河南省方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（一）

2025-2026学年方城县第一高级中学高三迎一模数学模拟试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列选项中，与复数（i为虚数单位）相等的复数是（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（　　）

A． B． C． D．

3．已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（   ）

A．1 B． C．2 D．

4．定义在上的奇函数满足，且当时，，则（    ）

A． B． C． D．

5．若函数的对称中心与函数的对称中心重合，则（   ）

A．1 B．  

C． D．

6．已知向量在向量方向上的投影向量为，则（    ）

A． B． C． D．4

7．已知正实数x，y满足，则的最小值是（    ）

A．6 B．8 C．12 D．16

8．已知圆，直线，直线

，，则下列说法正确的是（    ）

A．存在，使得

B．存在，使得与圆C相切

C．，且，都与圆C相交，但被圆C截得的两条弦长不可能相等

D．设圆心到，的距离分别为，，则为定值

 

二、多选题

9．下列说法中正确的是（    ）

A．若函数是R上的奇函数，则

B．函数与为同一个函数

C．命题“，”的否定是“，”

D．若是第二象限角，则是第一象限角

10．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达•芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（　　）

    

A．

B．点到直线的距离是

C．平面ECG与平面的夹角正弦值为

D．直线与平面的法向量所成角的正切值为

11．数学中有很多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，给出下列四个结论，其中正确的选项是（    ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线所围成的区域的面积小于3

D．曲线上任意一点到原点的距离最小值为

 

三、填空题

12．函数的单调增区间是      .

13．如图为一个各项均为正数的数表，记数表中第行第列的数为，已知各行从左至右成等差数列，各列从上至下成公比相同的等比数列．则         ；若，则      ．

1			…
	6
		20
…

 

14．将号码为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码为，，，则事件“与夹角为锐角”发生的概率为      .

 

四、解答题

15．已知曲线，曲线，直线与曲线，分别交于两点，曲线在点A处的切线为，曲线在点B处的切线为，设直线与的交点为P.