江苏省苏州市实初教育集团苏州高新区实验学校　2025-2026学年八年级上学期 数学月考试卷

它基州名封色实在热他怎 2026学年第一学期 命制：杨颗校对：丁香 实初教育集团数学学科 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题3分，共21分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（). B.7 C.5 D.√5a 2.若把分式+上中的x和y都扩大3倍，邦那么分式的值() 2xy A.扩大3倍 B不变 C.缩小3倍 D,缩小6倍 3.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（) /轴入x 收相反数 ×2 输出纳朵y 第3题 第5题 4.若分式方程m=X一-3有增根，则m的值为() x-2x-2 A.2 B.3 C.1 D.-1 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,若AD=3,∠B=4S°，△ABC的面积为6，则AC边的长是 A.后 B.2√2 C.√10 D.3V2 6.如图，点A的坐标为（-1,0)，点B在直线y上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为() A.(0,0) 分 7.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PG∥AD交BC于 F,交AB于G,连接CP.下列结论：①∠ACB=2∠APB:②SAHC:SmB=PC:PB;③BP垂直平 分CE;④∠PCF=∠CPF.其中正确的有() A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①③ 912 16 第6题 7题 第17题 二、填空题（每题3分，共21分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.函数厂x 1 =中自变量x的取值范围为 9.分式1,2a b atb'a2-b2'a-b 的最简公分母是 10.已知一次函数y=2x+3与y=3x-2m的图像交y轴于同一点，则m= 11.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称，则b的值为 12.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换次得到三角形①， ②，③，④，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 13.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F, 若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 14.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线B0上， 连结OB,EC,若AB=1,则OE的最小值=一 三、解答题（本大题共10题，共65分） 15.(本题共4分)因武分解：阳-到+40-。）16（本愿共4分》计舞：历+5x8-6侣 以休愿共4分先化的，得农织子中三2m-2,种m=5-3 18。(本题共4分)解方程3+2=1- 4-x x-4 19.(本题满分8分)已知y-3与x成正比例，且x=-2时，y的值为7. (1)求y与x的函数关系式： (2)若点(-2，m)、点(4，n)是该函数图像上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.点D是边AC上一点，DE LAB, 垂足为E,点F是BD的中点，连接CF,EF. (I)求证：CF=EF: (2)判断CF与EF的位凰关系，并说明理由： (3)若∠DBE=30°，连接AF,求∠AFE的度数. 21.(本题满分8分)如图，一次函数y1=+b的图象与y轴交于点B(0,1),与x轴交于点C,且与正比 例函数2=3x的图象交于点A(m,3),结合图象回答下列问题： 4 y (1)求m的值和一次函数y1的表达式： (2)求△BOC的面积： (3)当x为何值时，y12<0?诮直接写出答案. 22.(本题满分8分)如图1，△ABC的∠A,∠B,∠C所对边分别是a,b,c,且a≤b≤c,若满足2+2 =2b2,则称△4ABC为奇异三角形.例如等边三角形就是奇异三角形. (1)若a=2,b=√10，c=4,判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由； (2)若△ABC为奇异三角形，∠C=90°，c=3,求b的长： 好)如图2，在奇异三角形△ABC中，b=2,点D是AC边上的中点，连结BD,BD将△ABC分剂成 2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长. (图1 (图2) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23、(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=一+3，与x轴，y轴交于点A、B,直线 x=一1与直线8交于点D,直线1过点4，与y轴交于点C,点C的纵坐标是-三 2 (1)求直线AC的解析式： (2)在直线I上是否存在点P,点P在直线x=一1的左侧，使得SMBC=SPDB,若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由、 (3)在第（2)问的条件下，点2是线段PD的动点，过点2作M∥x轴，交直线AB于点M,在x 轴上是否存在点N,使得△OMW为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请 说明理由.（诗自行画图解答) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP