四川省华蓥市2025-2026学年上学期期末质量监测评估样卷九年级数学

2025年秋期期末质量监测评估样卷 九年级数学 注意事项： 1.本评估样卷分为监测卷(1-6页)和答题卡两部分.120分钟完卷，满分150分(A卷100 分，B卷50分) 2.学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答 题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、评估号是否 正确 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑 色签字笔答在答题卡上的相应位置.超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、样卷上答 题均无效， 4.答卷结束，教师必须将答题卡收回 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意，请将所 选选项填涂在答题卡上) 1.抛物线y=- 2(x-4)2+3的顶点坐标是 A(-4,3) B.(4,-3) C.（-4,-3) D.(4,3) 2.志愿服务，传递爱心，传递文明.下列志愿服务标志中，是中心对称图形的是 A B 3.如图是江边的一幅景象，若将图中的江面和太阳分别看成直线和圆，则它们的位置关系为 A.相离 B.相切 C.相交 D.平行 4.下列各成语所描述的事件，是随机事件的是 A.不期而遇 B.水中捞月 C.竹篮打水 D.瓮中捉鳖 九年级·数学第1页（共6页） 5.若-1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为 () A.2 B.1 C.-1 D.-2 6.不透明的袋子中装有红球和白球共60个，它们除颜色外无其他差别，某数学兴趣小组经 过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则袋子中红球的个数约为（) A.30个 B.25个 C.20个 D.15个 7.如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C刚好在边B'C'上.若∠ACB=72°，则 旋转角的度数至少是 () A.18° B.27 C.36° D.54° D 第7题图 第9题图 第10题图 8.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统 计出数学兴趣小组一共互送了132张贺卡，则数学兴趣小组有多少人？设数学兴趣小组 有x人，则可列方程为 () A.x(x-1)=132 B2(+10=132 c2(x-10=132 D.x(x+1)=132 9.如图，已知AB是⊙0的直径，且AB平分弦CD,交CD于点E,若∠ACD=30°，BC=2,则 CD的长为 () A.I B.2 C.3 D.4 10.二次函数y=ax2+bxtc(a,b,c为常数，且a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①abc<0; ②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b:⑤a+b<m(am+b)(m为实数且m≠1).其中结论正确 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.在平面直角坐标系中，点(7，-5)关于原点对称的点的坐标为 12.已知方程（m-1)xm*1-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 13.如图，将一个圆心角为120°，半径为18的扇形围成圆锥，则该圆锥的底面直径为 九年级·数学第2页（共6页） 14.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y(单位：m)与水平距离x(单 位：m)之间的关系可以近似地看成藏物线y严(：一3)户+宁，则小朱本次投掷实心球的 成绩为 m. 三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(10分)按要求解下列方程： (1)2x(x-5)=8(5-x)(因式分解法)； (2)-4x2-7x+2=0(公式法). 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,-2),B(2,-4), C(4,-1) (1)画出与△ABC关于原点0对称的△A,B,C1; (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A,B,C. 54-3-2-02i345 17.(8分)已知抛物线y=x2-4x+6. （1)将y=x2-4x+6配方成y=a(x-h)2+k的形式； (2)写出该抛物线的开口方向和对称轴； (3)当-1<x<4时，求y的取值范围， 九年级·数学第3页（共6页）》 18.(8分)秦腔，别称“梆子腔”，是国家级非物质文化遗产之一，是戏曲音乐文化发展的根 基，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互 相交流情感的一种方式.现有以下四张不透明的卡片，其正面分别印有四种不同的曲目 (如图)，除此之外，其他都相同.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.李爷爷和刘爷爷 需要各自从这四张卡片中分别随机抽取一张进行表演. (1)李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D.龙凤呈祥”的概率是 (2)若李爷爷先从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的三张卡片中随 机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求他们两人恰好抽中“A.周仁回府”和 “C.白蛇传”这两个曲目的概率 A周仁回府 B.三娘教子 C.白蛇传 D.龙凤呈祥 19.（10分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，且∠BCD=110° (1)求∠ABD的度数； (2)若AB=6,∠ABC=50°，求阴影部分的面积 0 B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）》 20.如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”.数学小组为了探究“随 机投放一个点恰好落在‘心形线'内部”的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数n 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在“心形线”内部的次数m 54 93 159 246 759 996 1503 落在“心形线”内部的频率巴 0.5400.4650.530 0.492 0.5060.4980.501 九年级·数学第4页（共6页） 根据表中的数据，估计“随机投放一个点恰好落在‘心形线'内部”的概率为 （结 果保留小数点后一位) 0 B 第20题图 第21题图 21.如图，PA,PB是⊙0的两条切线，切点分别是A,B,PA=10,CD是⊙0的切线，交PA于点 C,交PB于点D,则△PCD的周长是 22.已知m是方程2x2-x-13=0的一个根，则代数式2026-6m2+3m的值为 23.如图，在正方形ABCD中，点P到A,B,C三点的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3,则 ∠APB的度数为 B 第23题图 第24題图 24.如图，四边形ABCE内接于⊙0，连接AC,AC为⊙0的直径，E为ACB的中点.过点E作 ⊙0的切线EF,交BC的延长线于点F,且EF⊥BC,若EF=5,BF=6,则AE的长为 ,CF的长为 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 25.(8分)广安松针是四川省广安市特产，因茶芽白毫显露似雪松披霜，外形紧细挺拔匀直 若针而得名.某茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出 售，平均每周可售出200kg,经过市场调查发现，若每千克茶叶的售价每降低10元，则平 均每周的销售量可增加40kg (1)若该专卖店销售这种品牌茶叶想平均每周获利41600元，且尽可能让利于顾客，赢 得市场，则每千克茶叶应降价多少元？ (2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能刚好达到50000元吗？ 请说明理由。 九年级·数学第5页（共6页） 26.(10分)如图，以点0为圆心，AB的长为直径作⊙0，在⊙0上取一点C,延长AB至点D, 连接DC,∠DCB=∠CAD,过点A作AE⊥AD,交DC的延长线于点E. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若CD=4,DB=2,求AE的长， 27.（12分)如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(-3,0),B(1,0),与y轴交于点 C,连接AC,BC,点P在抛物线上运动，连接AP,BP,CP. (1)求该抛物线对应的函数解析式； (2)点P从点A运动到点C的过程中（点P与点A,C不重合），作点P关于x轴的对称点 P,连接AP1,CP1,若满足S△ACR,=3S△BcP,求△ABP的面积 九年级·数学第6页（共6页）