广东省广州市增城区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025学年第一学期期末质量检测卷 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题．每小题4分，共40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 计算：（ ） A. B. 5 C. D. 2. 太阳到地球的距离约为，将这个数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 南山区某学校为迎接体育节的到来，计划新建造一个长方形跳远沙坑．若长方形的宽为米，长比宽的2倍多1米，则这个长方形的长为（ ）米． A. B. C. D. 7. 如图，数学课上甲同学将三角形纸片沿折叠，使点落在边上处，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是数轴上的两个数，下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 9. 若是奇数，则除以8的余数是（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 10. 如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（ ） A. 77 B. 91 C. 147 D. 161 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分．） 11. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作________． 12. 若单项式与是同类项，则___________． 13. 已知一个角的补角是，则这个角的度数是________ 14. 已知，则___________ 15. 日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，约定“逢十进一”，使用十个数字记数，例如：（规定时，）．嘉淇想将二进制数化成十进制数，则转化后的结果为________． 16. 如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，以此类推第行有个点； （1）它们的前6行点数和为___________； （2）它们的前行点数和为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解一元一次方程： 19. 如图，直线相交于点．∠，若，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知线段，． （1）尺规作图：作线段，，使得，，且A，B，C三点在同一条直线上（请画出所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，D为的中点，求线段的长． 22. “华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组其中大圆的半径为，中间小圆的半径为大圆半径的一半，个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 23. 在数学活动课上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（如图1）．七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图2）或剪10个圆柱体底面（如图3）． （1）七（1）班女生有多少人？ （2）计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？ 24. 如图①，在内部画射线，得到． 定义：若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“欢乐线”． （1）角的平分线_______这个角的“欢乐线”；（“是”或“不是”） （2）若，射线为的“欢乐线”，则 ； （3）如图②，已知是内部的一条射线，M，N分别为上的点，线段分别以，的速度绕点O逆时针旋转．如图②，若分别在内部旋转时，总有，请说明射线为的“欢乐线”． 25. 如图，数轴上有三个点，分别表示数，有两条动线段和，点与点重合，点与点重合，且点总在点的左边，点总在点的左边，，线段以每秒1个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点运动返回到点时，线段立即同时停止运动．设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）． （1）当时，点表示的数为___________，点表示的数为___________． （2）在整个运动过程中，求点和点重合时的值． （3）在整个运动过程中，当线段和重合部分长度为1时，请直接写出此时的值． 2025学年第一学期期末质量检测卷 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题．每小题4分，共40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 图形如图1，2所示； （2）5或1 【22题答案】 【答案】（1）阴影面积为 （2）当时，面积为 【23题答案】 【答案】（1）女生26人 （2）男生向女生支援14人，剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套． 【24题答案】 【答案】（1）是 （2）或或； （3） 设线段分别以，的速度绕点O逆时针旋转时间为t秒， 由得到， ， 则， ∴射线为的“欢乐线”． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）秒或秒 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $