精品解析:2025-2026学年湖南省岳阳市汨罗市人教版六年级上册期中测试数学试卷
2026-01-24
|
2份
|
22页
|
110人阅读
|
0人下载
内容正文:
汨罗市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. ( )∶2412÷( )=( )(填小数)。
2. 把化成最简整数比是( ),比值是( )。
3. 比120kg多的是( )kg,120kg比( )kg多。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )93 ( )
5. 如果a、b互为倒数,那么( );如果n没有倒数,那么2024+3n=( )。
6. 学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的( );因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的( )。
7. 已知ac,其中a、b、c都大于零,那么在a、b、c这三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
8. 俗语说“五谷杂粮壮身体”,小麦就是五谷之一,用吨小麦可以磨出吨面粉,照这样计算,1吨小麦可以磨出( )吨面粉,磨1吨面粉需要( )吨小麦。
9. 据古籍《考工记》记载,铸造青铜鼎的原料中铜与锡的质量比是5∶1,一个青铜鼎中含锡4200克,铜与锡的质量一共是( )千克。
二、认真比较,精心选择。(每小题2分,共16分)
10. 下列各式中,结果最大的是( )。
A. 2.4+ B. 2.4- C. 2.4× D. 2.4÷
11. 下列关于倒数的说法,正确的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
13. 如图,华华放学后,从学校出发,( )回到家。
A. 先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°方向走300m,最后向西走200m
B. 先向西走250m到达广播站,再向南偏西47°方向走300m,最后向西走200m
C. 先向东走250m到达广播站,再向南偏西43°方向走300m,最后向东走200m
D. 先向东走250m到达广播站,再向西偏南43°方向走300m,最后向东走200m
14. 某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是( )。
A. 45÷36 B. 36÷45
C. (45-36)÷36 D. (45-36)÷45
15. 国庆节某商场搞促销活动,一台空调原价2899元,先提价,再降价,现价与原价比( )。
A. 不变 B. 涨价了 C. 降价了 D. 无法比较
16. 汨罗市某知名粽子品牌,去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元,______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元?正确列式为2.8÷(1),横线上应填( )。
A. 新媒体品牌推广支出是它的
B. 新媒体品牌推广支出比它少
C. 比新媒体品牌推广支出少
D. 比新媒体品牌推广支出多
17. 小马虎把(x+)×3错当成x+×3进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。
A. 5 B. 6 C. 2x D. 3x
三、慎重审题,巧思妙算。(共26分)
18. 直接写出得数。
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
20. 解方程。
四、心灵手巧,细心操作。(共10分)
21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理,你如何用画图的方法向他(或她)解释说明?请作图解释。
22. 如图是以学校为观测点的区域示意图,根据信息完成填空,并按要求标出位置。
(1)公园在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(2)银行在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(3)超市在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(4)图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。
五、走进生活,解决问题。(共25分)
23. 树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡虫”。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时?
24. 加工一批零件,师傅单独加工需要20天,徒弟单独加工需要25天。师徒共同加工,几天能加工完这批零件的?
25. 第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事,既弘扬了中华优秀传统文化,也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。
(1)在赛道布置工作中,为精确配制水线标识涂料,工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克,色浆、基料和稀释剂各用了多少千克?
(2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支?
26. 国庆节期间,汨罗天恒超市推出促销活动,一款甜酒的优惠价为36元,比原价便宜了。促销前这款甜酒的原价是多少元?
六、思维敏捷,挑战自我。(3分)
27. 在如图的平行四边形中,甲的面积是24cm2,占平行四边形面积的。乙的面积是( )平方厘米。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
汨罗市2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. ( )∶2412÷( )=( )(填小数)。
【答案】9;15;32;0.375
【解析】
【分析】分数与比的关系:分子作为比的前项,分母作为比的后项;
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;
分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;
分数与除法的关系:分子作为被除数,分母作为除数;
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变;
分数化小数的方法:用分子除以分母,得到的商就是小数。
【详解】=3∶8
3∶8
=(3×3)∶(8×3)
=9∶24
= =
=3÷8
3÷8
=(3×4)÷(8×4)
=12÷32
=3÷8=0.375
=9∶24==12÷32=0.375
2. 把化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 7∶1 ②. 7
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质,即比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
【详解】
把化成最简整数比是7∶1,比值是7。
3. 比120kg多的是( )kg,120kg比( )kg多。
【答案】 ①. 180 ②. 80
【解析】
【分析】把120kg看作单位“1”,求它的(1+)是多少kg,用120×(1+)解答。
把要求的数看作单位“1”,它的(1+)对应的是120kg,求单位“1”,用120÷(1+)解答。
【详解】120×(1+)
=120×
=180(kg)
120÷(1+)
=120÷
=120×
=80(kg)
比120kg多的是180kg,120kg比80kg多。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )93 ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】解答这道题需明确:一个非0数,乘小于1的数,结果小于这个数;一个非0数,除以小于1的数,结果大于这个数。据此解答。
【详解】根据分析:
与
因为,所以。
与93
因为,所以。
与
将转换为乘法形式为:,所以
综上,,,。
5. 如果a、b互为倒数,那么( );如果n没有倒数,那么2024+3n=( )。
【答案】 ①. ②. 2024
【解析】
【分析】互为倒数的两个数相乘等于1。除以一个数等于乘它的倒数,则,代入ab=1,即可计算出结果。
0没有倒数,将n代入2024+3n,即可计算出结果。
【详解】因为a、b互为倒数,所以ab=1,所以。
因为n没有倒数,所以n=0,所以2024+3n=2024+3×0=2024。
6. 学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的( );因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把上学期参加足球运动的人数看作单位“1”,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的(1+)。
把原计划参加书法小组人数看作单位“1”,因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的(1-),据此解答。
【详解】1+=
1-=
学校开展“阳光体育”活动,本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了,本学期参加足球运动的人数是上学期的;因学业调整,参加书法小组的人数比原计划减少了,实际参加书法小组的人数是原计划的
7. 已知ac,其中a、b、c都大于零,那么在a、b、c这三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】设a×=b×=c=1,据此求出a、b、c的值,再进行比较,即可解答。
【详解】设a×=b×=c=1。
则a=1÷=1×=
b=1÷=1×=
c=1
>1>,则a>c>b,所以最大的数是a,最小的数是b。
8. 俗语说“五谷杂粮壮身体”,小麦就是五谷之一,用吨小麦可以磨出吨面粉,照这样计算,1吨小麦可以磨出( )吨面粉,磨1吨面粉需要( )吨小麦。
【答案】 ①. ##0.75 ②. ##
【解析】
【分析】面粉质量÷小麦质量=每吨小麦磨出的面粉质量;小麦质量÷面粉质量=磨一吨面粉需要的小麦质量,据此列式计算。
【详解】÷
=×
=(吨)
÷
=×
=(吨)
1吨小麦可以磨出吨面粉,磨1吨面粉需要吨小麦。
9. 据古籍《考工记》记载,铸造青铜鼎的原料中铜与锡的质量比是5∶1,一个青铜鼎中含锡4200克,铜与锡的质量一共是( )千克。
【答案】25.2
【解析】
【分析】把铜与锡的质量比看作份数比,总份数为5+1=6份,其中锡是1份,对应的是4200克,把4200克化为4.2千克,再乘铜与锡的份数和即可解答。
【详解】4200克=4.2千克
4.2×(5+1)
=4.2×6
=25.2(千克)
所以铜与锡的质量一共是25.2千克。
二、认真比较,精心选择。(每小题2分,共16分)
10. 下列各式中,结果最大的是( )。
A. 2.4+ B. 2.4- C. 2.4× D. 2.4÷
【答案】D
【解析】
【分析】把分数化为小数,然后计算出每个选项的结果,再比较即可。
【详解】A.2.4+
=2.4+0.3
=2.7
B.2.4-
=2.4-0.3
=2.1
C.2.4×
=2.4×0.3
=0.72
D.2.4÷
=2.4÷0.3
=8
8>2.7>2.1>0.72
结果最大的是2.4÷。
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键是求出每个选项的结果。
11. 下列关于倒数的说法,正确的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】乘积为1的两个数,互为倒数。0没有倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系,求一个分数的倒数,只要把分子、分母调换位置即可,真分数的分子小于分母,所以真分数的倒数一定是假分数,据此逐一进行分析。
【详解】互为倒数的是两个数,不是三个数,所以第一个说法错误;1的倒数是1,0没有倒数,原题说法正确;因为,所以和0.75互为倒数,原题说法错误;真分数都小于1,所以它的倒数都大于1,原题说法正确。所以正确的说法有2个。
故答案为:B
12. 一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°,三角形内角度数比是1∶2∶3,则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出这个最大内角的度数,再根据三角形按角的分类,确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是:
180°×
=180°×
=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
13. 如图,华华放学后,从学校出发,( )回到家。
A. 先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°方向走300m,最后向西走200m
B. 先向西走250m到达广播站,再向南偏西47°方向走300m,最后向西走200m
C. 先向东走250m到达广播站,再向南偏西43°方向走300m,最后向东走200m
D. 先向东走250m到达广播站,再向西偏南43°方向走300m,最后向东走200m
【答案】A
【解析】
【分析】描述路线时,首先确定参照点,在行进过程中注意参照点的变化,并说明方向和距离。
【详解】由图可知:华华放学后,先向西走250m到达广播站,再向西偏南47°(或南偏西43°)方向走300m,最后向西走200m回到家。
故答案为:A
14. 某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是( )。
A. 45÷36 B. 36÷45
C. (45-36)÷36 D. (45-36)÷45
【答案】C
【解析】
【分析】求丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几,用丹顶鹤的数量与东方白鹳的数量差,除以东方白鹳的数量,即可解答。
【详解】(45-36)÷36
=9÷36
=
某自然保护区中,野生丹顶鹤观测数量为45只,东方白鹳观测数量为36只。丹顶鹤数量比东方白鹳数量多几分之几?列式正确的是(45-36)÷36。
故答案为:C
15. 国庆节某商场搞促销活动,一台空调原价2899元,先提价,再降价,现价与原价比( )。
A. 不变 B. 涨价了 C. 降价了 D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】解答这道题需明确:求比一个数多或少几分之几是多少,用乘法。先提价,把原价看作单位“1”,表示提价后的价钱是原价的,即提价后的价钱是2899的,用乘法求出提价后的价钱。再降价,则把提价后的价格看作单位“1”,表示现价是提价后价钱的,用提价后的价钱乘即可求出现价,最后用现价和原价作比较即可。
【详解】根据分析:
(元)
所以,现价与原价相比降价了。
故答案为:C
【点睛】这道题的关键是区分提价和降价,这两个所对应的单位“1”是不同的,提价的单位“1”是原价,降价的单位“1”是提价后的价钱,这是导致现价和原价不一样的原因。
16. 汨罗市某知名粽子品牌,去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元,______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元?正确列式为2.8÷(1),横线上应填( )。
A. 新媒体品牌推广支出是它的
B. 新媒体品牌推广支出比它少
C. 比新媒体品牌推广支出少
D. 比新媒体品牌推广支出多
【答案】C
【解析】
【分析】解答这道题的关键是明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法;求比一个数少几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法;已知比一个数多或少几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用除法。题目中已知包装设计费2.8万元,求同期的新媒体品牌推广支出,且列式必须为2.8÷(1),可逐项分析四个选项后,确定列式相同的选项。
【详解】根据分析:
A.新媒体品牌推广支出是它的,表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的,单位“1”是包装设计费,已知,用乘法,列式为,不符合。
B.新媒体品牌推广支出比它少,表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的,单位“1”是包装设计费,已知,用乘法,列式为,不符合。
C.比新媒体品牌推广支出少,表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的,单位“1”是新媒体品牌推广支出,未知,用除法,列式为,符合。
D.比新媒体品牌推广支出多,表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的,单位“1”是新媒体品牌推广支出,未知,用除法,列式为,不符合。
故答案为:C
17. 小马虎把(x+)×3错当成x+×3进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。
A. 5 B. 6 C. 2x D. 3x
【答案】C
【解析】
【分析】先利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把(x+)×3转化为3x+2,再把x+×3转化为x+2,最后求出3x+2与x+2的差,据此解答。
【详解】(x+)×3
=3x+×3
=3x+2
x+×3
=x+2
(3x+2)-(x+2)
=3x+2-x-2
=3x-x+2-2
=2x
所以,算出的结果与正确结果相差2x。
故答案为:C
三、慎重审题,巧思妙算。(共26分)
18. 直接写出得数。
【答案】6;;2.1;;
8;;61.6;
【解析】
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;75
23;
【解析】
【分析】×÷,按照运算顺序,先计算乘法,再计算除法。
36÷+64×0.75,把除法转换成乘法,原式化为:36×+64×0.75,把小数化成分数,0.75=,原式化为:36×+64×,再根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(36+64)×,再进行计算。
(-)÷,把除法转换成乘法,原式化为:(-)×42,再根据乘法分配律,原式化为:×42-×42,再进行计算。
35÷[(1-)×36],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。
【详解】×÷
=÷
=×
=
36÷+64×0.75
=36×+64×0.75
=36×+64×
=(36+64)×
=100×
=75
(-)÷
=(-)×42
=×42-×42
=30-7
=23
35÷[(1-)×36]
=35÷[×36]
=35÷15
=
20. 解方程。
【答案】x=;x=
【解析】
【分析】÷x=,根据等式的性质2,方程两边同时乘x,再同时除以即可。
5-x=,根据等式的性质1,方程两边同时加上x,再同时减去,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可。
【详解】÷x=
解:÷x×x÷=÷×x
x=÷
x=×3
x=
5-x=
解:5-x+x-=-+x
x=5-
x=
x÷=÷
x=×
x=
四、心灵手巧,细心操作。(共10分)
21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理,你如何用画图的方法向他(或她)解释说明?请作图解释。
【答案】(图形不唯一)
【解析】
【分析】先画一个长方形,把长方形看作单位“1”,平均分成2份,取其中的1份涂色,表示,再把涂色部分看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,即表示的是多少,即×,据此解答。
【详解】略
22. 如图是以学校为观测点的区域示意图,根据信息完成填空,并按要求标出位置。
(1)公园在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(2)银行在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(3)超市在学校( )偏( )°的方向上,距离是( )米。
(4)图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。
【答案】(1)北;东60;1500;
(2)北;西75;1000;
(3)南;西60;1000
(4)
【解析】
【分析】(1)(2)(3)将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向,图上厘米数×500=实际米数。
(4)1500÷500=3厘米,即图上距离是3厘米,以学校为观测点,向右偏下35°画出3厘米,据此画图。
【详解】(1)500×3=1500(米)
即公园在学校北偏东60°的方向上,距离是1500米。(方向和角度答案不唯一)
(2)500×2=1000(米)
90°-15°=75°
即银行在学校北偏西75°的方向上,距离是1000米。(方向和角度答案不唯一)
(3)500×2=1000(米)
90°-30°=60°
即超市在学校南偏西60°的方向上,距离是1000米。(方向和角度答案不唯一)
(4)1500÷500=3(厘米)
图书馆位于学校的东偏南35°方向,距离1500米处。请在上图中标出图书馆的位置。
图略
五、走进生活,解决问题。(共25分)
23. 树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡虫”。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时?
【答案】22小时
【解析】
【分析】由图片可知,狮子每天的睡眠时间大约是10小时,树袋熊的睡眠时间比狮子多,把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”,则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的(1+),根据求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法解答,列式为20×(1),计算即可解答。
【详解】20×(1)
=20×
=22(小时)
答:树袋熊每天的睡眠时间大约是22小时。
24. 加工一批零件,师傅单独加工需要20天,徒弟单独加工需要25天。师徒共同加工,几天能加工完这批零件的?
【答案】10天
【解析】
【分析】把这批零件看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,用1÷20,求出师傅的工作效率;用1÷25,求出徒弟的工作效率;再用这批零件的除以师傅和徒弟的工作效率和,即可解答。
【详解】÷(+)
=÷(+)
=÷
=×
=10(天)
答:10天能加工完这批零件的。
25. 第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事,既弘扬了中华优秀传统文化,也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。
(1)在赛道布置工作中,为精确配制水线标识涂料,工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克,色浆、基料和稀释剂各用了多少千克?
(2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支?
【答案】(1)色浆36千克,基料126千克,稀释剂18千克
(2)男子组62支,女子组28支
【解析】
【分析】(1)根据题意,把色浆看作2份、把基料看作7份、把稀释剂看作1份,则三者的总份数为2+7+1=10份,再用涂料的总质量除以总份数,求出一份的量,再分别乘三者的份数,得到色浆、基料和稀释剂各用了多少千克。
(2)把男子组队伍数量看作单位“1”,先求男子组和女子组队伍数量对应的分率和,即1+,再根据量率对应,用总队伍数除以分率和得到男子组队伍数量,最后用总队伍数减去男子组队伍数量得到女子组队伍数量。
【小问1详解】
180÷(2+7+1)
=180÷10
=18(千克)
18×2=36(千克)
18×7=126(千克)
18×1=18(千克)
答:色浆用了36千克,基料用了126千克,稀释剂用了18千克。
【小问2详解】
90÷(1+)
=90÷
=90×
=62(支)
90-62=28(支)
答:参赛队伍男子组62支,女子组28支。
26. 国庆节期间,汨罗天恒超市推出促销活动,一款甜酒的优惠价为36元,比原价便宜了。促销前这款甜酒的原价是多少元?
【答案】45元
【解析】
【分析】把这款甜酒的原价看作单位“1”,优惠的价格是原价的(1-),对应的优惠的价格36元,求单位“1”,用36÷(1-)解答。
【详解】36÷(1-)
=36÷
=36×
=45(元)
答:促销前这款甜酒的原价是45元。
六、思维敏捷,挑战自我。(3分)
27. 在如图的平行四边形中,甲的面积是24cm2,占平行四边形面积的。乙的面积是( )平方厘米。
【答案】16
【解析】
【分析】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,据此可知丙的面积占平行四边形面积的,把平行四边形的面积看作单位“1”,则甲和乙的面积和占平行四边形面积的1-=,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,用24÷列式计算求出平行四边形的面积,再乘求出甲、乙的面积和,再减去甲的面积就是乙的面积。
【详解】2480(平方厘米)
80×(1-)
=80×
=40(平方厘米)
40-24=16(平方厘米)
所以乙的面积是16平方厘米。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
资源预览图
1
2
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。