河北省部分地区2025-2026学年上学期九年级数学学业水平终期评价试卷

总分 核分人 2025~2026学年第一学期 九年级学业水平终期评价 数学（冀教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色最水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考正号和填涂右边的 缺者标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C]D] 10[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 8[A]B][C][D] 11[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12A][B][C][D] 3 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 答案 1.如图1，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下 的几何体的左视图为 A. B. C D 2.若气象部门预报明天下雨的概率是85%，则下列说法正确的是 才正面 A.明天一定不会下雨 B.明天下雨的可能性比较大 图1 C.明天下雨的可能性比较小 D.明天一定会下雨 3.在Rt△ABC中，∠C-90°，如果AC=2BC,那么tanA的值是… A分 B.2 c.⑤ D.2V5 5 5 4.当>0时，下列函数中，y随x的增大而增大的是… A.=-4x+2 B.3=2-x2 cr是 D.y=2c2-1 5.如图2，AB是⊙0的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙0相切于点C若 ∠P-40°，则∠A的度数为… A.30° B.50° C.25° D.10° 6.一组数据：3,3,3,5,9,11,13.若加人一个整数a,一定不会发生变化的统计 量是… A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 图2 九年级数学终期评价（冀教版）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.图3-1是某对开门的实物图，图3-2是其示意图若AB=220厘米，则门缝宽CD的长为（ A.（220-220sina)厘米 B.（220-220c08a)厘米 C.(220-220tana)厘米 D. 1220-20厘米 sing D a 0 图3-1 图3-2 图4 8.如图4，在△ABC中，AB>AC,D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD,②飞ADC=∠ACB, ③A9=4织，@AC2=ABAD中，能判定△ABC与△ACD相似的有… CDBC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知点(-4，y),(-3,y2),(1,为)都在y=ax2+4ax+a(a>0)的图像上，则下列结论正确的是（) A.y3<y2<Y B.y1y2y的 C.yI<ya<y2 D.y2y1y的 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，则一次函数y=x+b和反比例函数y=-￡在同一平面 直角坐标系中的图像可能是 :来头 A. 11.如图6，正方形CEFC的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H,若AB=9,CE= 3,则DH的长为…（） A.3 B.4 C. 15 D. 9 0 图5 图6 图7 12如图7，抛物线y。(-1(-9)与：轴交于A,8两点，其对称轴与抛物线交于点C,与：轴 交于点D,⊙C的半径为2，点G为⊙C上一动点，点P为AG的中点，则DP的最大值为（) A.3 7 B. C.4 D号 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图8，在平面直角坐标系x0y中，△AOB和△C0D是以0为位似中心的位似图形，A,B两点的 坐标分别为(-3,4.5)，（-6,3)点A的对应点C的坐标是(1，-1.5)，则点D的坐标是 14.如图9，AB是⊙0的内接正n边形的一边，点C在⊙0上，∠ACB=18°，则n= 九年级数学终期评价（冀教版）第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.若p,9是一元二次方程2+3x-9=0的两个根，则p242p-g的值是 D M A 1-0 十2 图8 图9 图10 16.如图10，正方形ABCD的边长为1，B(1,1),抛物线y=x2+bx+c过点M(-1,0),若抛物线的顶点 在正方形ABCD的内部（包括正方形的边），则a的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一.它历史悠久，风 格独特，深受大家的喜爱为了迎接2025蛇年新年，小慧向妈妈学习剪纸，装饰门窗烘托节日气氛 如图11，现有4张背面完全一样的剪纸画卡片，将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上。 (1)从中随机抽取1张卡片，抽到的卡片上的图案是中心对称图形的概率为 (2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次 所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率， D 图11 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图12，反比例函数y=L的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(1,4),B(-4,n). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)直接写出使一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围 (1,4) B(-4,n) 图12 九年级数学终期评价（冀教版）第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 小明决定利用所学数学知识测量出旗杆CD的高度如图13，已知A,B,C在同一条直线上，A, E,D也在同一条直线上，BE⊥AC,DC⊥AC,垂足分别是点B和点C,小明眼睛到地面的距离BE= 1.5米，且AB=3米，CB的长度为9米. (1)求旗杆CD的高度； (2)小明在测量时发现，通过地面BC直线上F处的一个小水坑刚好看到旗杆顶端D,且∠BFE= ∠CFD,求小水坑F到小明的距离BF的长 图13 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图14，在△ABC中，∠C=90°，0是AB上一点，以OA为半径的⊙0与BC相切于点D,与AB 相交于点E. (1)连接AD,求证：AD是∠BAC的平分线； (2)若BE=3,BD=6,求⊙0的半径. 0 D 图14 得分 评卷人 21.（本小题满分9分) 承德市某景区是5A级旅游景点，国庆黄金周期间，景区内游客如潮.景区内部旅游纪念币是热 九年级数学终期评价（冀教版）第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 国 销文创工艺品，每一枚纪念币的成本为20元，斑区内某商店国庆期间推出了优惠活动，根据销售经 验，当定价为38元时，平均每天可售出200枚.若每一枚纪念币的售价每降低1元，平均每天可多 售出20枚. (1)设每一枚纪念币降价x元，则每天可销售 枚（用含x的代数式表示）： (2)若该商店想通过售出这批纪念币每天获得3840元的利润，又想尽可能地诚少库存，每一 枚纪念币应降价多少元？ (3)当纪念币销售单价定为多少元时，该景凶一天内销售这种纪念币获得的利润最大？最大利 润是多少元？ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 2025年春节联欢会上，我们看到了机器人跳舞的场景，随着科技的进步，人工智能得到了巨大 的发展.如图15-1是一款机械臂机器人，基座AB与地面垂直，基座AB=1米，大憎BC=2米，小臂 CD=3米，大臂与水平线的张角为，小臂与大臂的张角为B,其中30°≤α≤60°，15°≤B≤90（图中 点、线在同一个平面内)。 (1)经过实验发现，当B取最大值，且点D,B,A三点共线时（如图15-2），抓手D距离地面的高 度最大，则抓手D距离地面的最大高度是 米：（结果保留根号） (2)设抓手D到直线AB的水平距离为r.如图15-3，当a=40°，B=73时，求r的值.（结果精确到 0.1,参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin33°≈0.55，cos33°≈0.84,1an33°≈ 0.65). D BOC BOC BC A 图15-1 图15-2 图15-3 九年级数学终期评价（冀教版）第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 23.（本小题满分1】分) 如图16，在平而直角坐标系巾，二次函数)=x2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，A点在原点 的左侧，B点的坐标为(3,0)、与轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点。 (1)求这个二次函数的表达式； (2)过P点作y舳的平行线交直线BC于点E,求线段PE的最大值 图16 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如图17-1，在△ABC屮，∠ABC=90°，AB=2BC,点D在边AC的延长线上，且DB=DC·DA. (1求%的值： (2)在图17-1的基础上作∠ADB的平分线，交线段BC于点P,交线段AB于点Q(如图17-2) ①求∠BQP的度数； ②当BQ=2时，求线段DQ的长 烨 图17-1 图17-2 ! 九年级数学终期评价（冀教版）第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP