新疆生产建设兵团第二中学2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷

2024-2025学年第一学期八年级期末测试 数学试卷（问卷） 一、选择题（本大题共9道小题，每小题3分，共27分） 1. “书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一．下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态．其中符合轴对称美的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ 　　 ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，是的角平分线，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，动点C与线段构成，其边长满足，，．点D在的平分线上，且，的面积的最大值为（　　） A. B. C. 9 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 11. 分解因式：ax2-9a=____________________． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形是________边形． 13. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________． 14. 在中，，是中线，若周长与的周长相差，则__________． 15. 小月学习三角形相关知识后，对其进行深入学习，并得到如下结论：如图，在中，，点D是的中点，如果，则．她把这个结论用于解决实际问题：将以点O为原点建立平面直角坐标系，，；若在上有一点P，使得最小，则点P的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 化简： （1）； （2）． 17. （1）解方程； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 已知：如图，已知三个点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标； （2）求的面积． 19. 如图，在中，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点，过点作于点．若，，求的长． 20. 书面装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术，如图，一幅书画在装裱前的大小是 ，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是、、、，若装裱后与的比是，且 ，求a的值． 21. 根据下列条件，解决下列问题： （1）若，，则 ； （2）若，，求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 22. 某商场用元购入一批空调，然后以每台元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了元，每台的售价也上调了元． （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 23. 如图所示，在中，，点D是线段CA延长线上一点，且．点F是线段上一点，连接，以为斜边作等腰．连接，且． （1）若，则_______； （2）过D点作，垂足为G． ①填空： _______； ②求证：； （3）如图2，若点F是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段之间的数量关系，并简要说明理由． 2024-2025学年第一学期八年级期末测试 数学试卷（问卷） 一、选择题（本大题共9道小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】八 【13题答案】 【答案】ASA 【14题答案】 【答案】3或7 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）无解；（2）， 【18题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）5 【19题答案】 【答案】（1）如图，为所求作的的平分线； （2）． 【20题答案】 【答案】a的值为 【21题答案】 【答案】（1）20； （2）； （3）7． 【22题答案】 【答案】（1）商场第一次购入的空调每台进价是元 （2）最多将8台空调打折出售 【23题答案】 【答案】（1）60 （2）①； ②证明：∵， ∴， ∵， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴． （3） ，理由如下： 如图2，过D作交的延长线于M， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵，， ∵， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $