原式=-x2.(-x3)·x4=x9; (2)解：原式=a6+(-8a6)=a6-8a6=-7a6; (3)解：原式=x6十x6-4x6=-2x6; (4)解：原式=64xy12-27xy12=37xy12. 16.解：由题意得：3.84×105÷(8×102)÷24=20， 答：乘飞机飞行这么远的距离需20天. 17.解：(1)2×8×16=222,2×(23)×(24)=222， 2×23x×24=222,27x+1=222, .7x+1=22,7x=21,x=3. (2)22+3-22+1=48,22+1.22-22+1=3×24, 22+1×(4-1)=3×24,3×22+1=3×24, 22+1=24,2x+1=4,2x=3,X=1.5. 18.解：关卡：：4b=22b=6,22=3, .23a+2b=2×22b=(23×22b=33×6=162: 关卡二：：32=1,3b=3,3=9, .32×3b×3=3++c=27=33, :a+b+c=3; 关卡三：：an=2,b2=3, (ab)2m+(a264) =a2nb2n+amnbin =（a”)2.b2n+(an)2.(b2m)2 =22×3+22×32 =12+36 =48. 19.解：设S=1+5+52+…+52024+52025①， 则5S=5+52+53+…+52025+520262, 由②-①， 得5S-S=4S=52026-1 原式=学 20.(1)解：244=(24)11=1611,422=(42)11=1611， 244=422; 2)解：：724=(72)22=492,436=(43)12=6412,348=(34)12=8112， 260=（25)12=3212,且81>64>49>32， 8112>6412>4912>3212, .348>436>724>260; (3)解：312×510=3×310×510=(3×5)10×32， 310×5212=310×5×510=(3×5)10×52, 又52>32， 310×5212>312×5210.