四川省南充市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

南充市2025—2026学年度上期普通高中一年级期末考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数满足，则的解析式为 A. B. C. D. 4. “角θ是第四象限角”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 任何一个正实数N可以表示成（，）的形式，这便是科学记数法．若N两边取常用对数，则有，当时，N的位数为．那么的位数为（ ）（参考数据：） A. 1415 B. 1416 C. 1417 D. 1418 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的有（ ） A. 函数的反函数是 B. 函数过定点 C. 对于函数，能用二分法求函数零点近似值 D. 已知为奇函数，当时，，则时， 10. 已知正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为6 C. 的最大值为12 D. 的最小值为 11. 已知函数（a，b，α为常数），，，的图象无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则x的取值范围为 C. 若， D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 圆心角为60°的扇形的弧长为，则该扇形面积为______． 13. 已知，则______． 14. 已知函数与直线有4个交点，则a的取值集合是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，函数的定义域为集合A，集合． （1）当时，求； （2）当时，求p的取值范围． 16. （1）已知角θ的终边与单位圆交于点． ①求，，的值； ②计算． （2）求值：． 17. 人们用分贝（dB）来划分声强级，声强级（单位：dB）与声音强度x（单位：）满足． （1）某歌唱家在一次演唱中的最高声音强度为，最低声音强度为，求该歌唱家在这次演唱中声强级的范围； （2）一般两人交谈时，声强级约为50dB；在有50人的课堂上讲课时，老师声强级约为60dB．那么老师上课时声音强度约为一般两人交谈时声音强度的多少倍？ 18. 已知函数． （1）利用函数单调性定义判断函数的单调性： （2）证明函数为奇函数，并求函数图象的对称中心： （3），记，是否存在正整数x，使成立，若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由． 19. 已知函数，，． （1）函数在上单调递减，求实数的取值范围： （2）函数，讨论在上的零点个数； （3）定义，函数，，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围． 南充市2025—2026学年度上期普通高中一年级期末考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）①，，，②；（2） 【17题答案】 【答案】（1） dB. （2）10 【18题答案】 【答案】（1）在上单调递增 （2） 的定义域为，关于原点对称， ，即， 故是奇函数； 因为是奇函数，所以， 令，则， 则的对称中心为. （3）存在，和. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，在上的零点为； 当时，在上的零点为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $