北京市顺义区2025--2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级练习 数学试卷 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 5的平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 若三角形的两条边长分别为，，则第三条边的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若是二次根式，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. a B. C. D. 5. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 找到一个整数，它的平方是2 B. 实心铁块（不借助任何外力）漂浮在水面上 C. 10名同学的出生月份都不相同 D. 三角形的三条中线交于一点 6. 某陶瓷博物馆中收藏了许多陶瓷珍品，下列藏品中，从正面看得到的平面图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在解方程的过程中，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D，E分别在边，上，点F，G都在边上，且，．若，，探究，，之间的数量关系．两位同学有两种不同的思路，图示如下： 则图中的①与②分别表示（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 当分式的值为0时，则的值为______． 10. 若，写出一个符合条件的的值______． 11. 为了化简，同学们提出下列三种变形方法，其中正确的是______（填所有正确的序号）． ；；． 12. 如图，于点A，于点B，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______（写出一个即可）． 13. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚硬币朝上一面可能的情况分别是：①全是正面；②一正一反；③全是反面．这三个事件中，发生的可能性最大的是______（填“①”，“②”或“③”） 14. 如图，在中，，平分．若，，则的面积为______． 15. 如图，在中，，，D是边的中点，E是边上的动点（不与点A，C重合），连接，作，交于点F，连接．有下列三个结论： ①，②，③设，的面积分别为，，则． 其中正确的是______（填所有正确结论的序号）． 16. “调日法”是一种程序化寻找近似分数以表示天文数据或数学常数的方法．具体步骤为：若正实数x的不足近似分数和过剩近似分数分别为和（a，b，c，d均为正整数），即，则新分数是x的更精确的不足近似分数或过剩近似分数．重复这个过程，就会得到越来越逼近x的分数． 小明用“调日法”寻找（约）的近似分数，因为，所以调试前选取不足近似分数为，过剩近似分数为，调试的部分过程如下表： 不足近似分数 过剩近似分数 新分数 新分数的小数形式 更新范围 第1次 第2次 第3次 第4次 A B 则表格中的A处应填______，B处应填______． 三、解答题（共68分，第17-20题每题4分，第21-23题每题5分，第24-25题每题6分，第26题5分，第27题6分，第28-29题每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：. 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 如图，，，．求证：． 23. 已知，求代数式的值． 24. 下面是晓东设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程． 已知：． 求作：边上的高线． 作法：如图， ①以点B为圆心，长为半径画弧； ②以点C为圆心，长为半径画弧，两弧在直线下方交于点D； ③连接，与的延长线交于点E． 所以线段为所求作的高线． 根据晓东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接，． 在和中， ， （______）（填推理的依据）． （______）（填推理的依据）． 又， ∴（______）（填推理的依据）． 即线段为中边上的高线． 25. 设置一个转盘，其盘面被分为若干个全等的扇形区域．用力转动转盘，转盘停止后，指针指向每个区域的可能性都相等（当指针指向两个区域的分界线时，规定为它指向的是其右边相邻区域） （1）如图1，如果转盘面被分成6个全等的扇形区域，其中3个区域涂成灰色．用力转动转盘，当转盘停止后，求指针指向灰色区域的可能性大小； （2）请你在图2中画一个转盘，用力转动转盘，当转盘停止后，使得指针指向阴影区域的可能性大小是． 26. 如图，，均为等边三角形，连接交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，求的大小． 27. 为促进绿色消费，国家实施了家电以旧换新政策．政策中明确个人消费者购买符合规定的电冰箱、洗衣机、电视机、空调等类家电产品可享受补贴． 某地区补贴标准如下： 购买二级能效产品，补贴产品销售原价的； 购买一级能效产品，补贴产品销售原价的； 另外，根据情况还可享受旧机回收款抵扣消费． 例如：某款一级能效空调一台销售原价为元，按销售原价的补贴元．另外，旧机回收款抵扣元，则个人实际消费元． 小明家购买了不同品牌的，两款一级能效空调．已知款比款空调每台的销售原价高元，两款空调每台享受补贴后均参加旧机回收款抵扣消费，款空调每台抵扣元，款空调每台抵扣元，购买相同台数的，两款空调，最终分别实际消费元和元．求，两款空调的销售原价． 28. 如图，是的角平分线，延长到点E，使，点F在的延长线上，且，连接． （1）求证：； （2）在的下方作，，如图2所示．用等式表示线段与的数量关系，并证明． 29. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，2，直线l垂直数轴于点M，设点M表示的数为m．以线段为一边作等腰直角．对于和直线l给出如下定义：若关于直线l对称的图形上的点到原点O的距离的最大值为p，则称p为关于直线l的“反射原距”． （1）如图，，，依题意画直线l和关于直线l的对称图形，并直接写出关于直线l的“反射原距”p的值； （2）若，关于直线l的“反射原距”为5，直接写出m的值； （3）若存在，使得关于直线l的“反射原距”p满足，直接写出m的取值范围． 八年级练习 数学试卷 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】0 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 (答案不唯一) 【13题答案】 【答案】② 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共68分，第17-20题每题4分，第21-23题每题5分，第24-25题每题6分，第26题5分，第27题6分，第28-29题每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 解：， ， 在与中， ， ， ． 【23题答案】 【答案】3 【24题答案】 【答案】（1） 解：补全图形如图1所示； （2）三边对应相等的两个三角形全等(或) 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的性质——“三线合一” 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图，所画转盘即为所求： 将转盘面分成8个全等的扇形区域，其中3个区域涂成灰色，此时指针指向阴影区域的可能性大小是． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：，均为等边三角形， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 【27题答案】 【答案】 款空调的销售原价元，款空调的销售原价元 【28题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴； （2） ，证明：如图，过点作的平行线，交的延长线于点， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【29题答案】 【答案】（1） 如图，和直线即为所求， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $