2026届高考物理一轮复习学案：匀变速直线运动的规律

2026高三物理一轮复习学案 标题 匀变速直线运动的规律 学习目标 1.理解匀变速直线运动的基本规律. 2.理解匀变速直线运动的比例关系和推论． 3.能运用匀变速直线运动的规律解决实际问题． 核心体系 活动方案 活动一：理解匀变速直线运动的基本规律 例1 卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，已知减速过程加速度a1＝－1 m/s2.求： (1) 加速过程的加速度大小a2； (2) 开始刹车后10 s末的速度大小v10； (3) 因该红灯的出现，卡车司机耽误的时间Δt. 总结提升： 1. 匀变速直线运动的基本规律涉及五个物理量t、v0、v、a、x，恰当选用公式可使问题解决变得简便． 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t ________ v＝v0＋at v0、a、t、x ________ x＝v0t＋at2 v0、v、a、x ________ v2－v＝2ax v0、v、t、x ________ x＝t 2. 解答运动学问题的基本思路. 提示： 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向． 即时训练1 高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动，若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为(　　) A. 1.0 m/s2 B. 1.2 m/s2 C. 1.6 m/s2 D. 2.0 m/s2 即时训练2 如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2.Δt2∶Δt1为(　　) A. (－1)∶(－1) B. (－)∶(－1) C. (＋1)∶(＋1) D. (＋)∶(＋1) 活动二：理解匀变速直线运动的比例关系和推论 例2 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移大小为5 m，则该物体(　　) A. 加速度为10 m/s2 B. 第3 s内位移大小为45 m C. 1 s末速度的大小为5 m/s D. 3 s内位移大小为50 m 总结提升： 初速度为零的匀加速直线运动的比例 (1) 1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________________________________________． (2) 第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝___________________________________________． (3) 通过连续相等的位移所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_____________________________________________． 例3 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示. 现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同. 求： (1) 小球的加速度大小； (2) 拍摄时，B处球的速度大小； (3) D、C两处球相距多远； (4) A处球上面正在运动着的小球个数. 总结提升： 写出平均速度公式、位移差公式这两个重要推论(纸带类问题常用)，并理解之. (1) 平均速度公式：＝________＝________，即一段时间内的平均速度等于这段时间________时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的________．不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置 的速度(＝)均________(选填“大”“小”或“等”)于中间时刻的速度. (2) 位移差公式：任意两个连续相等的时间间隔(T)内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝________；xm－xn＝________． 活动三：用匀变速直线运动的规律解决实际问题 例4 汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动，若刹车的加速度大小为4 m/s2，那么在刹车后的前2 s内与最后1 s内汽车通过的位移之比为(　　) A. 4∶1 B. 6∶1 C. 12∶1 D. 24∶1 总结提升： 求解刹车类问题的思路 (1) 因为汽车匀减速到速度为零时，加速度立即消失，汽车停止运动，所以刹车类问题必须判断汽车减速到为零所用的时间. 若车辆从刹车到速度减小到为零所用时间为T，将题中所给的已知时间t和T比较. 若T较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为________；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为________． (2) 逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动，可将该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动. 例5 小球以4 m/s的速度由足够长的光滑斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球运动的加速度大小为2 m/s2，且小球在斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变．小球的位移大小达到3 m所用的时间不可能是(　　) A. 1 s　　B. 3 s　　C. (＋2)s　　D. (－2)s 求解双向可逆类问题的思路 若双向可逆类问题的全过程加速度大小、方向均不变，既可对全过程列式，也可分段研究；若前后加速度大小不同时，必须________列式. 例6 “礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10 m/s2.若小王的反应时间为0.5 s，则汽车距斑马线的安全距离至少为(　　) A. 5 m　　 B. 10 m C. 15 m　　 D. 36 m 求解多过程运动问题的方法 (1) 根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程． (2) 明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量． (3) 合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解．注意速度是联系各阶段运动的桥梁(物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度). 参考答案 【活动一】 例1 (1) 卡车做减速运动的时间为 t1＝＝ s＝8 s， 则卡车做加速运动的时间为t2＝t1＝4 s， 加速过程的加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝2 m/s2. (2) 开始刹车后10 s末，卡车为加速状态，则 v10＝v1＋a2(t10－t1)＝[2＋2×(10－8)]m/s＝6 m/s. (3) 卡车做减速运动的位移为 x1＝t1＝×8 m＝48 m， 卡车做加速运动的位移为 x2＝t2＝×4 m＝24 m， 该红灯的出现，卡车司机耽误的时间 Δt＝＝＝(4＋8－) s＝4.8 s. 总结提升：1 x　v　t　a 即时训练1 C 即时训练2 A　木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝at，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝at.当木板长度为2L时，有3L＝at，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，A正确． 【活动二】 例2 A　根据x＝at2可得加速度为a＝＝ m/s2＝10 m/s2，A正确；根据初速度为零的匀变速运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，可知第2 s内和第3 s内位移大小分别为15 m和25 m，3 s内位移大小为45 m，B、D错误；1 s末速度的大小为v1＝at1＝10 m/s，C错误． 总结提升：(1) 1∶2∶3∶…∶n　(2) 1∶3∶5∶…∶(2n－1) (3) 1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 例3 (1) 由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2) vB＝＝ m/s＝1.75 m/s. (3) 由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm. (4) B处小球从开始下滑到图示位置所需的时间为 tB＝＝ s＝0.35 s， 则B处小球上面正在运动着的小球共有三颗，A处小球上面正在运动着的小球共有两颗． 总结提升：(1) 　　中间　一半　大　(2) 相等　aT2 (m－n)aT2 【活动三】 例4 B　汽车速度减为零所需的时间t＝＝ s＝2.5 s，则刹车后前2 s内位移x1＝v0t1＋at＝(10×2－×4×22) m＝12 m，最后1 s内的位移x2＝at＝×4×12 m＝2 m，则x1∶x2＝6∶1.故B正确． 总结：(1) t　T 例5 D　小球全程加速度恒定，根据匀变速直线运动规律，取沿斜面向上(初速度方向)为正方向，当位于出发点上方时，有x1＝v0t＋at2，代入x1＝3 m，解得t1＝1 s，t2＝3 s，当位于出发点下方时，有x1＝－3 m，解得t＝(＋2) s．故D不可能，A、B、C可能． 总结提升：分段 例6 B　汽车的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，反应时间t1＝0.5 s内做匀速直线运动，有x1＝v0t1＝5 m，刹车过程的加速度大小为a＝10 m/s2，由匀减速直线运动的规律02－v＝－2ax2，可得刹车距离为x2＝＝5 m，故安全距离为d≥(x1＋x2)＝10 m．故B正确，A、C、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $