天津市河北区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末七年级学业水平质量调查 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 我国市冬季某一天的温差为，并且这一天最低气温为，那么这一天的最高气温是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，不是有理数是（ ） A. B. C. D. 3. 按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（ ） A. 4 B. 3 C. 0 D. －2 4. 下列度分秒运算中，正确的是（　　） A. 48°39′+67°31′＝115°10′ B. 90°﹣70°39′＝20°21′ C. 21°17′×5＝185°5′ D. 180°÷7＝25°43′（精确到分） 5. 如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（ ） A. 西偏北方向上 B. 北偏西方向上 C. 西偏北方向上 D. 北偏西方向上 6. 运用等式的基本性质，下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（　　） A. B. 与互余 C. D. 与互补 9. 已知线段，延长至点，使，，是线段的中点，如果，那么的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 往返A，B两地客车，中途停靠三个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ） A. 10种 B. 8种 C. 6种 D. 5种 11. 已知，，平分，平分，则度数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 已知关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. 14 B. 45 C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13. 秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”．建成后新里程和行车时间都大大缩短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因是___________________________． 14. 如图，圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部圆的半径为，内部正方形的边长为，用含的代数式表示铜钱的面积为______． 15. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值为_____． 16. 若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是________． 17. 定义一种新运算“”，规定：．例如：． （1）计算：________； （2）若，则的值为________． 18. 已知为常数，关于的一元一次方程，无论为何值，它的解总是，则的值为_____． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值，其中． 22. 在甲复印店用纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在乙复印店用纸复印文件，不论复印多少页，每页都收费元．复印页数超过25页时，复印页数为多少时，两店的收费相同？ 23. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点是数轴原点，，满足． （1）点表示的数为_____，点表示的数为_____，线段的长为_____； （2）若点与点之间距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，请求出点在数轴上表示的数； （3）现有动点，都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，，两点相距4个单位长度？ 24. （1）如图1，，，，在内部，在外部，平分，平分． ①直接写出的大小是_____，的大小是_____； ②直接写出的值是_____； （2）如图2，，，在内部，在外部，平分，平分，问（1）中的②结论是否仍然成立，请说明理由； （3）如图3，，，在绕着点旋转一周的过程中，平分，平分，当时，直接写出的大小． 2025－2026学年度第一学期期末七年级学业水平质量调查 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##15度 【17题答案】 【答案】 ① ②. 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 ， 【22题答案】 【答案】40 【23题答案】 【答案】（1）40，，48 （2）或4 （3）4秒、10秒或14秒 【24题答案】 【答案】（1）①，；②；（2）（1）中的②结论仍然成立，理由见解析；（3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $