测量做直线运动物体的瞬时速度 导学案 -2026届高考物理一轮复习

2026高三物理一轮复习学案 标题 测量做直线运动物体的瞬时速度 学习目标 1. 会使用打点计时器进行实验，会处理、分析实验数据． 2. 会分析测量做直线运动物体的瞬时速度的创新实验方案． 核心体系 活动方案 活动一：分析常规实验 例1 下列关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法不正确的是________． 甲 乙 A. 图甲表示电磁打点计时器，图乙表示电火花计时器 B. 电磁打点计时器使用220 V交流电，电火花计时器使用约8 V的交流电 C. 两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 D. 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小 例2 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率为f＝50 Hz 的交流电源． (1) 下列说法中正确的是________． A. 释放前小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 B. 可以用4节2 V的蓄电池作为电磁打点计时器的电源 C. 每相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s D. 作v-t图像时，图线必须经过每一点 (2) 若测得d3＝10.69 cm，d6＝24.96 cm，则vD＝________m/s，物体的加速度a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字) (3) 如果由于电网不稳定，使得电源频率f变为51 Hz，而该同学不知道，则测得的加速度值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”). 思维拓展 1. 在纸带上“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”，时间间隔相同吗？ 2. 用Δx＝aT2计算加速度时，若纸带上的计数段分别为偶数和奇数，该如何计算？ 例3 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示．交流电频率为f＝50 Hz，A、B、C、D、E、F、G为计数点(相邻两计数点间有四个点未画出)，x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm. (1) 根据题中所给数据，则打B点时小车的速度是________m/s，小车的加速度是________m/s2.(结果保留2位有效数字) (2) 若相邻两计数点时间间隔为T，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠．最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图所示．几位同学对图提出了不同的理解和处理方案： 小明同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离xn(n＝1、2、3、4、5、6)，则所连直线的斜率表示________(填序号).小华同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示 (n＝1、2、3、4、5、6)，则所连直线的斜率表示________(填序号). A. 各计数周期内的位移 B. 各计数点的瞬时速度 C. 纸带运动的加速度 D. 相邻计数点的瞬时速度的变化 总结提升： 1. 接通电源与释放小车有先后，应先____________，后____________. 2. 描点作图的规范要求. (1) 明确坐标轴的意义并选取合理标度，画出的图像能占大半坐标纸. (2) 描点时要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置. (3) 如果图像是直线，要求使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点. 活动二：分析创新实验 例4 小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示． 甲 乙 (1) 家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________． (2) 下列主要操作步骤的正确顺序是________(填写各步骤前的序号). ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3) 停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2. (4) 在某次实验中，小明释放小球时，手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)中的方法测出重力加速度． 即时训练1某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示).实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器．光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔为Δt. (1) 除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(选填“天平”或“刻度尺”). (2) 该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示．根据实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s.(结果保留两位有效数字) 编号 1 2 3 … Δt/10-3 s 73.04 38.67 30.00 … (3) 某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝______________(用d、Δt1、Δt2表示). (4) 该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________. 例5 (1) 在实验中得到小车做直线运动的xt关系如图所示．由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为________． A. AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动　　　　　　 B. AC段是加速运动；DE段是匀加速运动 C. AC段是加速运动；DE段是匀速运动 D. AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动 (2) 在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是________段中的平均速度，利用x-t图说明理由：__________________________________________________________________________________________________. (3) 某同学设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据． 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间t/s 速度v/(m·s-1) 第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347 第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344 第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343 第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342 ①根据表格所提供的数据可知，挡光片宽度最小的是________(选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”). ②在这四次实验中，第________次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度． ③用这种方法得到的测量值，跟挡光片前端通过光电门的瞬间速度的实际值相比较________(选填“偏大”“偏小”或“相等”). 参考答案 【活动一】 例1 B　电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，A正确；电磁打点计时器使用约8 V的交流电，电火花计时器使用220 V的交流电，B错误；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，C正确；电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，D正确．故选B． 例2 (1) A　(2) 0.416　0.398　(3) 偏小 解析：(1) 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故A正确；电磁打点计时器正常工作时使用的是低压交流电源，蓄电池为直流电源，故B错误；每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1 s，故C错误；作v-t图像时，图线尽量通过多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，故D错误． (2) 在匀变速直线运动中，该时刻的瞬时速度等于极短时间内平均速度，则vD＝＝ m/s＝0.416 m/s，根据Δx＝aT2，由逐差法可得a＝＝ m/s2＝0.398 m/s2. (3) 如果由于电网不稳定，交流电的频率f＝51 Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx＝aT2得，真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小． 思维拓展：1 相同．　2 若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算；若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算． 例3 (1) 0.14　0.40　(2) D　C 解析：(1) 相邻两计数点间有四个点未画出，可知T＝0.1 s；打B点时小车的速度是 vB＝＝ m/s＝0.14 m/s， 小车的加速度是a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2. (2) 若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离xn(n＝1、2、3、4、5、6)，则直线的斜率为k＝＝＝vn－vn－1＝Δv，所以其直线斜率表示瞬时速度的变化．故选D. 若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示 (n＝1、2、3、4、5、6)，则纵坐标为该点的瞬时速度，故此时的直线斜率为k＝＝a.故所连直线的斜率表示纸带运动的加速度，故选C. 总结提升：1 接通电源　释放小车 【活动二】 例4 (1) 小钢球　(2) ①③④②　(3) 9.61(9.5～9.7) (4) 仍能 解析：(1) 要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合． (2) 要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放．故顺序为①③④②. (3) 由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm、26.50 cm、77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝ m/s2＝9.61 m/s2.　 (4) 因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度． 即时训练1 (1) 刻度尺　(2) 1.5　(3) (4) 光栅板受到空气阻力的作用 解析：(1) 该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺． (2) 根据平均速度的计算公式可知v3＝＝＝1.5 m/s. (3) 根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝，v2＝v1＋g()，可得g＝. (4) 光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度． 例5 (1) C　(2) AB　x-t图像的斜率表示速度，由于平均速度等于位移与时间的比值，可知，时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故AB段的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度　(3) ①Ⅳ　②四　③偏小 解析：(1) x-t图像的斜率表示速度，由图可知，AC段图像为曲线，则斜率是变化的，故AC段为加速运动，但AC段图像不是抛物线，故AC段不是匀加速直线运动．而DE段为斜向上的直线，故DE段为匀速直线运动．故C正确. (2) x-t图像的斜率表示速度，由于 ＝，故时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故AB段的平均速度最接近小车在A点的瞬时速度． (3) ①根据公式v2＝2ax，可知v＝，小车从该端同一位置由静止释放，则每次到达光电门的速度相同，而挡光板通过光电门的时间为t＝，可知，挡光板通过光电门的时间越小代表挡光板越窄，则Ⅳ最小． ②因为挡光板越窄，挡光板的平均速度越趋近于挡光板前端的速度即趋近于车头速度，则第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度． ③要测量小车正中间到达光电门的瞬时速度，即挡光板的中间位置的速度，而实际测得是平均速度即挡光板通过光电门的中间时刻的速度，由于小车越来越快，故中间时刻早与中间位置，故中间时刻的速度小于中间位置的速度，故测量值偏小． 学科网（北京）股份有限公司 $