精品解析：安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 人们通常把水结冰温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为，那么比水结冰时温度低5℃应记为（　　） A. 3℃ B. C. 5℃ D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的表示相反意义的两个量进行表示即可． 【详解】解：比水结冰时温度高3℃记为，那么比水结冰时温度低5℃应记为， 故选：D． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数表示相反意义的两个量． 2. 在数轴上表示x，y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值的几何意义，运用数轴判断式子的正负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴得，，再根据有理数的加法、减法、乘法逐项分析即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，， ∴D选项的判断错误． 故选：D． 3. 的倒数除以5的倒数，商是（ ）． A. B. C. 5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，分数的除法，先根据倒数的定义得出的倒数是，5的倒数是，然后根据分数的除法法则计算即可． 【详解】解：的倒数是，5的倒数是， ， 故选：D 4. 割圆术这一计算圆周率的重要方法，由我国魏晋时期著名数学家刘徽首创．他求出为3.1415……，用四舍五入法对取近似数，精确到十分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握近似数的求法是解题的关键． 精确到十分位需看百分位数字，根据四舍五入规则判断． 【详解】，十分位为1，百分位为4，且， 十分位不变，故精确到十分位为3.1． 故选：A． 5. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在，，，，，中，代数式有6个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式、多项式、代数式的相关概念，根据单项式、多项式、代数式的相关概念逐项分析即可得解，熟练掌握单项式、多项式、代数式的相关概念是解此题的关键． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，故原说法错误，不符合题意； B、单项式的次数是1，系数是，故原说法错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，故原说法错误，不符合题意； D、在，，，，，中，代数式有6个，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 6. 若多项式，则的值是（ ） A. 18 B. 16 C. 12 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把变形成即可求解． 【详解】解：， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想是解题的关键． 7. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为求出a的值，再按照正确的步骤解方程即可． 【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵小刚的求解结果为， ∴， ∴， 正确过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 故选D． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a的值是解题的关键． 8. 如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（   ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的长和宽，接着就可以求出图中空白部分的面积． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：， 解得：． 故小长方形的长为，宽为， ∴． 故选：D． 9. 环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后再确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线是向两方无限延伸的 D. 两条直线相交有一个公共点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查几何基本公理，通过两个点确定一条直线来解释植树做法． 【详解】解：∵两点确定一条直线， ∴先定两个树坑的位置（两点），再确定同一行树的其他树坑位置，使树在一条直线上． 故选：A． 10. 某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图： 则下列结论正确的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是200 B. 体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D. 若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格有1260名 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计整体等知识点，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键； 用的人数除以其所占的百分比求得样本容量，即可判断A选项；直接求出成绩在40分以下占抽取人数的百分比即可判断B选项；用成绩为50分所占的比例乘以即可判断C选项；运用样本估计整体即可判断D选项． 【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量是，故A选项不符合题意； B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项不符合题意； C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项不符合题意； D．若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的人数约（人），故D选项符合题意； 故选：D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是______． 【答案】a 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得原点在数b和数c之间，且数b和数c到原点的距离相等，再由绝对值的几何意义即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：a． 12. 如果单项式与的和是单项式，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项、合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．； 根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m、n的值，代入计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴，， 解得：，， ∴ ， 故答案为：． 13. 甲、乙两车同时从相距的、两地相向而行，甲车每小时行，经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的，则乙车每小时行______． 【答案】70或130 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解， 【详解】设乙车每小时行，经过2小时，甲车行驶， 乙车行驶，两车之间的距离为； 情况一：两车未相遇，有，解得； 情况二：两车相遇后相距，有，解得． 故答案为：70或130． 14. 某林木良种䇣育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度的统计图，则此时该基地高度低于的“无絮杨”品种苗约有__________棵． 【答案】460 【解析】 【分析】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．利用1000棵乘以样本中低于的百分比即可求解． 【详解】解：该基地高度低于的“无絮杨”品种苗所占百分比为， 则低于的“无絮杨”品种苗约为：棵， 故答案为：460． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为100克/袋，从中抽取20袋检测质量是否符合标准，检测结果如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 2 袋数（单位：袋） 1 2 3 4 6 4 （1）在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这次抽取的20袋食品的实际总质量是多少克？ 【答案】（1）6克 （2）1999克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用． （1）最重的一袋对应最大正差值，最轻的一袋对应最小负差值，求差即可； （2）根据实际总质量等于标准总质量加上所有差值的总和计算即可． 【小问1详解】 解：最重的一袋比最轻的一袋重克； 【小问2详解】 解：标准总质量克， 差值总和（克）， 实际总质量克． 16. 北京时间2025年11月10日10时41分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨13组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，全国人民备受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图是一种火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（单位：） （1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积；（结果化为最简） （2）当，时，求该截面的面积． 【答案】（1）该截面的面积为 （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握三角形的面积公式，长方形的面积公式，梯形的面积公式是解题的关键． （1）根据三角形的面积公式，长方形的面积公式，梯形的面积公式解答即可； （2）把，，代入（1）中得出的代数式，进行计算即可得出答案． 【小问1详解】 解： 该截面的面积． 【小问2详解】 解：当，时，代入（1）中表达式， 得． 17. 如图，正方形和正方形的边长分别为和6． （1）用含代数式表示阴影部分的面积； （2）已知，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、整式加减应用，理解题意正确表示阴影部分的面积是解题的关键． （1）阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积三角形的面积三角形的面积，据此即可求解； （2）代入到（1）中的代数式求值，即可得出答案． 【小问1详解】 解：阴影部分面积 ； ∴阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：当时， ， ∴阴影部分的面积为14． 18. 小颖在解关于x的一元一次方程时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，但漏乘了不含分母的项，得到方程的解为． （1）求a的值； （2）求原方程正确的解． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程解的定义，是解题的关键． （1）根据是方程的解，得出，求出即可； （2）将代入原方程得出，解方程即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得是方程的解， 将代入得， 解得， 所以a的值为1． 【小问2详解】 解：将代入原方程，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 如图，，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，直接写出的长． 【答案】（1）6 （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可； （2）先根据点为的中点，求出线段的长，再根据即可得出结论； （3）由于不知道点的位置，故应分在点的左边与在点的右边两种情况进行解答． 【小问1详解】 解：图中共有6条线段； 故答案为：6； 【小问2详解】 点为的中点， ， ， ， 且，， ； 【小问3详解】 当在点的左边时， 则且，， 当在点的右边时， 则且，， ． 综上，或． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 20. 如图1，直角三角尺的一个顶点在直线上，且，平分． （1）若，则的度数为________； （2）将图1中的直角三角尺绕点顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若，求的度数； （3）将直角三角尺从图2位置继续绕点顺时针旋转，其他条件不变，当点落在射线上时停止旋转，请直接写出在此旋转过程中和的度数之间的数量关系． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义、补角的性质和旋转的性质，理解题意是解决本题的关键． （1）由题意得，，，进而求出，再根据角平分线的定义和补角的性质求解即可； （2）由题意得，，，进而求出，再根据角平分线的定义和补角的性质求解即可； （3）分为两种情况：当直角三角尺旋转超过时和当直角三角尺旋转没超过时，分别求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，，， ∴， ∵平分， ∴； ∴ ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，， ， 平分， ， ； 【小问3详解】 解：当直角三角尺旋转没超过时，如图， 设，则， 平分， ∴， ∴ ∴； 当直角三角尺旋转超过时，如图， 设，则， 平分， ∴， ∴ ， ∴， 综上所述，和的度数之间的数量关系为或． 21. 某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（ ）；B．跳绳社团（ ）；C．篮球社团（ ）； D．乒乓球社团（ ）；E．羽毛球社团（ ）． 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： （1）上述调查方案中，最合理的是方案______（填“一”，“二”或“三”）； （2）本次抽样调查的总人数共有多少人？ （3）根据调查结果直接补全条形统计图； （4）若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？ 【答案】（1）三 （2）50 （3）图见解析 （4）估计该校参加篮球社团的学生有400名 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查、条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据抽样调查的可靠性进行选择即可求解； （2）利用最喜欢乒乓球球社团的人数除以其所占的百分比可得本次抽样调查的总人数； （3）利用本次抽样调查的总人数乘以最喜爱篮球社团的人数所占的百分比可求出最喜爱篮球社团的人数，据此补全条形统计图即可得； （4）利用该校学生的总人数乘以最喜欢篮球社团的人数所占的百分比即可得． 【小问1详解】 解：因为方案三抽查的对象最具有代表性和广泛性， 所以上述调查方案中，最合理的是方案三， 故答案为：三． 【小问2详解】 解：本次抽样调查的总人数为（人）， 【小问3详解】 解：最喜爱篮球社团的人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． 【小问4详解】 解：（名）， 答：估计该校参加篮球社团的学生有400名． 22. 中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者．为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景，某校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位． （1）求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数． （2）若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 【答案】（1）3辆；116人 （2）36座新能源客车2辆，22座新能源客车2辆 【解析】 【分析】该题考查了二元一次方程（组）的应用，解题的关键是理解题意． （1）设计划调配36座新能源客车x辆，这支研学队伍的人数为y人，根据“若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需调配36座新能源客车m辆，22座新能源客车n辆，根据调配的车辆既保证每人有座，又保证每车不空座，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论． 【小问1详解】 解：设计划调配36座新能源客车x辆，这支研学队伍的人数为y人， 根据题意得：， 解得：． 答：计划调配36座新能源客车3辆，这支研学队伍的人数为116人； 【小问2详解】 解：设需调配36座新能源客车m辆，22座新能源客车n辆， 根据题意得：， ∴， 又∵m，n均为正整数， ∴． 答：需调配36座新能源客车2辆，22座新能源客车2辆． 23. 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上． （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之； （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）AD+AB=AC；（2）仍成立． 【解析】 【分析】（1）得到∠ACD＝∠ACB＝30°后再可以证得AD＝ABAC从而，证得结论； （2）过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F，证得△CED≌△CFB后即可得到AD+AB＝AE﹣ED+AF+FB＝AE+AF，从而证得结论． 【详解】（1）关系是：AD+AB＝AC．证明如下： ∵AC平分∠MAN，∠MAN＝120°，∴∠CAD＝∠CAB＝60°． 又∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＝30°，则AD＝ABAC（直角三角形一锐角为30°，则它所对直角边为斜边一半），∴AD+AB＝AC． （2）仍成立．理由如下： 过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F． ∵AC平分∠MAN，∴CE＝CF（角平分线上点到角两边距离相等）． ∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠CDE＝∠ABC． 又∵∠CED＝∠CFB＝90°，∴△CED≌△CFB（AAS）． ∵ED＝FB，∴AD+AB＝AE﹣ED+AF+FB＝AE+AF． 由（1）知AE+AF＝AC，∴AD+AB＝AC． 【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及性质、直角三角形的性质等知识，是一道比较好的综合题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为，那么比水结冰时温度低5℃应记为（　　） A 3℃ B. C. 5℃ D. 2. 在数轴上表示x，y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（） A. B. C. D. 3. 的倒数除以5的倒数，商是（ ）． A. B. C. 5 D. 7 4. 割圆术这一计算圆周率的重要方法，由我国魏晋时期著名数学家刘徽首创．他求出为3.1415……，用四舍五入法对取近似数，精确到十分位的是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 5. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在，，，，，中，代数式有6个 6. 若多项式，则的值是（ ） A. 18 B. 16 C. 12 D. 2 7. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（   ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 9. 环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后再确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线是向两方无限延伸的 D. 两条直线相交有一个公共点 10. 某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图： 则下列结论正确的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是200 B. 体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D. 若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有1260名 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是______． 12. 如果单项式与的和是单项式，那么_____． 13. 甲、乙两车同时从相距的、两地相向而行，甲车每小时行，经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的，则乙车每小时行______． 14. 某林木良种䇣育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度的统计图，则此时该基地高度低于的“无絮杨”品种苗约有__________棵． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为100克/袋，从中抽取20袋检测质量否符合标准，检测结果如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 2 袋数（单位：袋） 1 2 3 4 6 4 （1）在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这次抽取的20袋食品的实际总质量是多少克？ 16. 北京时间2025年11月10日10时41分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨13组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，全国人民备受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图是一种火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（单位：） （1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积；（结果化为最简） （2）当，时，求该截面的面积． 17. 如图，正方形和正方形的边长分别为和6． （1）用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）已知，求阴影部分的面积． 18. 小颖在解关于x的一元一次方程时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，但漏乘了不含分母的项，得到方程的解为． （1）求a值； （2）求原方程正确的解． 19. 如图，，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，直接写出长． 20. 如图1，直角三角尺的一个顶点在直线上，且，平分． （1）若，则的度数为________； （2）将图1中的直角三角尺绕点顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若，求的度数； （3）将直角三角尺从图2的位置继续绕点顺时针旋转，其他条件不变，当点落在射线上时停止旋转，请直接写出在此旋转过程中和的度数之间的数量关系． 21. 某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（ ）；B．跳绳社团（ ）；C．篮球社团（ ）； D．乒乓球社团（ ）；E．羽毛球社团（ ）． 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： （1）上述调查方案中，最合理的是方案______（填“一”，“二”或“三”）； （2）本次抽样调查的总人数共有多少人？ （3）根据调查结果直接补全条形统计图； （4）若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团学生有多少名？ 22. 中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者．为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景，某校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位． （1）求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数． （2）若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23. 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上． （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之； （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $