云南省墨江第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟预测数学试题

高一数学期末模拟考试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.设集合A=(x|x2-2x-3<0),B={x|-2<x<1),则A∩B= A（-2,1) B.(-1,1) C.(-2,-1) D.(-2,3) 2.“0∈(0，π)”是“sin(π-0)>0”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)= 7 的定义域为 /1-10g7x A(0,7) B.(-∞，7) C.(7,十∞) D.(0,7] 4.一家披萨店的某圆形披萨的半径为15厘米，以圆心为顶点，将该披萨切出一个扇形块，其弧 长为10厘米，则这个扇形披萨所对的圆心角是 A含 B.3 c号 5.已知函数f(x)=tan(w>0)的最小正周期为2元，将f(x)的图象向左平移号个单位长度， 得到函数g(x)的图象，则g(x)= A.tan(2z) Ban(分x+爱》 C,tan(分z+) D.tam(分x+) 6.已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(lga)一f(-lga)≤2f(1),则a的取值范围是 A.(-∞，10] B.(0,10) C.(0,10] D.[o+) 【高一数学第1页（共4页）】 7.现有一个装有2000mL水的水壶，每次均倒掉该水壶中剩余水的子，若要使该水壶中的水 不超过5mL,则至少需要倒水的次数是 A.4 B.5 C.6 D.7 |1og2x|,0<x≤4， 8.设函数f(x)= 2x+12,x>4 若f(x)=m有4个不相等的实根，则m的值不可 能为 A.1 B.√2 C.2√2 D./3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列结论正确的有 A.Vx∈R,x2+4>2x B.“3x∈R,|x-1|十1<0”是假命题 C.“有理数的平方是有理数”是存在量词命题 D.“Hx∈R,x+4x≥0”的否定是“Hx任R,x+4x<0” 10.已知函数f(x)=msin(wx十p)(w>0,0<p<π)的部分图象如图所示，其中A(一2,0)， △ABC是等边三角形，则 Am=3√3 Bw=晋 Cp=君 D.点(22,0)是f(x)图象的一个对称中心 11.已知函数f(x)满足f(1)=一10，f(x)f(y)=10f(x十y)+10f(x一y),则 A.f(0)=20 B.f(2)=10 C.f(x)为偶函数 D.f(x)=f(x十3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12,若幂函数f(x)=(2m2-m)x品的定义域为R,则m=▲· 13.已知正数m,n满足16m十mn2=64,则mn的最大值为▲ 1(a+1)x+2a+4,x≤1， 14.已知函数f(x)= 在R上是单调函数，则a的取值范围 1ogo.6(x+1)-e-1,x>1 是▲ 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知锐角a满足sina=√6cosa. (l)求sina,cosa,tana的值； (2)求7sin2a+5tan2a的值； (3)求cos(a+牙)+cos(a-F)的值 16.(15分) 已知函数f(x)是一次函数，且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2. (1)求f(x)的解析式； (2)判断函数g(x)=f(x)十fx在(1，十∞)上的单调性，并用函数单调性的定义给予 证明. 17.(15分) 已知函数g(x)= Ct22(a>0,a≠1) (1)设g(x)的图象恒过点A,求点A的坐标； (2)试判断g(x)的奇偶性，并说明理由； (3)当a=2时，不等式3g(x)<k在x∈[一1,1]上恒成立，求k的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知函数f(x)=Asin(x十p)+4(A>0,w>0,0<p<π)的最小正周期为π，且f(x)在x =登时取得最大值6. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调递增区间； (3)已知函数g(x)=simx+2asn(z+),V,∈[0，]，x∈[o,小，f(z)> g(x2)恒成立，求a的取值范围. 19.(17分) 若存在t∈(0，十∞)，使得函数f(x)对其定义域内的任意x1,x2,当x1x2=t时，f(x1)= f(x2)恒成立，则称f(x)为“t积轴函数”，t为轴积系数 (1)证明4(x)=2十x为“2积轴函数” (2)已知函数h(x)=31ogx·logE左 2 x (1)试问h(x)是否为“t积轴函数”？若是，求出轴积系数t的值；若不是，请说明理由. (1)若函数p(x)=A(年)一A(mx十3m十2)有唯-零点，求正数m的取值范围。 【高一数学第4页（共4页）】