陕西省兴平市西郊高级中学2025-2026学年高三上学期第九次周练数学试卷

高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（九） 一元函数的导数及其应用+滚动内容 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 2. 若曲线在处的切线垂直于直线，则（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 3. 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x与时间t关系满足函数（为初速度，k为加速度且）．位移的导函数是速度与时间的关系．已知从静止状态匀加速至位移公里需，则时速从零加速到时速600公里需（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在处取得极小值21，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 5. 已知函数，则“”是“函数恒小于零”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何．相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：，拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状．这就是著名的“心形线”故事．某同学利用几何画板，将函数，画在同一坐标系中，得到了如图曲线．观察图形，当时，的导函数的图像为( ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分. 7. 设函数，则（ ） A. 是的极小值点 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 8. 已知实数x，y满足，，且使得等式成立，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分. 9. 已知函数的导函数为，且，则________. 10. 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大． 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 11. 已知函数，其图象在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值. 12. 已知函数，且. （1）求实数m的值； （2）求函数在定义域上的单调区间. 13. 已知函数，． （1）若在上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若恒成立，求实数a的取值范围． 高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（九） 一元函数的导数及其应用+滚动内容 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分. 【7题答案】 【答案】ACD 【8题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】50 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【11题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【12题答案】 【答案】（1）； （2）递增区间是，递减区间是. 【13题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $