2026届高三物理一轮复习专项训练：交变电流的产生和描述

2026高三物理一轮复习：交变电流的产生和描述 一、基础巩固练 1.（2025·四川攀枝花高三检测）交流发电机模型如图所示．矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，其角速度ω＝π rad/s.线圈转动过程中，某时刻线圈平面与磁场垂直，取此时刻为计时起点，下列说法正确的是（ ） A．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大 B．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最小 C．图中交流电流表在t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同 D．t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力相同 2.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ） A．U＝ B．U＝ C．U> D．U< 3.如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流的频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 4.（多选）在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则（ ） A．线圈a的转速是b的3倍 B．线圈b产生的感应电动势最大值为10 V C．t＝0.01 s时，线圈a恰好经过中性面 D．t＝0.03 s时，线圈b恰好经过中性面 5．一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin 314t（V），π取3.14，以下说法正确的是（ ） A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 B．这只电源的交变电压的周期是314 s C．这只电源在t＝0.01 s时输出的电压达到最大值 D．击穿电压为10 V的电容器可以直接接在这只电源上 6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45° 7．在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为6 V B．该交变电流的电压有效值为4 V C．电阻R一个周期内产生的热量为12 J D．电流表的示数为0.5 A 8.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是选项图中的（ ） 二、能力提升练 9．一单匝闭合矩形线圈abcd以角速度ω绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中，线圈电阻为R.通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．下列说法不正确的是（ ） A.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变，线圈平面与磁场方向垂直 B．t2、t4时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大 C．从t1到t3的过程，通过线圈某一截面的电荷量为 D．线框转动一周产生的焦耳热为 10．中国首个深海浮式风力发电平台“海油观澜”号投产发电，假设旋转磁极式风力发电机原理如图所示，风吹动风叶，带动磁极旋转，使得水平放置线圈的磁通量发生变化，产生感应电流．磁铁下方的线圈与电压传感器相连并通过电脑（未画出）显示数据．已知发电机的转速与风速成正比，线圈的电阻不计．在风速为10 m/s时，电脑显示电压传感器两端的电压如图乙所示．如果风速增大到20 m/s，则下列说法正确的是（ ） A．电脑端显示电压示数的最大值为12 V B．电压传感器两端的电压表达式为u＝24sin 10πt（V） C．磁铁的转速为2.5 r/s D．如果风速保持为10 m/s，增加线圈的匝数，电压传感器两端电压不变 11.如图所示，交流发电机的矩形线框共有N＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，BC＝AD＝AB＝DC＝0.1 m．绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝400 rad/s的角速度匀速转动，给R＝7.0 Ω的电阻供电．线框所在匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，其处于中性面时开始计时，则（ ） A．电阻R两端的最大电压为40 V B．通过R的电流方向在0～ s内改变1次 C．在0～ s内外力至少对系统做功π J D．在0～ s内通过线框导线横截面的电荷量为 C 12.如图所示，N＝50 匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：（π≈3.14） （1）t＝0时感应电流的方向； （2）感应电动势的瞬时值表达式； （3）线圈转一圈外力做的功； （4）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量． 三、拓展培优练 13.如图为某同学设计的一种发电装置．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．N匝矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.则（ ） A．矩形线圈每转动一周，电流方向改变一次 B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e＝2NBL2ωsin ωt C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F＝ D．外接电阻上电流的有效值I＝ 2026高三物理一轮复习：交变电流的产生和描述 一、基础巩固练 1.（2025·四川攀枝花高三检测）交流发电机模型如图所示．矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，其角速度ω＝π rad/s.线圈转动过程中，某时刻线圈平面与磁场垂直，取此时刻为计时起点，下列说法正确的是（ ） A．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大 B．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最小 C．图中交流电流表在t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同 D．t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力相同 答案：C　解析：t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为零，根据T＝＝2 s，则t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大，故AB错误；交流电流表示数为有效值，t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同，故C正确；t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力大小相等，方向相反，故D错误. 2.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ） A．U＝ B．U＝ C．U> D．U< 答案：D　解析：因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效值＝ ＝ ，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线所代表的正弦交流电的有效值，则U< ，D正确. 3.如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流的频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 答案：B　解析：根据E＝n，两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝，可知两电阻的电功率也不相等，故A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，故B正确；当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，故C错误. 4.（多选）在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则（ ） A．线圈a的转速是b的3倍 B．线圈b产生的感应电动势最大值为10 V C．t＝0.01 s时，线圈a恰好经过中性面 D．t＝0.03 s时，线圈b恰好经过中性面 答案：BD　解析：由题图可知＝，根据公式ω＝＝2πf＝2πn得，线圈a、b的转速之比为3∶2，故A错误；由于最大感应电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，由题图可知，a线圈最大感应电动势为15 V，则b线圈最大感应电动势为10 V，故B正确；由题图可知，t＝0.01 s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，故C错误；t＝0.03 s时，线圈b中感应电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确. 5．一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin 314t（V），π取3.14，以下说法正确的是（ ） A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 B．这只电源的交变电压的周期是314 s C．这只电源在t＝0.01 s时输出的电压达到最大值 D．击穿电压为10 V的电容器可以直接接在这只电源上 答案：A　解析：这只电源交变电压的峰值Um＝10 V，则有效值U有＝ V＝10 V，所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故A项正确；ω＝314 rad/s，则T＝＝0.02 s，故B项错误；在t＝0.01 s时，这只电源的输出电压为零，故C项错误；10 V小于10 V，则击穿电压为10 V的电容器不能直接接在这只电源上，故D项错误. 6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45° 答案：D　解析：由题图乙知，t＝0.01 s时感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，故AB错误；由题图乙得出周期T＝0.02 s，所以ω＝＝100π rad/s，故C错误；当t＝0时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin 100πtV，电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时表达式，则线框平面与中性面的夹角正弦值sin α＝，所以线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确. 7．在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为6 V B．该交变电流的电压有效值为4 V C．电阻R一个周期内产生的热量为12 J D．电流表的示数为0.5 A 答案：D　解析：根据电流的热效应，有×1＋×2＝×3，解得U＝6 V，所以该交变电流的电压有效值为6 V，电压表读数为6 V，A、B错误；由焦耳定律得Q＝·T＝9 J，C错误；由欧姆定律有I＝＝0.5 A，D正确. 8.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是选项图中的（ ） 答案：A　解析：线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，能够产生的最大感应电动势Em＝NBSω，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势的最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律结合安培定则分析感应电流方向，可知选项A正确. 二、能力提升练 9．一单匝闭合矩形线圈abcd以角速度ω绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中，线圈电阻为R.通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示．下列说法不正确的是（ ） A.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变，线圈平面与磁场方向垂直 B．t2、t4时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大 C．从t1到t3的过程，通过线圈某一截面的电荷量为 D．线框转动一周产生的焦耳热为 答案：C　解析：线圈转动每次通过中性面时，磁通量最大，线圈平面与磁场方向垂直，而感应电流为零，此时电流改变方向，即t1、t3时刻，故A正确；t2、t4时刻通过线圈平面的磁通量为零，为中性面的垂面，而磁通量的变化率最大，线圈中感应电动势最大，故B正确；从t1到t3的过程，由图像可知磁通量的变化量为ΔΦ＝|－Φm－Φm|＝2Φm，则通过线圈某一截面的电荷量为q＝·Δt＝·Δt＝＝，故C错误；线框转动一周的电动势为有效值，有E＝，则产生的焦耳热为Q＝·T＝·＝，故D正确. 10．中国首个深海浮式风力发电平台“海油观澜”号投产发电，假设旋转磁极式风力发电机原理如图所示，风吹动风叶，带动磁极旋转，使得水平放置线圈的磁通量发生变化，产生感应电流．磁铁下方的线圈与电压传感器相连并通过电脑（未画出）显示数据．已知发电机的转速与风速成正比，线圈的电阻不计．在风速为10 m/s时，电脑显示电压传感器两端的电压如图乙所示．如果风速增大到20 m/s，则下列说法正确的是（ ） A．电脑端显示电压示数的最大值为12 V B．电压传感器两端的电压表达式为u＝24sin 10πt（V） C．磁铁的转速为2.5 r/s D．如果风速保持为10 m/s，增加线圈的匝数，电压传感器两端电压不变 答案：B　解析：由图乙所示，在风速为10 m/s时，周期为T＝0.4 s，角速度为ω＝＝2πn＝5π rad/s，得转速为n＝2.5 r/s，电压示数的最大值为Em＝NBSω＝12 V，已知发电机的转速与风速成正比，如果风速增大到20 m/s，转速为n′＝2n＝5 r/s，角速度为ω′＝2πn′＝10π rad/s，可知ω′＝2ω，电压示数的最大值为E′m＝NBSω′＝24 V，电压传感器两端的电压表达式为u＝E′msin ω′t（V）＝24sin 10πt（V），故AC错误，B正确；如果风速保持为10 m/s，感应电动势的峰值为Em＝NBSω，当增加线圈的匝数，感应电动势的峰值变大，有效值变大，电压传感器两端电压变大，故D错误. 11.如图所示，交流发电机的矩形线框共有N＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，BC＝AD＝AB＝DC＝0.1 m．绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝400 rad/s的角速度匀速转动，给R＝7.0 Ω的电阻供电．线框所在匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，其处于中性面时开始计时，则（ ） A．电阻R两端的最大电压为40 V B．通过R的电流方向在0～ s内改变1次 C．在0～ s内外力至少对系统做功π J D．在0～ s内通过线框导线横截面的电荷量为 C 答案：D　解析：线圈产生感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×0.1×400 V＝40 V，根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为Um＝Em＝35 V，故A错误；交变电流的周期为T＝＝ s，可知通过R的电流方向在0～ s内改变2次，故B错误；线圈产生感应电动势的有效值为E＝＝20 V，在0～ s内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即W＝T＝ J，故C错误；依题意，可得t＝ s＝，此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在0～ s内通过线框导线横截面的电荷量为q＝t＝t＝N·＝＝ C，故D正确. 12.如图所示，N＝50 匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：（π≈3.14） （1）t＝0时感应电流的方向； （2）感应电动势的瞬时值表达式； （3）线圈转一圈外力做的功； （4）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量． 解析：（1）根据右手定则知，t＝0时线圈中感应电流方向为adcba. （2）线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 题图位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω 代入数据得Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝314cos （100πt）V. （3）电动势的有效值E＝ 线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2（R＋r）T＝T 代入数据得W＝98.6 J. （4）从t＝0时起线圈转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝·Δt＝＝ 代入数据得q＝0.1 C. 答案：（1）感应电流方向为adcba （2）e＝314cos （100πt）V　（3）98.6 J　（4）0.1 C 三、拓展培优练 13.如图为某同学设计的一种发电装置．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．N匝矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.则（ ） A．矩形线圈每转动一周，电流方向改变一次 B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e＝2NBL2ωsin ωt C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F＝ D．外接电阻上电流的有效值I＝ 答案：D　解析：矩形线圈每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大 小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为v＝ω·，感应电动势为E＝4NBLv，解得E＝2NBL2ω，感应电流I＝＝，bc边所受安培力的大小F＝NBI·2L＝，选项C错误；一个周期内，通电时间t＝T，则I2R总T＝I′2R总T，解得I′＝＝，故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $