四川省成都市石室中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

第 1 页/共 4 页 命题人：陶友根 成都石室中学高 2018 届 2015-2016 学年度下期期中考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一．选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1. 下列说法正确的是 （A）零向量没有方向 （B）单位向量都相等 （C）共线向量又叫平行向量 （D）任何向量的模都是正实数 2．在锐角 ABC 中， 3AB  ， 4AC  ， 3 3ABCS  ，则cos A  （A） 1 2 （B） 3 2 （C） 1 2  （D） 3 2  3. 已知 3,b a 在b 方向上的投影是 2 3 ，则 a b 为 （A） 1 3 (B) 4 3 (C)2 (D) 3 4. 数列 1 1 1 1 1+ ,2+ ,3+ ,4+ , 2 4 8 16 …, 1 2n n  的前 n项和等于 （A） 21 1 22n n n    （B） 21 22n n n  （C） 21 22n n n   （D） 2 1 1 22n n n     5．已知向量 (1,2)a ， (2, 1) b ，若向量 c 满足 ( ) //c a b， ( ) a b c，则 c （A） (1,3) （B） ( 1,3) （C） ( 1, 3)  （D） ( 3, 1)  6．已知等比数列{ }na 中， 3 9 62a a a ，数列{ }nb 是等差数列，且 6 6b a ，则 4 8b b  (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 7．若 ,  为锐角，且满足 4 5 cos ,cos( ) 5 13      ，则sin  的值为 （A） 16 65  （B） 33 65 （C） 56 65 （D） 63 65 8．若 0 ba ， 0 dc ，则下列各式一定成立的是 （A） c b d a  （B） c b d a  （C） d b c a  （D） d b c a   第 2 页/共 4 页 命题人：陶友根 9．若数列{ }na 满足 1 2 2 ( *) n n n a a n N a      ，且 1 21, 2a a  ，则数列{ }na 的前 2016 项 之积为 （A） 20142 （B） 20152 （C） 20162 （D） 20172 10. 关于 x 的不等式 2 2 0x ax   在区间[1,4]上恒成立，则实数 a 的取值范围是 （A） 7 ( , ) 2   （B） ( ,1) （C） 7 ( , ) 2   （D） (1, ) 11．一货轮航行到 M 处,测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15°,与灯塔 S 相距 20 海里,随后货轮按 北偏西 30°的方向航行 30 分钟到达 N处后,又测得灯塔在货轮的北偏东 45°,则货轮的速度为 (A) 20（ 3+ 6）海里/时 (B) 20（ 6- 3）海里/时 (C) 20（ 2+ 6）海里/时 (D) 20（ 6- 2）海里/时 12．如图，已知点 E 为平行四边形 ABCD的边 AB 上一点， 2AE EB ， *( )nF n N 为边 DC 上 的 一 列 点 ， 连 接 nAF 交 BD 于 nG ， 点 *( )nG n N 满 足 1 1 (3 2) 3 n n n n nG D a G A a G E   ，其中数列 na 是首项为 1 的正项数列，则 4a 的值为 （A）53 （B）22 （C）15 （D）79 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分. 13．若 1 tan( ) 6 3    ，则 tan( 2 ) 3    ▲ . 14．若关于 x 的方程 2 ( 1) 0mx m x m    没有实数根，则实数m 的取值范围是 ▲ . 15．如图，等腰直角三角形 ABC 中，点G 是 的重心