1.1幂的乘除（第1课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”，通过“温故知新”回顾乘方定义（n个a相乘=aⁿ），以“10²×10³等于多少”引导，结合乘方意义推导公式，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于注重抽象能力（符号意识），通过乘方定义推导法则，强化推理意识，引导学生自主探究规律，融入应用意识，设置光传播距离等实际问题。采用探究式教学和分层例题，帮助学生理解本质，培养思维，也为教师提供系统材料，提升教学效率。

第一章整式的乘除 1幂的乘 1.1 底数幂的乘 法 温故知新 反过来也成立 u×aX···XL0= n个a 6 温故知新 反过来也成立 n a×aX···×a×a=a n个a 6 温故知新 反过来也成立 n XaX···XaXa=a n个a 6 底数 温故知新 反过来也成立 n XaX···XaXa=a n个a 6 底数 温故知新 反过来也成立 aXax···Xa×a=a n 指数 n个a 6 底数 温故知新 反过来也成立 aXaX···XaXM= a 指数 n个a 幂 6 底数 温故知新 问题：102×103 等于多少？ 同底数幂相乘 60 102×103 =(10×10) (10×10×10) X =10×10×10×10×10 =105 探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果 你能发现什么规律？ a".a7= (aa.·…a)X(aa··· (m)个a相乘(n)个a相乘 aa.·…a m+n)个a相乘 m+n 发现：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 公式：am.a”=a m+n 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 公式：am.an= a +n 拓展：三个或三个以上同底数幂的乘法 也满足这一法则. 公式：a"m.an.aP= am+n+p 公式：am.a”.…a i=a m+n+···+z 例1计算：9 公式：a".a”=am+n 3 (1)(-3)7×(-3)6 2 .1 111 解：(1) (-3)7×(-3) 6 =（-3) 7+6 6 =(-3) 13 例1计算：9 公式：am.a”=am+n 3 (1)(-3)7×(-3)6 (2) 1 111 3 )小 3+1 4 6 例1计算： 公式：am.a"=a +n (3)-x3.x (4)b2m.b2m+1 解：(3)-x3x5 3+5 60 例1计算： 公式：am.a"=a m+n (3)-x3.x (4)b2m.b2m+1 解：(4)b2m.b2m+1 b 2m+2m+1 创 =b4m+1 例1计算： am.an.aP=a +n+p (5)102×103×104 解：5)102×103×10 2+3+4 =10 60 =10 作业： 公式：am.a"=a +n 3 2 1 (1) × 113 2+3 5 创 作业： 公式：am.a"=a +n 。 2 1 (1) 113 113 2+1 3 创 作业： 公式：am.a"=a +n (3)-a2.a (4)x3n.x2n-2 解： (3)-a2.a3 :-a 2+3 6 二 Q、 作业： 公式：am.a"=a +n 3)-a2.a (4)x3n.x2n-2 解：(4)x3n.x2n-2 =x 3n+2n-2 60 =r5n-2 作业： m.a”.…a=am+n+…+z (5)102×102×.×10 2 10000个102相乘 解：(2102×102×·×102 2+2+…+2 =10 10000个2相加 创 =1020000 拓展：将公式am.a”=am+"反过来 还可以得到公式 m+n -a m a 例2 已知2m=1,2”=3,则2m+”的值 值为？ 解：2m+ =2mx2"=1×3=3 公式：a m+n m 作业： 己知2=5， 则2x+3的值为？ 解：2x+3=2*×23=5×23=40 0 课上练习 公式：am.a =a m+n 1、 (x-y) 3 (x-y)2=(x-y) 整体思想：把x-y看作一个整体. 解：(x-y)3(x-y)2=(x-y) 3+2 课上练习 公式：am.a"=a m+n 2、若a.a2=a7, 则x的值为 5 解：因为aa 2 x+2 所以x+2=7 0 解得x=5 课上练习 公式：am.a.aP= m+n+p 3、 已知8×2a×2a+1=210,且2a+b=8, 求ab的值. 解：因为8×2×2a+1=23x2×2a+1220+4=2 所以2a+4=10. 解得a=3. 因为2a+b=8,a=3,所以b=2. 所以ab=32=9. 课上练习 公式：am.a” m+n 4、光在真空中的传播速度约为3×10°m/5 太阳光照射到地球上大约需要5×102s。地球 距离太阳大约有多少米？ 解：3×108×5×102 =15x1010 =1.5×10×1010 =1.5×1011 课下练习 课本第9页习题1.1 第1题、第2题 0