海南省海南中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

海南中学2025-2026学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. “为锐角”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 4. 若，且，则是（ ） A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角 5. 已知为角终边上一点，则（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知函数的值域为，其中且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上有且仅有三个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 8. 下列函数，在定义域内既是奇函数又在区间上单调递增的有（ ）. A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）. A. B. 最小正周期为 C. D. 是的图象的对称中心 10. 已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）. A. 的周期为4 B. 的所有零点之和为14 C. D. 第II卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 11. 已知圆心角为1弧度的扇形的面积为8，则该扇形的半径为___________ 12. 已知函数，则的单调递增区间是_____. 13. 已知函数，若关于的方程有6个不同的实数解，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 14. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. （3）若，且，求的值. 15. 已知函数对于任意实数，都有，且. （1）求的值； （2）令，求证：函数为奇函数； （3）求的值. 16. 某游乐园计划推出“畅游欢乐季”活动，需要为每位游客准备一份物资.为避免物资浪费或不足，运营团队需要提前规划每月物资储备.经统计，游乐园的游客人数每月呈周期性变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，游客人数基本相同； ②2月份游客人数最少，8月份游客人数最多，相差约400人； ③2月份游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多. （1）若一年中游客人数与月份之间的关系为，且.试求出函数的解析式； （2）请问哪几个月份要准备不少于份的物资？ 17. 已知函数. （1）求图象的对称轴方程； （2）若将函数的图象上各点向左平移个单位后得到函数的图象，记函数. （i）求的值域； （ii）若，，求的值. 18. 对于函数，若存在实数，使得等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数. （1）若函数（且）是型函数，求的值； （2）已知函数的定义域为，恒大于0，且是型函数，当时，. ①若，求的解析式； ②若对任意的恒成立，求的取值范围. 海南中学2025-2026学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【8题答案】 【答案】ABD 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 第II卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，，则； 设，则，则， 所以， 即，所以函数为奇函数. （3）8106. 【16题答案】 【答案】（1）且. （2）6月、7月、8月、9月、10月 【17题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $