精品解析:2025-2026学年湖南省岳阳市汨罗市人教版六年级上册期中测试数学试卷

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2026-01-24
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汨罗市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分) 1. ( )∶2412÷( )=( )(填小数)。 2. 把化成最简整数比是( ),比值是( )。 3. 比120kg多的是( )kg,120kg比( )kg多。 4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( )93 ( ) 5. 如果a、b互为倒数,那么( );如果n没有倒数,那么2024+3n=( )。 6. 学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的( );因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的( )。 7. 已知ac,其中a、b、c都大于零,那么在a、b、c这三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 8. 俗语说“五谷杂粮壮身体”,小麦就是五谷之一,用吨小麦可以磨出吨面粉,照这样计算,1吨小麦可以磨出( )吨面粉,磨1吨面粉需要( )吨小麦。 9. 据古籍《考工记》记载,铸造青铜鼎的原料中铜与锡的质量比是5∶1,一个青铜鼎中含锡4200克,铜与锡的质量一共是( )千克。 二、认真比较,精心选择。(每小题2分,共16分) 10. 下列各式中,结果最大的是( )。 A. 2.4+ B. 2.4- C. 2.4× D. 2.4÷ 11. 下列关于倒数的说法,正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 13. 如图,华华放学后,从学校出发,( )回到家。 A. 先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°方向走300m,最后向西走200m B. 先向西走250m到达广播站,再向南偏西47°方向走300m,最后向西走200m C. 先向东走250m到达广播站,再向南偏西43°方向走300m,最后向东走200m D. 先向东走250m到达广播站,再向西偏南43°方向走300m,最后向东走200m 14. 某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是( )。 A. 45÷36 B. 36÷45 C. (45-36)÷36 D. (45-36)÷45 15. 国庆节某商场搞促销活动,一台空调原价2899元,先提价,再降价,现价与原价比( )。 A. 不变 B. 涨价了 C. 降价了 D. 无法比较 16. 汨罗市某知名粽子品牌,去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元,______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元?正确列式为2.8÷(1),横线上应填( )。 A. 新媒体品牌推广支出是它的 B. 新媒体品牌推广支出比它少 C. 比新媒体品牌推广支出少 D. 比新媒体品牌推广支出多 17. 小马虎把(x+)×3错当成x+×3进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。 A. 5 B. 6 C. 2x D. 3x 三、慎重审题,巧思妙算。(共26分) 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题,能简算的要简算。 20. 解方程。 四、心灵手巧,细心操作。(共10分) 21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理,你如何用画图的方法向他(或她)解释说明?请作图解释。 22. 如图是以学校为观测点的区域示意图,根据信息完成填空,并按要求标出位置。 (1)公园在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (2)银行在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (3)超市在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (4)图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。 五、走进生活,解决问题。(共25分) 23. 树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡虫”。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时? 24. 加工一批零件,师傅单独加工需要20天,徒弟单独加工需要25天。师徒共同加工,几天能加工完这批零件的? 25. 第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事,既弘扬了中华优秀传统文化,也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。 (1)在赛道布置工作中,为精确配制水线标识涂料,工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克,色浆、基料和稀释剂各用了多少千克? (2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支? 26. 国庆节期间,汨罗天恒超市推出促销活动,一款甜酒的优惠价为36元,比原价便宜了。促销前这款甜酒的原价是多少元? 六、思维敏捷,挑战自我。(3分) 27. 在如图的平行四边形中,甲的面积是24cm2,占平行四边形面积的。乙的面积是( )平方厘米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 汨罗市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分) 1. ( )∶2412÷( )=( )(填小数)。 【答案】9;15;32;0.375 【解析】 【分析】分数与比的关系:分子作为比的前项,分母作为比的后项; 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变; 分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变; 分数与除法的关系:分子作为被除数,分母作为除数; 商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变; 分数化小数的方法:用分子除以分母,得到的商就是小数。 【详解】=3∶8 3∶8 =(3×3)∶(8×3) =9∶24 = = =3÷8 3÷8 =(3×4)÷(8×4) =12÷32 =3÷8=0.375 =9∶24==12÷32=0.375 2. 把化成最简整数比是( ),比值是( )。 【答案】 ①. 7∶1 ②. 7 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质,即比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 把化成最简整数比是7∶1,比值是7。 3. 比120kg多的是( )kg,120kg比( )kg多。 【答案】 ①. 180 ②. 80 【解析】 【分析】把120kg看作单位“1”,求它的(1+)是多少kg,用120×(1+)解答。 把要求的数看作单位“1”,它的(1+)对应的是120kg,求单位“1”,用120÷(1+)解答。 【详解】120×(1+) =120× =180(kg) 120÷(1+) =120÷ =120× =80(kg) 比120kg多的是180kg,120kg比80kg多。 4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( )93 ( ) 【答案】 ①. < ②. > ③. = 【解析】 【分析】解答这道题需明确:一个非0数,乘小于1的数,结果小于这个数;一个非0数,除以小于1的数,结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析: 与 因为,所以。 与93 因为,所以。 与 将转换为乘法形式为:,所以 综上,,,。 5. 如果a、b互为倒数,那么( );如果n没有倒数,那么2024+3n=( )。 【答案】 ①. ②. 2024 【解析】 【分析】互为倒数的两个数相乘等于1。除以一个数等于乘它的倒数,则,代入ab=1,即可计算出结果。 0没有倒数,将n代入2024+3n,即可计算出结果。 【详解】因为a、b互为倒数,所以ab=1,所以。 因为n没有倒数,所以n=0,所以2024+3n=2024+3×0=2024。 6. 学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的( );因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的( )。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把上学期参加足球运动的人数看作单位“1”,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的(1+)。 把原计划参加书法小组人数看作单位“1”,因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的(1-),据此解答。 【详解】1+= 1-= 学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的;因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的 7. 已知ac,其中a、b、c都大于零,那么在a、b、c这三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】设a×=b×=c=1,据此求出a、b、c的值,再进行比较,即可解答。 【详解】设a×=b×=c=1。 则a=1÷=1×= b=1÷=1×= c=1 >1>,则a>c>b,所以最大的数是a,最小的数是b。 8. 俗语说“五谷杂粮壮身体”,小麦就是五谷之一,用吨小麦可以磨出吨面粉,照这样计算,1吨小麦可以磨出( )吨面粉,磨1吨面粉需要( )吨小麦。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ## 【解析】 【分析】面粉质量÷小麦质量=每吨小麦磨出的面粉质量;小麦质量÷面粉质量=磨一吨面粉需要的小麦质量,据此列式计算。 【详解】÷ =× =(吨) ÷ =× =(吨) 1吨小麦可以磨出吨面粉,磨1吨面粉需要吨小麦。 9. 据古籍《考工记》记载,铸造青铜鼎的原料中铜与锡的质量比是5∶1,一个青铜鼎中含锡4200克,铜与锡的质量一共是( )千克。 【答案】25.2 【解析】 【分析】把铜与锡的质量比看作份数比,总份数为5+1=6份,其中锡是1份,对应的是4200克,把4200克化为4.2千克,再乘铜与锡的份数和即可解答。 【详解】4200克=4.2千克 4.2×(5+1) =4.2×6 =25.2(千克) 所以铜与锡的质量一共是25.2千克。 二、认真比较,精心选择。(每小题2分,共16分) 10. 下列各式中,结果最大的是( )。 A. 2.4+ B. 2.4- C. 2.4× D. 2.4÷ 【答案】D 【解析】 【分析】把分数化为小数,然后计算出每个选项的结果,再比较即可。 【详解】A.2.4+ =2.4+0.3 =2.7 B.2.4- =2.4-0.3 =2.1 C.2.4× =2.4×0.3 =0.72 D.2.4÷ =2.4÷0.3 =8 8>2.7>2.1>0.72 结果最大的是2.4÷。 故答案为:D 【点睛】解答本题的关键是求出每个选项的结果。 11. 下列关于倒数的说法,正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】乘积为1的两个数,互为倒数。0没有倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系,求一个分数的倒数,只要把分子、分母调换位置即可,真分数的分子小于分母,所以真分数的倒数一定是假分数,据此逐一进行分析。 【详解】互为倒数的是两个数,不是三个数,所以第一个说法错误;1的倒数是1,0没有倒数,原题说法正确;因为,所以和0.75互为倒数,原题说法错误;真分数都小于1,所以它的倒数都大于1,原题说法正确。所以正确的说法有2个。 故答案为:B 12. 一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°,三角形内角度数比是1∶2∶3,则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出这个最大内角的度数,再根据三角形按角的分类,确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是: 180°× =180°× =90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为:B 13. 如图,华华放学后,从学校出发,( )回到家。 A. 先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°方向走300m,最后向西走200m B. 先向西走250m到达广播站,再向南偏西47°方向走300m,最后向西走200m C. 先向东走250m到达广播站,再向南偏西43°方向走300m,最后向东走200m D. 先向东走250m到达广播站,再向西偏南43°方向走300m,最后向东走200m 【答案】A 【解析】 【分析】描述路线时,首先确定参照点,在行进过程中注意参照点的变化,并说明方向和距离。 【详解】由图可知:华华放学后,先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°(或南偏西43°)方向走300m,最后向西走200m回到家。 故答案为:A 14. 某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是( )。 A. 45÷36 B. 36÷45 C. (45-36)÷36 D. (45-36)÷45 【答案】C 【解析】 【分析】求丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几,用丹顶鹤的数量与东方白鹳的数量差,除以东方白鹳的数量,即可解答。 【详解】(45-36)÷36 =9÷36 = 某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是(45-36)÷36。 故答案为:C 15. 国庆节某商场搞促销活动,一台空调原价2899元,先提价,再降价,现价与原价比( )。 A. 不变 B. 涨价了 C. 降价了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确:求比一个数多或少几分之几是多少,用乘法。先提价,把原价看作单位“1”,表示提价后的价钱是原价的,即提价后的价钱是2899的,用乘法求出提价后的价钱。再降价,则把提价后的价格看作单位“1”,表示现价是提价后价钱的,用提价后的价钱乘即可求出现价,最后用现价和原价作比较即可。 【详解】根据分析: (元) 所以,现价与原价相比降价了。 故答案为:C 【点睛】这道题的关键是区分提价和降价,这两个所对应的单位“1”是不同的,提价的单位“1”是原价,降价的单位“1”是提价后的价钱,这是导致现价和原价不一样的原因。 16. 汨罗市某知名粽子品牌,去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元,______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元?正确列式为2.8÷(1),横线上应填( )。 A. 新媒体品牌推广支出是它的 B. 新媒体品牌推广支出比它少 C. 比新媒体品牌推广支出少 D. 比新媒体品牌推广支出多 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法;求比一个数少几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法;已知比一个数多或少几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用除法。题目中已知包装设计费2.8万元,求同期的新媒体品牌推广支出,且列式必须为2.8÷(1),可逐项分析四个选项后,确定列式相同的选项。 【详解】根据分析: A.新媒体品牌推广支出是它的,表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的,单位“1”是包装设计费,已知,用乘法,列式为,不符合。 B.新媒体品牌推广支出比它少,表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的,单位“1”是包装设计费,已知,用乘法,列式为,不符合。 C.比新媒体品牌推广支出少,表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的,单位“1”是新媒体品牌推广支出,未知,用除法,列式为,符合。 D.比新媒体品牌推广支出多,表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的,单位“1”是新媒体品牌推广支出,未知,用除法,列式为,不符合。 故答案为:C 17. 小马虎把(x+)×3错当成x+×3进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。 A. 5 B. 6 C. 2x D. 3x 【答案】C 【解析】 【分析】先利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把(x+)×3转化为3x+2,再把x+×3转化为x+2,最后求出3x+2与x+2的差,据此解答。 【详解】(x+)×3 =3x+×3 =3x+2 x+×3 =x+2 (3x+2)-(x+2) =3x+2-x-2 =3x-x+2-2 =2x 所以,算出的结果与正确结果相差2x。 故答案为:C 三、慎重审题,巧思妙算。(共26分) 18. 直接写出得数。 【答案】6;;2.1;; 8;;61.6; 【解析】 19. 计算下面各题,能简算的要简算。 【答案】;75 23; 【解析】 【分析】×÷,按照运算顺序,先计算乘法,再计算除法。 36÷+64×0.75,把除法转换成乘法,原式化为:36×+64×0.75,把小数化成分数,0.75=,原式化为:36×+64×,再根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(36+64)×,再进行计算。 (-)÷,把除法转换成乘法,原式化为:(-)×42,再根据乘法分配律,原式化为:×42-×42,再进行计算。 35÷[(1-)×36],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。 【详解】×÷ =÷ =× = 36÷+64×0.75 =36×+64×0.75 =36×+64× =(36+64)× =100× =75 (-)÷ =(-)×42 =×42-×42 =30-7 =23 35÷[(1-)×36] =35÷[×36] =35÷15 = 20. 解方程。 【答案】x=;x= 【解析】 【分析】÷x=,根据等式的性质2,方程两边同时乘x,再同时除以即可。 5-x=,根据等式的性质1,方程两边同时加上x,再同时减去,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。 【详解】÷x= 解:÷x×x÷=÷×x x=÷ x=×3 x= 5-x= 解:5-x+x-=-+x x=5- x= x÷=÷ x=× x= 四、心灵手巧,细心操作。(共10分) 21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理,你如何用画图的方法向他(或她)解释说明?请作图解释。 【答案】(图形不唯一) 【解析】 【分析】先画一个长方形,把长方形看作单位“1”,平均分成2份,取其中的1份涂色,表示,再把涂色部分看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,即表示的是多少,即×,据此解答。 【详解】略 22. 如图是以学校为观测点的区域示意图,根据信息完成填空,并按要求标出位置。 (1)公园在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (2)银行在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (3)超市在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。 (4)图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。 【答案】(1)北;东60;1500; (2)北;西75;1000; (3)南;西60;1000 (4) 【解析】 【分析】(1)(2)(3)将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向,图上厘米数×500=实际米数。 (4)1500÷500=3厘米,即图上距离是3厘米,以学校为观测点,向右偏下35°画出3厘米,据此画图。 【详解】(1)500×3=1500(米) 即公园在学校北偏东60°的方向上,距离是1500米。(方向和角度答案不唯一) (2)500×2=1000(米) 90°-15°=75° 即银行在学校北偏西75°的方向上,距离是1000米。(方向和角度答案不唯一) (3)500×2=1000(米) 90°-30°=60° 即超市在学校南偏西60°的方向上,距离是1000米。(方向和角度答案不唯一) (4)1500÷500=3(厘米) 图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。 图略 五、走进生活,解决问题。(共25分) 23. 树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡虫”。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时? 【答案】22小时 【解析】 【分析】由图片可知,狮子每天的睡眠时间大约是10小时,树袋熊的睡眠时间比狮子多,把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”,则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的(1+),根据求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法解答,列式为20×(1),计算即可解答。 【详解】20×(1) =20× =22(小时) 答:树袋熊每天的睡眠时间大约是22小时。 24. 加工一批零件,师傅单独加工需要20天,徒弟单独加工需要25天。师徒共同加工,几天能加工完这批零件的? 【答案】10天 【解析】 【分析】把这批零件看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,用1÷20,求出师傅的工作效率;用1÷25,求出徒弟的工作效率;再用这批零件的除以师傅和徒弟的工作效率和,即可解答。 【详解】÷(+) =÷(+) =÷ =× =10(天) 答:10天能加工完这批零件的。 25. 第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事,既弘扬了中华优秀传统文化,也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。 (1)在赛道布置工作中,为精确配制水线标识涂料,工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克,色浆、基料和稀释剂各用了多少千克? (2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支? 【答案】(1)色浆36千克,基料126千克,稀释剂18千克 (2)男子组62支,女子组28支 【解析】 【分析】(1)根据题意,把色浆看作2份、把基料看作7份、把稀释剂看作1份,则三者的总份数为2+7+1=10份,再用涂料的总质量除以总份数,求出一份的量,再分别乘三者的份数,得到色浆、基料和稀释剂各用了多少千克。 (2)把男子组队伍数量看作单位“1”,先求男子组和女子组队伍数量对应的分率和,即1+,再根据量率对应,用总队伍数除以分率和得到男子组队伍数量,最后用总队伍数减去男子组队伍数量得到女子组队伍数量。 【小问1详解】 180÷(2+7+1) =180÷10 =18(千克) 18×2=36(千克) 18×7=126(千克) 18×1=18(千克) 答:色浆用了36千克,基料用了126千克,稀释剂用了18千克。 【小问2详解】 90÷(1+) =90÷ =90× =62(支) 90-62=28(支) 答:参赛队伍男子组62支,女子组28支。 26. 国庆节期间,汨罗天恒超市推出促销活动,一款甜酒的优惠价为36元,比原价便宜了。促销前这款甜酒的原价是多少元? 【答案】45元 【解析】 【分析】把这款甜酒的原价看作单位“1”,优惠的价格是原价的(1-),对应的优惠的价格36元,求单位“1”,用36÷(1-)解答。 【详解】36÷(1-) =36÷ =36× =45(元) 答:促销前这款甜酒的原价是45元。 六、思维敏捷,挑战自我。(3分) 27. 在如图的平行四边形中,甲的面积是24cm2,占平行四边形面积的。乙的面积是( )平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,据此可知丙的面积占平行四边形面积的,把平行四边形的面积看作单位“1”,则甲和乙的面积和占平行四边形面积的1-=,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,用24÷列式计算求出平行四边形的面积,再乘求出甲、乙的面积和,再减去甲的面积就是乙的面积。 【详解】2480(平方厘米) 80×(1-) =80× =40(平方厘米) 40-24=16(平方厘米) 所以乙的面积是16平方厘米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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