广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年上学期 八年级数学期末试题

2025-2026学年第一学期期末款学检测 八年蚊数学议卷(B卷) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小愿，共6页，携分150分，考试用时120分钟。 一、单选题（本大题共10小恩，每小题4分，满分40分.） 】。剪纸艺术速产经国务税批准列入第一批因家级非物质文化通产名录，春节临近，影纸巧剪，递给人们 真的新年祝福。下列剪低作品中，是轴对称困形的是（·) 2,如图，将三根木条用灯子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状不会改变，其中的敷学道理是 (◆) A.三角形的稳定性 B。质觊股最短 C.两点之问，线段最短 D.直角三角形两锐角互余 3.计算(-2)3=（) A月 ,B.1 D,-I 4.下列运算正确的是() A.das=a B.(a2b)4=db4 C.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+b2 D.(4ab3-2a3b2)÷2ab2=2b-a2 5如图，在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠BAC D ,CD=5, 则点D到AB 的距离为() A.10 B.8 c.5 D.3 p 6.如图，在ABC中，∠4CB-90心，CD是高，∠A=30心，BD=2,则CB的长为（·) A.3 B.4 C.5 D.6 7,、若吕+心的运算结果为整式，财口中的式子可能是(·) A.a-b B.a+b C.b D名 8.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=DEF,B=DE,若添加下列一个条件后，仍松不能证明 △MBC≌△DEF,则这个条件是(·) E A∠A=∠D B、BE=CF S.∠ACB=FD.AC-DF 9.如图，在3×3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点A、B在格点上，要找一个格点C,使△ABC 是等腰三角形(AB是其中一腰)则图中符合条件的格点有(·) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲，将，B重断放置后，构透新的正方形符图乙.若 图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B,技如图丙摆放，则阴影 部分的面积为(·) 团回四 丙 B.7 C.78 D.79 八年级数学第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.当x=时，分式-8的值为0. x-3 12.因式分解，a2-9一 13.已0an—7,an—4,贝则a2n一n 14.如图.在△ABC中，AB-AC,∠A=40°，CD⊥AB于点D,则∠DCB=。 D 15,若关于的方程普-合的解为负数，则k的取值夜国是 16.如图.在△ABC中，∠ACB=4S°，ADLBC,BELAC,AD与BE相交于点F,连接并薤长CF交AB于 点G,∠EB的平分战交CG的延长线于点H,连接AH,测下列结论，①LEBD=45,②MH=HF: ③△ABD≌△CFD:④CH=AB+AH,⑤BD=CD-F.共中正确的是 .（只填写序号) 三、解答题（本大愿共9小思，共86分，请在答题卡指定区奴内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步覆) 17.(本小题满分6分)1计算20-1 (2)因式分解：am2-6ma+9a. 18.(本小题满分6分)如图.BF=CB∠B=∠EAB=DE,求证：AC=DF. 19.(本小愿清分8分)化简（白中）2三7：然后从-1,0，，2中选取-个合适的数作为x 的值代入求值。 八年级数学第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题湖分8分)如图，在△BC中，∠B-30°.∠C=40心°. (I)尺规作图：作边B的直平分战交BC于点D,叠足为点F(保留作图痕迹，不写作法)： (②)在(1)所作的图中，违接AD,作∠ACB的平分线交AD于点B,求∠DEC的度数. 21.(本小愿满分10分)如田，在平面直角坐标系中，已知△4BC的顶点坐标分别是A(山，)， B(4,2),C(3,4). (I)画出△ABC关于x轴对称的△A'BC,其中点A的对应点是点不，点B的对应点是点B: (2)请分别写出点，B,C的坐标，并求出△A'C的面积： )在x轴上找一点P,使得PA+PB的值最小，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹） 22.（本小题满分10分)随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从 物流基地出发，匀速飞往某医院，飞行路程为16千米。若采用传统车辆匀速配送，配递路程为30千米， 且配送速度是无人机的15倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟. ()求无人机和传统车铜的配送速度分别是多少： (②)若要求无人机在15分钟以内（含15分钟）从物流基地匀速飞行到达该医院，则无人机的速度至少还要 增加多少，才能完成此次配送任务？ 23.(本小愿满分12分)如果两个分式M与N的和为常数k,且k为正整数，则称M与N互为和整分 式”，常数k称为和整值”.如分式M=工 N=中M+N=出l,则M与N互为和整分式， x+1 和整值”k=】. 八年级数学第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (0已知分式42-1 ,判断A与B是否互对和盛分式”，若不是，请说明理由：若是，请求 x-2 2-x 出和盛值”k: (2)尼知分式C=3红-4 G -29 D-' C与D互灯和整分式"，且和整值k=3. ①求G所代表的代数式， ②x为正整数，分式D的值为正整数1，求x的值： 在2)的条#与结论下，若关干y的分式方程y-5+y-3 一【无解，求实数陶的值， y-33-y 24.(本小愿满分12分)【问愿深究】 (I)如图①，在直线的异侧有A,B两点，走接B,且B=4.点P为直线I上的动点，连找AP,PB, 则P+B即的最小值为一： (2)如图②，已知△ABC边AC上有-一点D,且满足AD=CB,过点A作AE/BC,并裁取AE=AC.连 接ED,求证：ED■AB: 【问题解决】 (3)某村为了类化环境，准各在一块等要三角形的空地上种枝花卉，供大家观赏.舒腰三角形空地为如 图③所示的△ABC,其中AB=AC,∠BMC=5S°，CD为原有的一条小路，CD⊥AB于点D,为方便游 人观赏，还猛再开发两条小路BE和F,其中点E,点F分别在我段AC,CD上，且满足B=CF,为 节约成本，要求新开发的两条小路的长度和(BE+凡尽可能的小，求出当BE+F最小时∠FD的度数. E 5 D D 图① 图② 图③ 备用图 25.(本小愿满分14分)如困①，直线4B与x轴负半轴、)轴正半轴分别交于4B两点.040B的 长度分别为a和b,且满足d-2b+-0. (1)判断△AOB的形状， 八年级数学算5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP Q)知图②，在直战AB上取一点2，走投0Q,过hB两点分弱作M⊥O2于M,N⊥O0于N,若 M=9,BN=4,RM0N的长： (3)如图③，B为射战B上一动点，在射战AB上方以E为斜边作等腰直角△4DE,P为那的中点，莲 投PDPO,试问：战段PD,PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的堵论并正明. B D 0 图① ② 一、③ 名用国 八年级数学第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP