2025-2026学年浙教版七年级数学上册项目式学习期末试题汇编

答案 1. 解：任务1： 解：元； 答：该用户12月份的套餐费用为元． 任务2： 元； 答：该用户每月所需支付的费用为元； 由题意得：， 解得：， 由于m为正整数，故， 答：每月使用流量为48GB时，需要调整套餐．  2. 解：任务1：设购买钢笔4x支，笔记本3x本，由题意可得： ， 即， 解得 答：购买钢笔80支，笔记本60本． 任务2：， 送8张兑换券． 设a张券兑换钢笔，张券兑换笔记本，由题意可得： ， 解得： 答：用2张券兑换钢笔．  3. 【小题1】 解：由表格可知：每增加一个碗，高度增加， ； 【小题2】 当时，， 这摞杯子的总高度为； 【小题3】 当时，， ， 一摞最多能叠22个杯子，可以一次性放进柜子里．   4. 解：设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球个， 根据题意，得， 解得 答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个； 设有y个B品牌足球打九折出售， 根据题意，得 解得： 答：有20个B品牌足球打九折出售．   5. 解：问题1：由题意得：元 答：若采用普通电价计费，小明家10月份的电费是元； 问题2：某月谷时用电量与月用电量的比值为a， 度电的电费为， 故答案为：； 问题3：两家12月的电费为：元， 若小华家200度处于第一档，由可知： ， 解得：， 若小华解200度处于第二档， 度电的电费为元， ， 解得：， 答：小华家12月谷时用电量与月用电量的比值a为或   6. 5  7. 解：任务一：，，， ； 长方形BFED的周长为：； 故答案为：； 任务二：如图①，， 由题意得：， 解得：， 即； 如图②，，， 由题意得：， 解得：， 即； 任务三：由任务二知符合要求的方案为：①； 由得， ， ， 面积为平方米 费用为元   8. 解：， 月份用水量超过14吨不超过21吨， 设该用户12月份的用水量为x吨， ， 解答， 元， 答：设该用户12月份的污水处理费为元； 当时，应缴水费为元； 当时，应缴水费为元； 当时，应缴水费为元； 设该用户5月份的用水量为x吨，6月份的用水量为吨， 当时，， 解答不合题意，舍去， 时，， 解得：， ， 答：该户居民5，6月份各用水20吨和22吨．   9. 任务1：解：由图知，， 盒子底面的四边形ABCD是正方形， ， 无盖包装盒的高为， 方案甲中包装盒的容积为：， 任务2：解：长方形的长作为底面圆的周长， 设底面圆的半径为rcm， 根据题意得，解得， 无盖包装盒的高为， 方案甲中包装盒的容积为：， ， 容积变大了； 任务3：解： 当裁剪的小正方形边长为2时， 包装盒的容积为， 有，此方案可行．   10. 解：任务1， 根据题意，设计部分的长为，宽为； 任务2， 设计的部分也是长方形，且长是宽的倍， ， 解得， 四周宽度是10cm； 任务3， 设每个栏目的水平宽度为y cm，每栏竖行两列中间间隔是a cm，则横向中间间隔为2a cm， 根据正方形边长相等可得：， 解得， 每个栏目的水平宽度为100cm； ， 长方形栏目与栏目之间中缝的间距为  11. 解：任务一：，18； 任务二：如图①，，， 由题意得：， 解得：， 即； 如图②，，， 由题意得：， 解得：， 即； 任务三：由任务二知符合要求的方案为：①； 由得， ， ， 面积为平方米， 费用为元  12.   13. 【小题1】 【小题2】 【空1】 【小题3】 ①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费： ， 所以小江家12月份的用电量必定超过第一档； ②设小江家12月份用电量为x度，则有： ， 解得， 度， 小江家用电量多，比小北家多用25度．   14. 解：由于数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和 所以，， 所以，， 当A，B两点都在原点右侧时，即，， 所以，， 所以； 由于数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和 所以，， 所以，， 当A点在B点左侧时，即， 所以，， 当，时，； 当，时，， 综上所述，或， 故答案为：或  15. 或不会变化，其值为4  16. 世纪大道  分钟或分钟  17. 解：任务一：线下需花费：元； 元， 线上可用一张60元的优惠券， 线上需花费：元； 任务二：先在线上够买30杯，用一张60元的优惠券，需花费元， 再在线上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：， 然后再在上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：， 共需花费：元．   18.   ，101    19. 【小题1】 【小题2】 解：运输费为：元，搬运费为：元，搬家总费用为：元答：需要搬家费用为236元； 【小题3】 搬运费为：元，则运输费为：元元，搬家距离超过25公里．设小波家的搬家距离为 x公里，  依题意得，解得  答：小波家的搬家距离为27公里．   20. 解：驱动任务1 ①门店下单需花费：元②因为元，所以网上下1个订单可用一张60元的优惠券，所以网上下1个订单至少需花费：元 驱动任务2  先在网上下单购买30杯，用一张60元的优惠券，需花费：元，再在网上下单购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：元，然后再在网上下单购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：元，共需花费：元   21. 元元元  22. 解：探索1：点A表示，点B表示12，，点P在AO段初始速度为2个单位长度/秒，点P在OB段速度为初始速度的一半，点P在OB段速度为1个单位长度/秒，点P从点A运动至点B的时间为秒 探索2：点P的初始速度为2个单位长度/秒，点P在BC段的速度为初始速度的2倍，点P在BC段的速度为4个单位长度/秒.由探索1可得点P在BC段运动时间为秒点B表示12，点P表示的数为 探索3：设t秒后①当点P在BO上时，，，，秒②当点P在CD上时，，，，秒综上所述，动点P运动的时间是秒或秒.   23. 解：①根据折叠的性质可知：， ， 答：的度数为； ②：因为长方形纸片的一角折叠，顶点A落在处，另一角折叠，顶点B落在上的点处， 所以，， 因为， 所以， 所以 答：的度数为； 的大小不改变，理由如下： 由折叠的性质可知：，， 因为， 所以， 所以 所以的大小不改变．  24. 解：任务1：， ，， ， ， 与互余的角有：，； 任务2：， 设，， ，， ， 是的平分线， ， 即， 解得， ， ； 任务3：分四种情况讨论： ①当OD与AC边的夹角为，且OD在AC下方时，如图1：                   图 ，， ， ， ； ②当OD与AC边的夹角为，且OD在AC上方时，如图2：                          图 ，，， ； ③当OE与AC边的夹角为时，且OE在AC下方时，如图3：              图 ，， ， ， ； ④当OE与AC边的夹角为时，且OE在AC上方时，如图4：                          图 ，，， ； 综上所述，另一条直角边与AB边的夹角可能是，，，   25. 【小题1】 105 【小题2】 ①在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置如图：    该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为 ②解：设时针与分针垂直时，显示的时间是8 时x分． 则， 解得， 依题意电子表盘面不足一分钟的部分不显示， 所以电子表盘显示的时间是8 时04分； 【小题3】 解：如图所示，在12与1之间，设表示1小时后的时针和分钟所成的夹角；    设显示的时间是12时a分．则 解得： 电子表盘显示的时间是12 时19分； 如图所示，如图所示，在1与2之间，设表示1小时后的时针和分钟所成的夹角；则重合， ，不合题意，舍去；    如图所示，如图所示，在8与9之间，设表示1小时后的时针和分钟所成的夹角，则重合， ，不合题意，舍去；    如图所示，如图所示，在2与3之间，设表示1小时后的时针和分钟所成的夹角；则重合， ，不合题意，舍去；    综上所述，电子表盘显示的时间是12 时19分；   26. 解：任务1： ，， ， ，， ； 任务2：由题意，，， 如图3，过F作，则， ，， ， ； 任务3：①； ②工作档时如图，已知，，，， ， ， ， ， ， ， 从舒适档调整为工作档调整过程中，靠背GF需要转过25度．  第2页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上项目式学习期末试题汇编 姓名__________ 班级 ________学号___________ 一、解答题 1.《如何选择合适的话费套餐》 【背景素材】 某通信运营商提供5G融合套餐，一人付费全家享，其中两种套餐的具体内容如下： A套餐 B套餐 每月基本服务费 169元 199元 每月免费国内通用流量 40GB 60GB 每月免费国内通话时间 800分钟 1000分钟 超出后通话收费 元/分钟 超出后流量收费 3元，不足1GB按1GB收费 【问题解决】若某用户目前使用A套餐. 任务1：12月全家使用流量45GB，通话时长850分钟，请计算该用户12月份的套餐费用. 任务2：该用户查看全家近半年通话时长及流量使用情况，发现每月通话时长基本在850分钟左右，但流量使用波动较大.视该用户每月通话时长为850分钟，设其每月使用流量为为正整数 请表示该用户每月所需支付的费用. 请计算说明，该用户何时需要调整套餐. 2.根据表中的素材，完成下面的任务：    如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元. 素材2 学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4： 素材3 文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推.学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换.最终，笔记本与钢笔数量相同.   问题解决 任务1 探究购买方案 分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量. 任务2 确定兑换方式 求出用于兑换钢笔的兑换券的张数. 3.综合与实践： 【情境描述】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜子里如图她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞如图，但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里． 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量只 1 2 3 4 5 6 … 总高度 10 17 … 【数学思考】 观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h； 当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度． 【解决问题】 请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？ 4.某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】销售问题． 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元 素材2 在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元． 【尝试解决问题】 任务1 求购进A，B两种品牌足球各多少个？ 任务2 有多少个B品牌足球打折出售？ 5.根据以下素材，解决问题． 为在节能减排的同时考虑惠民利民，柯桥区鼓励用户安装“峰谷”电表． 素材1 柯桥区居民生活用电标准： 用电等级 普通电价元/度 峰谷电价元/度 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 第三档 年用电量超过4800度的部分 素材2 小明同学注意到妈妈手机中的电费短信，对其中的数据产生了浓厚的兴趣．他发现自己家10月份的电费计算方法是：元．【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号：*，户名：*，地址：月电量170度其中谷58度，电费元，请及时交费，如已交费，敬请忽略，当前用电处于第一档，剩余281度． 问题解决 问题1 若采用普通电价计费，小明家10月份的电费是多少元？ 问题2 若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为a，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成______元．用含有a的代数式表示 问题3 小华家采用峰谷电价计费，12月份用电200度度电全部处于同一档，且年用电量未达到4800度；小菲家采用普通电价计费，12月份用电180度度电全部处于第一档若两家12月的电费相同，求小华家12月谷时用电量与月用电量的比值为精确到 6.根据以下素材，探索完成任务. 综合实践活动：收纳盒的制作 素材1 吴兴区某学校在一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品.他以每块15元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形阴影部分，把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，收纳盒底面的长为木板也可按图2虚线裁割出两块木板阴影部分是余料，给图1制成的盒子配上盖子. 素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒； 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，一部分按图1方式裁剪，剩余按图2方式裁剪.其中图1的无盖收纳盒与图2的盖子恰好成套； 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个手工玩具. 素材4 售价如标签所示：所有手工制品全部售出 问题解决 任务1 求收纳盒的高度 收纳盒的高度=______ cm； 任务2 求有盖收纳盒的个数 请求出方案2中有盖收纳盒的个数； 任务3 不同分配方案的利润探索 当方案1与方案3利润相同时，求a的值. 7.根据以下素材，回答问题． 问题背景 吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案．学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务． 素材一 项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地BFED，其中粗线表示墙面，已知，米，米．初步设计方案有两种：如图①，点D在线段BC上；如图②，点D在线段BC的延长线上包括点    素材二 通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米．项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中． 素材三 经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米． 任务一 根据图1的设计， 若设，则在①中，；请用含x的代数式表示 在②中，长方形BFED的周长为． 任务二 根据学校要求，劳动实践基地的长:宽，请分别求出不同方案下AF的值． 任务三 在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：填①或②，并求出此时所需的费用． 8.根据以下素材，探索未完成任务． 水费、用水量是多少？ 素材1 为增强公民节水意识，合理利用水资源，我市2023年采用“阶梯收费”． 素材2 第一阶梯用水量吨：水费为元/吨，其中自来水为元/吨，污水处理费为元/吨． 第二阶梯吨<用水量吨：水费为元/吨，其中自来水为元/吨，污水处理费为元/吨． 第三阶梯用水量吨：水费为11元/吨，其中自来水为元/吨，污水处理费为元/吨． 素材3 如某用户2023年2月份用水15吨，则各种费用如下： 自来水费 元 污水处理费 元 水费 元 问题解决 任务1 确定污水处理费 已知某用户2023年12月份所缴水费中，自来水费为元，求该用户12月份需缴污水处理费多少元？ 任务2 确定水费 某用户2023年11月用水a吨，则应缴水费多少元？ 任务3 确定用水量 如果该用户2023年5、6月份共用水42吨月份用水量超过5月份用水量，共缴水费元，则该用户5、6月份各用水多少吨？ 9.综合与实践 小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12cm，宽为8cm的白纸板做无盖包装盒不考虑连接的重叠部分，制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用．请根据活动完成相应的任务． 活动一 如图是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分图中阴影部分，盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒．                  任务1：请计算方案甲中包装盒的容积． 活动二 为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱型．小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，如图得方案乙．                  任务2：请计算方案乙中无盖圆柱型包装盒的容积取并判断容积是否变大． 活动三 小明：设计成圆柱型的容积确实变化了． 小红：那么是否还有容积更大的情况呢？ 小明与小红通过研究发现了无盖圆柱型包装盒设计的新方案，且容积还大于 任务3：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积取 10.根据以下素材，探索完成任务. 如何设计宣传牌？ 素材1 如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字. 中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的倍. 四周空白部分的宽度相等. 素材2 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等. 素材3 如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1： 问题解决 任务1 分析数量关系 设四周宽度为x cm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽. 任务2 确定四周宽度 求出四周宽度x的值. 任务3 确定栏目大小 求每个栏目的水平宽度. 求长方形栏目与栏目之间中缝的间距. 11.根据以下素材，回答问题. 问题背景 吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案.学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务. 素材一 项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地BFED，其中粗线表示墙面，已知，米，米.初步设计方案有两种：如图①，点D在线段BC上；如图②，点D在线段BC的延长线上包括点 素材二 通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米.项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中. 素材三 经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米. 任务一 根据图1的设计， 若设，则在①中，______；请用含x的代数式表示 在②中，长方形BFED的周长为______. 任务二 根据学校要求，劳动实践基地的长：宽：1，请分别求出不同方案下AF的值. 任务三 在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：______填①或②，并求出此时所需的费用. 12.国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务． 揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． 素材2 晓琳家用的两种纸巾信息超市标 素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚． 问题解决 任务1 半年按180天计算，试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？ 任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元用含x的代数式表示 任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程． 13.小江同学注意到妈妈手机中的电费短信如图，对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？ 表：宁波市居民生活用电标准部分修改 电压等级 普通电价元/度 峰谷电价元/度 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 第三档 年用电量超过4800度的部分 【解读信息】 通过互联网查询后获得上表如表小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： 第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高元/度，第三档所有电价均比第一档提高元/度. 【理解信息】 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为          元精确到 若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成          元用含有m的代数式表示 【重构信息】 12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为请根据上述对话完成下列问题： ①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？ ②12月份谁家的用电量多，多了多少？ 14.数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习结构不完整 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 当A，B两点都在原点右侧时，求的值； 当A点在B点左侧时，求的值. 15.数轴与分类讨论 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习. 数轴与分类讨论 背景 在数轴上，如果只知道两点之间的距离，而不知道两点的位置关系，那么他们所代表的数的数量关系就不能确定，此时就要考虑分类讨论了. 素材 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2，数轴上点C对应的数c是最小的正整数. 问题解决 问题1 当A，B两点都在原点右侧时，求的值. 问题2 当点A在点B左侧时，求的值. 问题3 当点A在原点左侧，点B在原点右侧时，A，B，C三点在数轴上运动.若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度向右运动.若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为设运动时间为t秒，那么的值是否随时间t的变化而变化？若改变，请说明理由；若不变，请求其值. 16.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行. 素材1 宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行.为了研究方便，地铁运行过程中速度看成定值，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒.如图1所示为1号线部分线路图： 图1 素材2 小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如图2的数轴.其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推.数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠. 问题解决 探究1 图2中数字5代表___________站. 探究2 如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时不含数字3和数字，求点P在数轴上表示的数用含t的代数式表示 探究3 如图3，乘客A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时乘客B从福庆北路站上车，往东门口方向乘坐地铁.若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距个单位长度. 17.某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务． 如何制定奶茶订购方案？ 素材1 某款奶茶每杯原价15元． 素材2 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．配送方式：自取． 素材3 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用 4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元．双人优惠券2张，满25元可用，面额3元，大额优惠券1张，满450元可用，面额60元．配送方式：自取． 问题解决 任务1 若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？ 若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？ 任务2 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用．多订单组合是指可多次下单 18.智远团成员自主开展数学微项目研究，结合最近所学内容，他们开展了立方数的性质研究．根据背景素材，探索解决问题． 探索立方数的性质 素材 古希腊数学家发现：一个正整数k的三次幂总能表示成k个连续奇数之和． 举例论证：； ； ； 请写出：________. 归纳数学 若表示成k个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，则________. 当时，等号右边的式子的中间两个数即第5个数和第6个数是________. 应用数学 利用这个结论计算：… 19.小甬所在的村被拆迁，各家各户都忙着搬新家，小甬通过某搬家公司的小程序平台了解到搬家费用包含运输费和搬运费，运输费按起步价与超出部分分段计费方式累加计算，搬运费含基础搬运费、楼层搬运费和大件搬运费，一次搬家只收一次基础搬运费，如果是电梯房搬家全程通过电梯搬运，具体计费标准如下： 计费项目 计费标准 运输费 5公里及以内起步价 39元 超出5公里但不超过25公里部分 元/公里 超出25公里部分 元/公里 搬运费 基础搬运费 50元 楼层搬运费 ①通过楼梯搬运：1楼不收费，2楼及以上每层22元 ②通过电梯搬运收22元③搬上楼和搬下楼分开计算 大件搬运费 30元/件 根据以上信息，回答下列问题： 若只考虑运输费，从老家搬到x公里外的新家，若距离超出5公里但不超过25公里时，运输费          元；若距离超出25公里时，运输费          元； 小甬家要从村里的1楼搬迁到15公里外的9楼电梯房，且有3件大件家具，则需要搬家费用为多少？ 小波家也找了同一家搬家公司进行搬家，小波家从原来的3楼楼梯房搬到了新的15楼电梯房，有5件大家具，搬家总共花费380元，小波家的搬家距离有多远？ 20.【项目式学习】某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究.根据以下素材，探索完成驱动任务如下表： 项目主题：如何设计奶茶订购方案 背景素材1 某款奶茶每杯原价15元 背景素材2 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶.配送方式：自取 背景素材3 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用 4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元；双人优惠券2张，满25元可用，面额3元；大额优惠券1张，满450元可用，面额60元.配送方式：自取 问题解决 驱动任务1 ①若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？ ②若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少需花费多少元 驱动任务2 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用多订单组合是指可多次下单 21.根据以下素材，解决问题. 税务中的数学问题 素材1 我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资扣除各项费用后超过5000元的部分这部分称为“应纳税所得额”需要纳税.应纳税所得额=月工资专项项目金额.个人所得税税率可参考下表. 级数 应纳税所得额 税率 1 0至3000元的部分 2 超过3000元至12000元的部分 3 超过12000元至25000元的部分 4 超过25000元至35000元的部分 5 超过35000元至55000元的部分 素材2 我国专项项目金额常见的有以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元；④其他规定项目各类保险、公益捐赠等 素材3 某企业一名技术专家的月工资是35000元，他有1个读初中的子女、1套住房的贷款和2位赡养的老人，其他规定项目中各类保险有3000元. 问题解决 任务1 简单计算税额 某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2000元，求该员工缴纳的税额. 任务2 计算个人税额 求该企业技术专家月缴纳的税额. 任务3 确定捐款金额 该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入31810元，求该技术专家在该月份捐款的金额. 22.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”. 【探索“折线数轴”】 素材1：如图，将一条数轴在原点O、点B、点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为 素材2：动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的2倍.经过点C后立刻恢复初始速度. 【问题解决】 探索1：动点P从点A运动至点B需要多少时间？ 探索2：动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数用含t的代数式表示 探索3：动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间. 23.综合实践课上，小聪用一张长方形纸片ABCD对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点A落在处，EF为折痕，如图①所示． 若， ①求的度数； ②又将它的另一个角也折过去，并使点B落在上的处，折痕为EG，如图②所示，求的度数； 若改变的大小，则的位置也随之改变，则的大小是否改变？请说明理由． 24.在小学我们已经学习过三角形的三个内角和为，某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】探究三角尺中的学问． 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题． 探究三角尺中的学问 素材1 已知点C为直线MN上一点，，  素材2 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，按三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为摆放． 问题解决 任务1 问题1：如图1，如果，请写出图中所有与互余的角？ 任务2 问题2：如图2，已知射线CT是的平分线，且，求的度数； 任务3 问题3：如图3，探究当时，三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角的度数请直接写出结果 25.学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题． 信息1 如下图所示为小明设计的个性手表，时针OP，分针OQ只在右半表盘来回转动顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致，左半表盘显示对应的时间．不足一分钟的部分不显示 信息2 学校作息时间表 第一节 8：：40 第五节 13：：40 第二节 8：：30 第六节 13：：35 大课间 9：：00 第七节 14：：25 第三节 10：：40 第八节 15：：15 第四节 10：：35 体活课 16：：55 如图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为          度． 已知某天上午第一节为数学课． ①请在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置．该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为______. ②若在这节数学课中，小明发现某一时刻，时针与分针刚好垂直，则这个时刻左边电子表盘上显示的时间是什么时候？ 若右半表面有一光线OM，OM始终保持平分若在某一时刻射线OM刚好指向刻度2的位置，此时OM的位置记为，经过一个小时，射线OM的位置记为若，请直接写出当OM在处时，电子表盘所显示的时间． 26.综合与实践. 活动主题 设计一款日常的多功能椅子 素材1 座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家里还是车辆中，我们都需要座椅来提供舒适的工作和休息. 图1是某折叠式靠背椅的实物图.图2是椅子合拢状态的侧图示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意中分别对应CE，FG、BF和AD，椅腿AD，BC可绕连结点O转动，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，靠背与椅腿的夹角在转动过程中形状保持不变.此时椅面CE和靠背FG平行.注：三角形内角和为 素材2 图3是折叠椅打开状态的示意图，连杆HD与椅腿AD夹角变小，使HD与椅面CE贴合，此时椅面CE与地面AB平行. 素材3 座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学期标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用.现代人体工学用椅靠背建议倾斜角度一般在，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工学对椅背的要求. 素材4 通过将靠背GF与椅腿BF的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅面CE下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠育GF和椅面CE的角度以满足不同的需要，图4是舒适档.椅面倾角为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为负倾角.靠背倾角为靠背GF的延长线与椅面EC的延长线的夹角. 档位 参数 测量数据 图示 舒适档 靠背倾角 椅面倾角 工作档 靠背倾角 椅面倾角 问题解决 任务1 根据素材1：回答问题：当折叠椅在合拢状态时，测得，，延长GF，与地面BA的夹角为，求 任务2 根据素材1，2，回答问题：当折叠椅打开状态时，延长GF交AB于点I，探究与的数量关系. 任务3 根据素材3，4，回答问题： 从舒适档调整为工作档时，椅腿FB与地面AB的夹角始终为 ①请用表示舒适档时靠背GF与椅腿BF的夹角______. ②求从舒适档调整为工作档调整过程中，靠背GF需要转过多少度？ 第21页，共29页 学科网（北京）股份有限公司 $